常用numpy模块用法总结

array：

import numpy as np  # 载入numpy，缩写成np

>>> np.__version__
'1.14.4'

python 中list特点：

>>> lst=[1,2,3,4,5]  # 列表本身对元素类型没有限制，但是这也会使运算变慢
>>> lst[2]
3
>>> lst[2]=10
>>> lst
[1, 2, 10, 4, 5]
>>> lst[2]=6.6
>>> lst
[1, 2, 6.6, 4, 5]
>>> lst='hard'

import array
>>> arr=array.array('i',[i for i in range(10)])  # typecode='i',限定类型只能是int，但是会使得效率更高
>>> arr
array('i', [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> arr[5]
5
>>> arr[5]=6.6  # 故会报错
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    arr[5]=6.6
TypeError: integer argument expected, got float

np.array创建数组:

>>> c=np.array([[1,2],[2,3]])  # 创建二维数组
				      
>>> c.ndim
				      
2
>>> c
				      
array([[1, 2],
       [2, 3]])

 

>>> d=np.array([[1],  # 2X1矩阵
		[2]])
				      
>>> d
				      
array([[1],
       [2]])		[2]])
				      
>>> d
				      
array([[1],
       [2]])

 

>>> arr=np.array(i for i in range(10))  #object 需要用中括号括起来
>>> arr
array( at 0x000001F1F01D55C8>, dtype=object)
>>> arr=np.array([i for i in range(10)])
>>> arr array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

 

>>> ar=np.array([i for i in lst])
>>> ar  # 长得不太一样，但是reshape后一样

ar是二维数组，所以有两个中括号，arr是一维数组

,array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
>>> ar.reshape(2,-1)  # -1，表示不考虑列，系统自动匹配[[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
>>> ar.reshape(2,-1)  # -1，表示不考虑列，系统自动匹配

array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> arr.reshape(2,-1)
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

>>> if arr.any()==ar.any():
	print('true')
else:
	print('False')
# 验证后发现两者是一样的
true

>>> arr.dtype
dtype('int32')
>>> ar.dtype
dtype('int32')
>>> arr[3]
3
>>> arr[3]=4.3  #尝试改变元素，但是输出没有变化，系统会自动转化为int 类型
>>> arr
array([0, 1, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> arr.dtype
dtype('int32')

实际中用到的数据大多是浮点型：

>>> ar1=np.array([1,2,3.14])
>>> ar1.dtype
dtype('float64')

array.reshape(shape,order='C'):

or  reshape(array,newshape,order='C')

>>> a
				      
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a.reshape(2,-1)
				      
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> a.reshape(2,5)
				      
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> a.reshape(shape=(2,5))  # 搞不懂
				      
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    a.reshape(shape=(2,5))
TypeError: 'shape' is an invalid keyword argument for this functionTraceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    a.reshape(shape=(2,5))
TypeError: 'shape' is an invalid keyword argument for this function

>>> np.reshape(a,newshape=(2,-1),order='C')
				      
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

reshape用来对数组的形状改变。-1表示不对行或者列考虑，由计算机匹配。
 

 

数据类型只能在定义时设定

dtype 即data type 的简写

其他创建np.array的方法：

全零np.zeros(shape=(x,y),dtype=float,order='C')：

>>> np.zeros(10)
array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
>>> np.zeros(shape=(2,5),dtype=int)  # 两种方法转变成2维数组
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0]])
>>> np.zeros(10).reshape(2,-1)
array([[0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.]])

