中国主要地图投影

我国常用的3个椭球体参数如下：

Krassovsky (北京54采用)(长轴a: 6378245, 短轴b: 6356863.0188)
IAG 75(西安80采用)(长轴a: 6378140, 短轴b: 6356755.2882)
WGS 84(长轴a: 6378137, 短轴b: 6356752.3142)

---

墨卡托(Mercator)投影

(1) 墨卡托(Mercator)投影，是一种”等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。

(2) 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1： 100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。

---

高斯-克吕格投影

又称为横轴墨卡托投影、切圆柱投影，是墨卡托投影的变种。
（1） 概念：以椭圆柱面为投影面，使其与地球椭球体的某一条经线（投影带中央子午线）相切，然后按等角条件将中央经线东西两侧一定范围投影到椭圆柱面上，再展成平面而成的投影，为等角横切椭圆柱投影，

(2) ArcGIS 10.2中表示方法：

如：国家2000坐标系，6°分带，13带的表示方法为：

CGCS2000 GK Zone 13（有代号）

CGCS2000 GK CM 75E（无带号，75=13*6°-3°）

如：国家2000坐标系，3°分带，25带的表示方法为：

CGCS2000 3 Degree GK Zone 25（有代号）

CGCS2000 3 Degree GK CM 75E（无带号，75=25*3°）

（3）我国高斯投影的6度分带和3度分带：

　　 1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用 1，2，3，4，5，……表示.即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。我省位于东经 113度－东经120度之间，跨第19带和20带，其中东经114度以西（包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西，井陉的矿区以西，邢台县的浆 水镇以西，武安的活水乡以西，涉县全境）位于第19带，其中央经线为东经111度；114度以东到山海关均在第20带，其中央经线为117度。中央经线与带号的关系为：L=n*6°-3°

　　 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～4.5度 为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度.我省位于东经113度－东经120度之间，跨第 38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经 117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。中央经线与带号的关系为：L=n*3°

　　 地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1：5万地形图上的某个横坐标20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。

---

通用横轴墨卡托（Universal Transverse Mercator Projection，UTM）投影

(1) 与高斯克吕格投影相似，将世界分为60个投影带，每带经差为6°，经度自180°W和174°W之间为起始带，且连续向东计算，带的编号系统与1:100万比例尺地图有关规定是一致的。我国的卫星影像资料通常采用UTM投影。

(2)高斯克吕格投影与UTM投影的区别：

高斯-克吕格投影与UTM投影都是横轴墨卡托投影的变种。
从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切椭圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比 0.9996。
从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1，UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移（False_Easting）都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移（False_Northing）为零，UTM北半球投影北伪偏移（False_Northing）为零，南半球则为10000公里。

---

兰伯特（Lambert）投影

(1)兰勃特投影是由德国数学家兰勃特（J.H.Lambert）拟定的正形圆锥投影。有两种：
①等角圆锥投影。设想用一个正圆锥切于或割于球面，应用等角条件将地球面投影到圆 锥面上，然后沿一母线展开成平面。投影后纬线为同心圆圆弧，经线为同心圆半径。没有角度变形，经线长度比和纬线长度比相等。适于制作沿纬线分布的中纬度地区中、小比例尺地图。国际上用此投影编制1∶100万地形图和航空图；
②等积方位投影。设想球面与平面切于一点，按等积条件将经纬线投影于平面而成。

ArcGIS 10.2中：

（1）Lambert_Azimuthal_Equal_Area(等积方位投影)

（2）Lambert_Conformal_Conic（等角圆锥投影）

（3）Lambert_Azimuthal_Equal_Area_Auxiliary

变形分布规律：

①没有角度变形

②两条标准纬线上没有任何变形

③等变形线与纬线一致，即同一条纬线上的变形处处相等

④在同一经线上，两标准纬线外侧为正变形（长度比大于1），而两标准纬线之间为负变形（长度比小于1）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小。

⑤同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等。

我国1:100万地形图采用了lambert投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一的国际百万分之一地图投影保持一致。

---

阿尔伯斯（Albers）投影

正轴等面积割圆锥投影，与兰伯特投影输入同一投影族，由Albers与1805年创拟，我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图多采用Albers和Lambert投影，常用以编制行政区划图、人口密度图及社会经济图等。中国中、小比例尺（1：25万或以下）的主要投影类型.