4569: [Scoi2016]萌萌哒

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Description

一个长度为n的大数，用S1S2S3...Sn表示，其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位，告诉你一些限制条件，每个条

件表示为四个数，l1，r1，l2，r2，即两个长度相同的区间，表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S

r2完全相同。比如n=6时，某限制条件l1=1，r1=3，l2=4，r2=6，那么123123，351351均满足条件，但是12012，13

1141不满足条件，前者数的长度不为6，后者第二位与第五位不同。问满足以上所有条件的数有多少个。

Input

第一行两个数n和m，分别表示大数的长度，以及限制条件的个数。接下来m行，对于第i行,有4个数li1，ri1，li2

，ri2，分别表示该限制条件对应的两个区间。

1≤n≤10^5，1≤m≤10^5，1≤li1,ri1,li2,ri2≤n；并且保证ri1-li1=ri2-li2。

Output

 一个数，表示满足所有条件且长度为n的大数的个数，答案可能很大，因此输出答案模10^9+7的结果即可。

Sample Input

4 2
1 2 3 4
3 3 3 3

Sample Output

90

HINT

Source

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很明显能看出一个暴力解 对于每个限制条件，用并查集一一对应连边 设这样处理完以后有tot个块 ans = 9*10^(tot-1) 记得特判n = 1
但是这样不能通过所有数据 正解是倍增优化(Orz) f[i][j]:从i开始，连续2^j个数与从f[i][j]开始，连续2^j个数必须建立一一对应关系 这样一共有nlogn个点 剩下就是并查集的工作了

现在连并查集都写残，，好蠢啊

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