全一np.ones(shape=(x,y),dtype=None,order='C')：

>>> np.ones(shape=(2,4))
array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])
>>> np.ones(shape=(2,4),dtype=None)  # dtype默认为None
array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])
>>> np.ones((3,5),dtype=int)  
array([[1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1]])

np.full(shape=(x,y),fill_value,dtype=None,order='C'):

# 格式 np.full(shape=(2,5),fill_value,dtype=None,order='C')
>>> np.full(shape=(2,5),fill_value=6,dtype=None,order='C')
array([[6, 6, 6, 6, 6],
       [6, 6, 6, 6, 6]])

# full 不同于 ones 和zeros.默认ones和 zeros 的 dtype 是float

np.arange([start,]stop[,step]):

>>> l=[i for i in range(0,10,1)]  # range的步距不能为浮点数
>>> l
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
>>> ls=np.arange(start=0,stop=10,step=0.4)  # np.arange 的步长可以为小数
>>> ls
array([0. , 0.4, 0.8, 1.2, 1.6, 2. , 2.4, 2.8, 3.2, 3.6, 4. , 4.4, 4.8,
       5.2, 5.6, 6. , 6.4, 6.8, 7.2, 7.6, 8. , 8.4, 8.8, 9.2, 9.6])

np.linspace:

>>> np.linspace(0,10,20)  # 生成20个等间隔的数，包括stop=20在内
array([ 0.        ,  0.52631579,  1.05263158,  1.57894737,  2.10526316,
        2.63157895,  3.15789474,  3.68421053,  4.21052632,  4.73684211,
        5.26315789,  5.78947368,  6.31578947,  6.84210526,  7.36842105,
        7.89473684,  8.42105263,  8.94736842,  9.47368421, 10.        ])
>>> np.linspace(0,10,21)  # 生成21个数才正好
array([ 0. ,  0.5,  1. ,  1.5,  2. ,  2.5,  3. ,  3.5,  4. ,  4.5,  5. ,
        5.5,  6. ,  6.5,  7. ,  7.5,  8. ,  8.5,  9. ,  9.5, 10. ])

random:

>>> import random
>>> random.randint(a=1,b=2)  #在range(a,b)中随机选择一个整数
2
>>> random.random()  #从0-1中选取一个随机数
0.8079806083153137
>>> random.choice(lst)  # 随机从lst中选择一个数
4
>>> lst
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

np.random（可以用于生成矩阵）：

np.random.random(sample_size=1)

生成sample_size　大小的服从均匀分布为Uniform(0, 1)的数组。

np.random.uniform(low, high, size)

生成服从均匀分布于Uniform(low, high)的size大小的数组。

np.random.normal(loc, scale, size)

生成服从N(loc, scale)大小为size的数组。

>>> np.random.randint(1,2,size=(2,4))
array([[1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1]])
>>> np.random.random(size=(2,4))
array([[0.86782819, 0.73717781, 0.35352435, 0.28328804],
       [0.58428879, 0.13513095, 0.45413623, 0.67659482]])
>>> np.random.randint(1,4,size=(2,4))
array([[1, 1, 1, 1],
       [3, 1, 3, 1]])
>>> np.random.choice(lst,size(2,4))
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.random.choice(lst,size(2,4))
NameError: name 'size' is not defined
>>> np.random.randint(0,10,size=10)
array([9, 5, 5, 9, 9, 1, 4, 5, 4, 8])Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.random.choice(lst,size(2,4))
NameError: name 'size' is not defined
>>> np.random.randint(0,10,size=10)
array([9, 5, 5, 9, 9, 1, 4, 5, 4, 8])

随机种子np.random.seed()：

>>> np.random.seed(333)
>>> np.random.randint(1,4,size=(2,4))
array([[1, 1, 2, 3],
       [3, 3, 1, 2]])
>>> np.random.seed(333)
>>> np.random.randint(1,4,size=(2,4))
array([[1, 1, 2, 3],
       [3, 3, 1, 2]])

正态分布random.noramlvariate(mu,sigma),    

             np.random.normal(mu,sigma,size)：

>>> random.normalvariate(0,1)  # random 模块生成的正态分布数只有一个数字
1.9671020161041424
>>> np.random.normal(0,1,size=(2,4))  # np.random.normal 是可以生成矩阵，第一个为均值，第二个为方差 
array([[-0.81058483, -1.36428529,  0.45644073,  0.08592951],
       [ 2.2317828 , -0.54032917,  0.85372722, -1.70670445]])
>>> random.normalvariate(mu=0,sigma=1)  # 第一个mu 是均值，sigma是方差
0.4691395238855669

