4565: [Haoi2016]字符合并

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Description

有一个长度为 n 的 01 串，你可以每次将相邻的 k 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字

符和分数由这 k 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。

Input

第一行两个整数n，k。接下来一行长度为n的01串，表示初始串。接下来2k行，每行一个字符ci和一个整数wi，ci

表示长度为k的01串连成二进制后按从小到大顺序得到的第i种合并方案得到的新字符,wi表示对应的第i种方案对应

获得的分数。1<=n<=300,0<=ci<=1,wi>=1, k<=8

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

3 2
101
1 10
1 10
0 20
1 30

Sample Output

40
//第3行到第6行表示长度为2的4种01串合并方案。00->1,得10分，01->1得10分，10->0得20分，11->1得30分。

HINT

Source

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区间dp + 状压dp，被转移卡了好久。。晕 设f[i][j][k]:[i,j]内的数码合并成状态k的最优方案 合并一段区间，只要两次操作的数码位置不重叠，先后顺序无影响 那么每个状态的k就设定为当前区间进行尽可能多次合并以后的结果 并且转移时枚举最后一次操作，也就是说每次转移进行的操作都是发生在当前区间最右端。。
那么可以写出这两个式子 f[i][j][s<<1] = max(f[i][mid-1][s] + f[i][mid][0]) f[i][j][s<<1|1] = max(f[i][mid-1][s] + f[i][mid][1])
特别地，如果当前区间经过上两个操作后剩余长度刚好为k，需要额外进行合并转移 也就是把当前k个数码压缩成一个 用一个辅助数组取max即可

#include
#include
#include
using namespace std;
 
const int maxn = 303;
typedef long long LL;
const LL INF = 1E12;
 
LL val[maxn],f[maxn][maxn][maxn];
int n,k,s[maxn],t[maxn];
char ch[maxn];
 
void Pre_Work()
{
    cin >> n >> k;
    scanf("%s",ch + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = ch[i] - '0';
    for (int i = 0; i < (1< i; mid -= (k - 1))
                for (int op = 0,K = (1<


貌似f数组转移取mid位置时得将mid前数码位数不够的情况舍去，，不过没去掉也A了 状压dp的话，，人工确定不影响求解的顺序能大大优化转移！！ 总复杂度O(n^3*2^k)不过没理论这么大。。