Huffman编码用MTLAB的实现及编码注释----------Matlab

一、实验内容

1、用Matlab实现Huffman编码算法程序；

2、要求程序输出显示所有的码字以及编码效率；

        3、设计简单的输入界面（可以是简单的文字提示信息），程序运行时提示用 户输入代表信源符号概率的向量；要对用户输入的概率向量进行合法性检查。

二、实验原理

1、二进制Huffman编码的基本原理及算法

(1) 把信源符号集中的所有符号按概率从大到小排队。

(2) 取概率最小的两个符号作为两片叶子合并（缩减）到一个 节点。

(3) 视此节点为新符号，其概率等于被合并（缩减）的两个概率之和，参与概率排队。

(4) 重复(2)(3)两步骤，直至全部符号都被合并（缩减）到根。 

(5) 从根出发，对各分枝标记0和1。从根到叶的路径就给出了各个码字的编码和码长。

2、程序设计的原理

 (1)程序的输入：以一维数组的形式输入要进行huffman编码的信源符号的概率，在运行该程序前，显示文字提示信息，提示所要输入的概率矢量；然后对输入的概率矢量进行合法性判断，原则为：如果概率矢量中存在小于0的项，则输入不合法，提示重新输入；如果概率矢量的求和大于1，则输入也不合法，提示重新输入。

（2）huffman编码具体实现原理：

      1>在输入的概率矩阵p正确的前提条件下,对p进行排序，并用矩阵L记录p排序之前各元素的顺序，然后将排序后的概率数组p的前两项，即概率最小的两个数加和，得到新的一组概率序列，重复以上过程，最后得到一个记录概率加和过程的矩阵p以及每次排序之前概率顺序的矩阵a。

2>新生成一个n-1行n列，并且每个元素含有n个字符的空白矩阵，然后进行huffman编码：