基本属性：

>>> a=np.array([i for i in range(10)])
				  
>>> a
				  
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> b=a.reshape(2,-1)
				  
>>> b
				  
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> a.ndim  # a的维度
				  
1
>>> b.ndim  # b的维度
				  
2
>>> a.shape
				  
(10,)
>>> b.shape
				  
(2, 5)
>>> a.size
				  
10
>>> b.size
				  
10

numpy.array 的数据访问：

>>> a[0]  # 一维数组的访问，第一个元素
				  
0
>>> b[0][0]  # 二维数组的访问，第一个元素
				  
0
>>> b[1,1]  # 推荐方法，第二行第二列
				  
6
>>> b[(1,1)]
				  
6
>>> b[:3,:2]  # 访问前3行，前两列
				  
array([[0, 1],
       [5, 6]])
>>> b[:1,:3]  # 访问前一行前3列
				  
array([[0, 1, 2]])
>>> b[:,:]  # 访问所有行列的元素
				  
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> b[:,2]  # 访问所有行，第二列
				  
array([2, 7])
>>> b[:,:2]  # 所有行，前两列
				  
array([[0, 1],
       [5, 6]])

同样的：

>>> c
				  
array([[3, 3, 7, 7, 1],
       [0, 8, 2, 7, 0],
       [1, 0, 8, 5, 3]])
>>> c[:2,1:]  # 访问前两行，访问除第一列以外的列
				  
array([[3, 7, 7, 1],
       [8, 2, 7, 0]])访问前两行，访问除第一列以外的列
				  
array([[3, 7, 7, 1],
       [8, 2, 7, 0]])

    ：前面默认是一，后面默认是最后。

# 访问前两行，对于列，希望每两个取一个

>>> c[:2,::2]
				  
array([[3, 7, 1],
       [0, 2, 0]])

每行元素倒着数，每列也倒着数

>>> c[::-1,::-1]
				  
array([[3, 5, 8, 0, 1],
       [0, 7, 2, 8, 0],
       [1, 7, 7, 3, 3]])

降维处理：

>>> c[0]  # 取出行号为0的列，也就是第一列
				  
array([3, 3, 7, 7, 1])
>>> c[1]
				  
array([0, 8, 2, 7, 0])

>>> c[0].ndim
				  
1

子数组：

>>> subc=c[:2,1:]  # 取前两行，后四列
				  
>>> subc
				  
array([[3, 7, 7, 1],
       [8, 2, 7, 0]])
>>> subc[1,2]  # 索引元素
				  
7
>>> subc[1,2]=4  # 修改元素
				  
>>> subc
				  
array([[3, 7, 7, 1],
       [8, 2, 4, 0]])
>>> c
				  
array([[3, 3, 7, 7, 1],
       [0, 8, 2, 4, 0],
       [1, 0, 8, 5, 3]])

可以发现子数组中的元素改变，整个数组元素都会改变。

但是有时候不想这样。

可以用array.copy()函数：

>>> subc=c.copy()
				  
>>> subc
				  
array([[3, 3, 7, 7, 1],
       [0, 8, 2, 4, 0],
       [1, 0, 8, 5, 3]])
>>> subc[2,3]
				  
5
>>> subc[2,3]=2
				  
>>> subc
				  
array([[3, 3, 7, 7, 1],
       [0, 8, 2, 4, 0],
       [1, 0, 8, 2, 3]])
>>> c
				  
array([[3, 3, 7, 7, 1],
       [0, 8, 2, 4, 0],
       [1, 0, 8, 5, 3]])2, 3]])
>>> c
				  
array([[3, 3, 7, 7, 1],
       [0, 8, 2, 4, 0],
       [1, 0, 8, 5, 3]])

