HDU 4560 我是歌手（最大流）

题意：

有n个歌手和m个流派，问你能够符合要求的最大匹配数是多少。
类似于二分图匹配，所以用最大流可以做。
既然是最大流，那么拆点是肯定的。我们把流派拆成两个点，
两个点之间流量为k，前面的是不擅长的点，后面是擅长的点。
如果歌手擅长某个流派，就连擅长的点，流量为1，否则连不擅长的点
，流量为1。然后源点向每个歌手连边，擅长的点向汇点连边。
这两组边上的流量是待定的，这关系到如何求最大匹配数。
我们可以二分这两组边上的流量，也就是二分最大匹配数。
如果最大流量等于匹配书*n，那么这个是可以达成的，继续二分
就可以求出答案。
用的Dinic，链式前向星存图，居然在HDU上的排名在12，挺快的。

代码

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#include 
#include 
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define OFF(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define MEM(x,a) memset((x),(a),sizeof(x))
#define For_UVa if (kase!=1) cout << endl
#define BUG cout << "I am here" << endl
#define lookln(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define SI(a) scanf("%d",&a)
#define SII(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define SIII(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define rep(flag,start,end) for(int flag=start;flag<=end;flag++)
#define Rep(flag,start,end) for(int flag=start;flag>=end;flag--)
#define Lson l,mid,rt<<1
#define Rson mid+1,r,rt<<1|1
#define Root 1,n,1
#define BigInteger bign
template <typename T> T gcd(const T& a,const T& b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
const int MAX_L=2005;// For BigInteger
const int INF_INT=0x3f3f3f3f;
const long long INF_LL=0x7fffffff;
const int MOD=1e9+7;
const double eps=1e-9;
const double pi=acos(-1);
typedef long long  ll;
using namespace std;

const int N=5e6;
int pnt[N],head[1000],nxt[N],cap[N];
int cnt;
int n,m,l,k;
int link[88][88];

void add_edge(int u,int v,int f){
    pnt[cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
    cap[cnt++]=f;
}

int iter[1000],level[1000];

bool bfs(int s,int t){
    OFF(level);
    queue<int> q;
    q.push(s);
    level[s]=0;
    while (!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for (int i=head[x];~i;i=nxt[i]){
            int v=pnt[i];
            if (level[v]==-1 && cap[i]){
                level[v]=level[x]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return level[t]!=-1;
}

int dfs(int u,int t,int Flow){
    if (u==t || Flow==0) return Flow;
    int left=Flow;
    for (int i=iter[u];~i;i=nxt[i]){
        int v=pnt[i];
        if (level[v]==level[u]+1 && cap[i]){
            int d=dfs(v,t,min(cap[i],left));
            iter[u]=i;
            cap[i]-=d;
            cap[i^1]+=d;
            left-=d;
            if (!left) return Flow; 
        }
    }
    level[u]=-1;
    return Flow-left;
}

int Dinic(int s,int t){
    int Max_flow=0;
    while (bfs(s,t)){
        for (int i=s;i<=t;i++) iter[i]=head[i];
        Max_flow+=dfs(s,t,INF_INT);
    }
    return Max_flow;
}

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
//  freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
    for (int T_T,kase=SI(T_T);kase<=T_T;kase++) {
        SII(n,m);SII(l,k);
        CLR(link);
        int source=0,sink=n+2*m+1;
        rep(i,1,l) {
            int u,v;
            SII(u,v);
            link[u][v]=1;
        }
        OFF(head);cnt=0;
        // source->singer
        rep(i,1,n) {
            add_edge(source,i,k);
            add_edge(i,source,0);
        }
        int tt=cnt;
        // singer->song
        rep(i,1,n) rep(j,1,m) {
            if (link[i][j]) {
                add_edge(i,n+m+j,1);
                add_edge(n+m+j,i,0);
            }
            else {
                add_edge(i,n+j,1);
                add_edge(n+j,i,0);
            }
        }
        int kk=cnt;
        rep(i,1,m) {
            add_edge(n+i,n+m+i,k);
            add_edge(n+m+i,n+i,0);
        }
        int ss=cnt;
        //
        rep(i,1,m) {
            add_edge(n+m+i,sink,k);
            add_edge(sink,n+m+i,0);
        }
        int l=0,r=m;
        int ans=0;
//      cout << l << ' ' << r << endl;
        while (l<=r) {
            int mid=(l+r)/2;
//          lookln(mid);
            for (int i=0;i2) {
                cap[i]=mid;
                cap[i^1]=0;
            }
            for (int i=tt;i2) {
                cap[i]=1;
                cap[i^1]=0;
            }
            for (int i=kk;i2) {
                cap[i]=k;
                cap[i^1]=0;
            }
            for (int i=ss;i2) {
                cap[i]=mid;
                cap[i^1]=0;
            }
            int tmp=Dinic(source,sink);
//          lookln(tmp);
            if (tmp==mid*n) {
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        cout << "Case " << kase << ": " << ans << endl;
    }
    return 0;
}