这里subx变了，但没有传递给c.

reshape:

>>> c.shape
				  
(3, 5)
>>> c.reshape(2,-1)  # 只关注行，不关注列，系统自动匹配。等效于（2，7.5），当然不存在
				  
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    c.reshape(2,-1)
ValueError: cannot reshape array of size 15 into shape (2,newaxis)
>>> c.reshape(5,-1)  # 等效于（5，3）
				  
array([[3, 3, 7],
       [7, 1, 0],
       [8, 2, 4],
       [0, 1, 0],
       [8, 5, 3]])Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    c.reshape(2,-1)
ValueError: cannot reshape array of size 15 into shape (2,newaxis)
>>> c.reshape(5,-1)  # 等效于（5，3）
				  
array([[3, 3, 7],
       [7, 1, 0],
       [8, 2, 4],
       [0, 1, 0],
       [8, 5, 3]])

合并操作：

>>> np.concatenate([a1,a2,...],axis=0,out=None)  # concatenate函数的格式

>>> x=np.array([1,2,3])
				  
>>> y=np.array([3,2,1])
>>> np.concatenate([x,y],axis=0,out=None)  # 合并
				  
array([1, 2, 3, 3, 2, 1])
>>> np.concatenate([x,y],axis=1,out=None)
				  
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.concatenate([x,y],axis=1,out=None)
numpy.core._internal.AxisError: axis 1 is out of bounds for array of dimension 1Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.concatenate([x,y],axis=1,out=None)
numpy.core._internal.AxisError: axis 1 is out of bounds for array of dimension 1

>> z=np.array([7,8,9])
				  
>>> np.concatenate([x,y,z],axis=0,out=None)  # 合并多个
				  
array([1, 2, 3, 3, 2, 1, 7, 8, 9])

>>> a
				  
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a.reshape(2,-1)
				  
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> np.concatenate([a.reshape(2,-1),a.reshape(2,-1)])
				  
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9],
       [0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

一维数组和二维数组合并(通过reshape把一维数组变成二维数组，然后再合并）：

>>> b=np.array([i for i in range(2,7)])
				  
>>> b
				  
array([2, 3, 4, 5, 6])
>>> np.concatenate([a.reshape(2,-1),b])
				  
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.concatenate([a.reshape(2,-1),b])
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions
>>> b.ndim  # b的维度是一
				  
1
>>> c=a.reshape(2,-1)
				  
>>> c.ndim  # c的维度是2Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.concatenate([a.reshape(2,-1),b])
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions
>>> b.ndim  # b的维度是一
				  
1
>>> c=a.reshape(2,-1)
				  
>>> c.ndim  # c的维度是2

>>b.reshape(1,-1).ndim  #reshape后维度为2

>>> np.concatenate([b.reshape(1,-1),c])
				  
array([[2, 3, 4, 5, 6],
       [0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> b.reshape(1,-1)
				  
array([[2, 3, 4, 5, 6]])
>>> b
				  
array([2, 3, 4, 5, 6])

在垂直方向合并数组：

np.vstack([a,b])  # vstack不需要把一维数组变成二维数组，可以智能合并

>>> np.vstack([b,c])
				  
array([[2, 3, 4, 5, 6],
       [0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

>>> b
				  
array([2, 3, 4, 5, 6])
>>> c
				  
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])

>>> a
				  
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

再水平方向合并矩阵：

np.hstack([a,b]) 

>>> np.hstack([a,b])
				  
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6])

这三类合并也会自动识别能否合并。

>>> np.hstack([b,c])  # b,c只能水平合并
				  
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.hstack([b,c])
  File "C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\Shared\Python36_64\lib\site-packages\numpy\core\shape_base.py", line 286, in hstack
    return _nx.concatenate(arrs, 0)
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensionsTraceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.hstack([b,c])
  File "C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\Shared\Python36_64\lib\site-packages\numpy\core\shape_base.py", line 286, in hstack
    return _nx.concatenate(arrs, 0)
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions

transpose():(类似转置，但是不同）

>>> a
				      
array([[0, 1],
       [2, 3]])
>>> np.vstack([a,d])
				      
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [1, 2]])
>>> np.hstack([a,d])
				      
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.hstack([a,d])
  File "C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\Shared\Python36_64\lib\site-packages\numpy\core\shape_base.py", line 288, in hstack
    return _nx.concatenate(arrs, 1)
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions
>>> d
				      
array([1, 2])
>>> d=np.array([[1],
		[2]])
				      
>>> d
				      
array([[1],
       [2]])
>>> np.hstack([a,d])
				      
array([[0, 1, 1],
       [2, 3, 2]])
				      
array([[0, 1],
       [2, 3]])
>>> np.vstack([a,d])
				      
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [1, 2]])
>>> np.hstack([a,d])
				      
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    np.hstack([a,d])
  File "C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\Shared\Python36_64\lib\site-packages\numpy\core\shape_base.py", line 288, in hstack
    return _nx.concatenate(arrs, 1)
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions
>>> d
				      
array([1, 2])
>>> d=np.array([[1],
		[2]])
				      
>>> d
				      
array([[1],
       [2]])
>>> np.hstack([a,d])
				      
array([[0, 1, 1],
       [2, 3, 2]])

矩阵分割：
np.split(ary,indices_or_sections,axis=0)

按行分割axis=0：

>>> b=np.array([i for i in range(16)]).reshape(4,4)
				  
>>> b
				  
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> x,y=np.split(b,[2])  # arg就是b,indices是[2],axis=0
				  
>>> x
				  
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])
>>> y
				  
array([[ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

按列分割（axis=1)：

>>> x,y=np.split(b,[2],axis=1)
				  
>>> x
				  
array([[ 0,  1],
       [ 4,  5],
       [ 8,  9],
       [12, 13]])
>>> y
				  
array([[ 2,  3],
       [ 6,  7],
       [10, 11],
       [14, 15]])

其他分割方法：

垂直分割，同axis=0:

np.vsplit(ary,indices_or_sections)

>>> x,y=np.vsplit(ary=b,indices_or_sections=[2]) 
				  
>>> x
				  
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])
>>> y
				  
array([[ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

水平分割，axis=1:

np.hsplit(ary,indices_or_sections)

>>> x,y=np.hsplit(ary=b,indices_or_sections=[2])
				  
>>> x
				  
array([[ 0,  1],
       [ 4,  5],
       [ 8,  9],
       [12, 13]])
>>> y
				  
array([[ 2,  3],
       [ 6,  7],
       [10, 11],
       [14, 15]])

其他分割

倒数第一列分割：

>>> x,y=np.hsplit(b,[-1])  # -1表示分割点在倒数第一列
				  
>>> x
				  
array([[ 0,  1,  2],
       [ 4,  5,  6],
       [ 8,  9, 10],
       [12, 13, 14]])
>>> y
				  
array([[ 3],
       [ 7],
       [11],
       [15]])

np.array()中的运算：

乘法

>>> a=np.array([i for i in range(10)])
				      
>>> a*2
				      
array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18])
>>> b=[i for i in range(10)]
				      
>>> b*2
				      
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

对于列表中用乘法，是将列表扩展一倍，而np.array()则是将每个元素扩大一倍。列表想要得到元素加倍，需要：

>>> c=[]  # 先构造一个空列表，对每个元素运算
				      
>>> for i in b:
	c.append(i*2)

>>> c
				      
[0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18]

比较两种方法的运算时间

>>> import time
# for 循环的方法				      
>>> d=time.clock()
				      
>>> c=[]
				      
>>> for i in b:
	c.append(i*2)

>>> c
				      
[0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18]
>>> time.clock()-d
# 返回结果的单位是ms				      
32.28740595737346
>>> t=time.clock()
				      
>>> a*2
# np.array方法				      
array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18])
>>> time.clock()-t
				      
17.847634838342472

可见运算时间上，用np.array更快

>>> t=time.clock()
				      
>>> np.array([2*i for i in a])
				      
array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18])
>>> time.clock()-t
				      
57.77788254810349

如果用这种方法，显然更慢，np.array()用for循环

universal Functions

通用于加减乘除，对象是矩阵中所有元素。

>>> b=a.reshape(2,-1)
				      
>>> b
				      
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> b=a.reshape((2,-1))  # 这两种都可以
				      
>>> b
				      
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> b=a.reshape(shape=[2,5])  # 但是这种为啥不可以我就不懂了，按理说里面肯定有shape变量
				      
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    b=a.reshape(shape=[2,5])
TypeError: 'shape' is an invalid keyword argument for this function
>>> b-1 # 减法
				      
array([[-1,  0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7,  8]])
>>> b+1  # 加法
				      
array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10]])
>>> b*2  # 乘法
				      
array([[ 0,  2,  4,  6,  8],
       [10, 12, 14, 16, 18]])
>>> b/2  # 除法
				      
array([[0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. ],
       [2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]])
>>> b//2  # 结果变成整数
				      
array([[0, 0, 1, 1, 2],
       [2, 3, 3, 4, 4]], dtype=int32)Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    b=a.reshape(shape=[2,5])
TypeError: 'shape' is an invalid keyword argument for this function
>>> b-1 # 减法
				      
array([[-1,  0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7,  8]])
>>> b+1  # 加法
				      
array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10]])
>>> b*2  # 乘法
				      
array([[ 0,  2,  4,  6,  8],
       [10, 12, 14, 16, 18]])
>>> b/2  # 除法
				      
array([[0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. ],
       [2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]])
>>> b//2  # 结果变成整数
				      
array([[0, 0, 1, 1, 2],
       [2, 3, 3, 4, 4]], dtype=int32)

>>> b**2  # 平方
				      
array([[ 0,  1,  4,  9, 16],
       [25, 36, 49, 64, 81]], dtype=int32)
>>> b%2   # 取余数	      
array([[0, 1, 0, 1, 0],
       [1, 0, 1, 0, 1]], dtype=int32)
>>> 1/b  # 倒数
				      

Warning (from warnings module):
  File "__main__", line 1
RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
array([[       inf, 1.        , 0.5       , 0.33333333, 0.25      ],
       [0.2       , 0.16666667, 0.14285714, 0.125     , 0.11111111]])
>>> np.absolute(b)  # 绝对值
				      
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> np.sin(b)  # sin函数
				      
array([[ 0.        ,  0.84147098,  0.90929743,  0.14112001, -0.7568025 ],
       [-0.95892427, -0.2794155 ,  0.6569866 ,  0.98935825,  0.41211849]])
>>> np.cos(b)  # cos函数
				      
array([[ 1.        ,  0.54030231, -0.41614684, -0.9899925 , -0.65364362],
       [ 0.28366219,  0.96017029,  0.75390225, -0.14550003, -0.91113026]])
>>> np.tan(b)  # tan函数
				      
array([[ 0.        ,  1.55740772, -2.18503986, -0.14254654,  1.15782128],
       [-3.38051501, -0.29100619,  0.87144798, -6.79971146, -0.45231566]])

同样有取对数之类的

矩阵运算：

乘法：

>>> b
				      
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8, 9]])
>>> b.transpose()
				      
array([[0, 5],
       [1, 6],
       [2, 7],
       [3, 8],
       [4, 9]])
>>> dot(b,b.transpose())  # 矩阵乘法，需要匹配好行和列
				      
array([[ 30,  80],
       [ 80, 255]])

 

>>> a=np.array([i for i in range(4)]).reshape(2,2)
				      
>>> b=np.full(shape=(2,2),fill_value=2,dtype=None,order='C')
				      
>>> a+b  # 矩阵相加
				      
array([[2, 3],
       [4, 5]])
>>> a-b  # 相减
				      
array([[-2, -1],
       [ 0,  1]])
>>> a*b  # 对应元素相乘，也就是Hadamard积
				      
array([[0, 2],
       [4, 6]])
>>> a
				      
array([[0, 1],
       [2, 3]])
>>> b
				      
array([[2, 2],
       [2, 2]])

>>> dot(a,b)  # 矩阵相乘
				      
array([[ 2,  2],
       [10, 10]])

矩阵转置：

>>> a.T
				      
array([[0, 2],
       [1, 3]])

Hadamard 积：

>>> a*b  # 对应元素相乘，也就是Hadamard积
				      
array([[0, 2],
       [4, 6]])

矩阵和向量运算（一维数组和二维数组）：

>>> d=np.array([1,2]).transpose()  # d是1x2的矩阵，transpose()不在dot运算好像没有意义
>>> d
				      
array([1, 2])
>>> a  # a是2x2的矩阵
				      
array([[0, 1],
       [2, 3]])
				      
>>> d+a  # 运算是矩阵每行都加对应元素
				      
array([[1, 3],
       [3, 5]])
transpose()不在dot运算好像没有意义
>>> d
				      
array([1, 2])
>>> a  # a是2x2的矩阵
				      
array([[0, 1],
       [2, 3]])
				      
>>> d+a  # 运算是矩阵每行都加对应元素
				      
array([[1, 3],
       [3, 5]])

这在数学上没有意义，因为这是不存在的

其他用法：

 

np.random.permutation 和 np.random.shuffle区别：

    显然这两个函数都是random模块中的函数，但是用于random中，只能处理数，而不能处理矩阵和向量。

首先，这两个函数都是用来打乱矩阵中元素的位置，区别在于，permutation在打乱循序后返回值是一个打乱后的新矩阵，而原矩阵不变。而shuffle函数没有返回值，而且，他是直接打乱原矩阵。

    b=np.random.permuation(a)  # b 是一个打乱后的函数，打乱的对象是各个行

    b=np.random.shuffle(a)  # 无返回值,b为空

np.tile(a,reps):

用于对数组复制，组成新数组，reps表示重复的次数。

reps可以是整数，也可以是元组，如reps=(2,3),表示对a的行扩展2倍，列扩展3倍。

>>> a=np.array([[1,2],
	       [2,3]])
>>> np.tile(a,reps=2)  # 整数
array([[1, 2, 1, 2],
       [2, 3, 2, 3]])
>>> np.tile(a,reps=np.array([2]))  # 单个元素的数组
array([[1, 2, 1, 2],
       [2, 3, 2, 3]])
>>> np.tile(a,reps=(2,3))  # 元组
array([[1, 2, 1, 2, 1, 2],
       [2, 3, 2, 3, 2, 3],
       [1, 2, 1, 2, 1, 2],
       [2, 3, 2, 3, 2, 3]])
>>> np.tile(a,reps=(0,3))
array([], shape=(0, 6), dtype=int32)

reps也可以是数组，但是必须是一个元素的数组

np.mean(a，axis，dtype=None):

返回a的平均值。a可以取a中的某些行或列

axis=0表示按行求平均值，axis=1表示按列求平均值。

np.std(a，axis=None,dtype=None):

返回a的标准差,如果axis没有指定，则返回整个数组所有元素的标准差，否则axis=0返回各个列的标准差，axis=1，返回各行的标准差

np.var((a,axis=None,dtype=None,out=None):

同上，只是返回值变成方差

np.linalg linear algorithm线性代数算法

np.linalg.inv(a)

返回a的逆矩阵

np.linalg.norm(x, ord=None, keepdims=False)求范数

ord=None，默认返回二范数

ord=1,返回一范数

ord=2，返回二范数

ord =np.inf，返回无穷范数

numpy.delete(arr,obj,axis=None) 

arr:输入向量 
obj:表明哪一个子向量应该被移除。可以为整数或一个int型的向量 

axis:表明删除哪个轴的子向量，若默认，则返回一个被拉平的向量（insert，append同）

axis =0,表示对行操作

axis =1，表示对列操作

>>> b
array([[1, 5, 2],
       [3, 6, 4]])
>>> np.delete(b,1)  # 不懂axis=0的操作
array([1, 2, 3, 6, 4])
>>> np.delete(arr=b,obj=2)
array([1, 5, 3, 6, 4])
>>> np.delete(arr=b,obj=0)
array([5, 2, 3, 6, 4])
>>> np.delete(arr=b,obj=1,axis=0)  # 删除第二行
array([[1, 5, 2]])
>>> np.delete(arr=b,obj=1,axis=1)  # 删除第二列
array([[1, 2],
       [3, 4]])

 

numpy.insert(arr,obj,values,axis=None) 

同理，value为插入的数值 
arr:为目标向量 
obj:为目标位置 
value:为想要插入的数值 
axis:为插入的维度

>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> b=np.insert(a,1,[5,6]) # 拉平后再第一个位置后插入
>>> b
array([1, 5, 6, 2, 3, 4])
>>> b=np.insert(a,1,[5,6],axis=0) # 加一行，位置再第二行
>>> b
array([[1, 2],
       [5, 6],
       [3, 4]])
>>> b=np.insert(a,1,[5,6],axis=1) # 再第二列插入一列
>>> b
array([[1, 5, 2],
       [3, 6, 4]])

需要注意value的格式要匹配，如：

>>> c=np.insert(b,1,[7,8],axis=1)
>>> c
array([[1, 7, 5, 2],
       [3, 8, 6, 4]])
>>> c=np.insert(b,1,[7,8],axis=0)
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    c=np.insert(b,1,[7,8],axis=0)
  File "C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\Shared\Python36_64\lib\site-packages\numpy\lib\function_base.py", line 5073, in insert
    new[slobj] = values
ValueError: could not broadcast input array from shape (1,2) into shape (1,3)

numpy.append(arr,values,axis=None) 

将values插入到目标arr的最后。 
注意，这里values跟arr应该为相同维度的向量

>>> np.append(b,1,axis=None)
array([1, 5, 2, 3, 6, 4, 1])
>>> np.append(b,[[7,8,9]],axis=0)
array([[1, 5, 2],
       [3, 6, 4],
       [7, 8, 9]])
>>> np.append(b,[7,8,9],axis=0)
#错误，维度需要同

>>> np.append(b,[[7,8,9]],axis=0)
array([[1, 5, 2],
       [3, 6, 4],
       [7, 8, 9]])

np.c_[a, b] and np.r_[a, b]

np.c_[a,b]表示将矩阵a,b按行合并，np.r_[a,b]表示将矩阵按列合并。

>>> a=np.random.randint(0,3,size=(2,4))
>>> b=np.random.randint(0,3,size=(2,4))
>>> a
array([[1, 0, 0, 1],
       [1, 0, 2, 2]])
>>> b
array([[1, 0, 1, 2],
       [0, 0, 2, 1]])
>>> np.c_[a,b]
array([[1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 2],
       [1, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 1]])
>>> np.r_[a,b]
array([[1, 0, 0, 1],
       [1, 0, 2, 2],
       [1, 0, 1, 2],
       [0, 0, 2, 1]])

np.sign(x)

对矩阵x做符号运算，大于０的元素判１，小于０判０．返回判决结果。

>>> c=np.random.randint(-2,3,size=(3,4))
>>> c
array([[ 0, -1,  0, -1],
       [-1,  1,  2, -2],
       [-1,  2, -1,  2]])
>>> np.sign(c)
array([[ 0, -1,  0, -1],
       [-1,  1,  1, -1],
       [-1,  1, -1,  1]])