CJOJ 2421 黄金矿工

黄金矿工

Description

黄金矿工是一个经典的小游戏，它可以锻炼人的反应能力。该游戏中，可以通过“挖矿”获得积分并不断升级。玩家可以在线玩flash版黄金矿工，也可以下载后玩单机版黄金矿工。目前，黄金矿工小游戏有多个版本，例如黄金矿工双人版，黄金矿工单人版等。

Jimmy是一位黄金矿工，他所在的金矿是一个n*n的矩形区域（俯视），区域内有黄金、石头和TNT，由一个 n*n的矩阵描述。黄金的价值对应矩阵中的正值，石头的价值对应矩阵中的负值，TNT由0表示。换句话说，挖到黄金赚钱，石头亏损，如果挖到TNT就挂了。

Jimmy租到的挖矿工具很特别，它的形状是一个长宽任意（均为正整数）的矩形，可以取走被该工具覆盖的矩形区域内的所有物品，但如果该区域内有TNT，该工具将被炸毁，此时Jimmy将不得不赔偿矿主+∞元！！！需要注意的是，该工具只能在金矿范围内使用（即不得超出金矿边界），且租金为每次使用十元。

现在，Jimmy想知道，如果他至多只有一次租用该工具的机会，他能获得的最大收益是多少。当然，如果Jimmy租用该工具无论如何都会亏损，他可以不租用，此时收益为0.

Input

第一行：一个整数n
接下来n行，每行n个整数（绝对值<100），为题目中所描述的矩阵。

Output

一个数，即Jimmy所能获得的最大收益。

Sample Input

3
0 -1 -1
0 -12 0
-19 0 0

Sample Output

0

Hint

【样例解释】
无论Jimmy怎么挖矿，挖到的不是石头，就是TNT，总之无论如何都会亏损，所以选择不租用工具，收益为0

【数据范围】
对于30%的数据：0＜n<=10
对于60%的数据：0＜n<=100
对于100%的数据：0＜n<=300

Tag

动态规划， 贪心，子矩阵DP

Solution

这道题要用子矩阵DP，其实我也不知道自己用的什么（感觉就是写了个前缀和加优化）……

输入的时候先记录一个前缀和s[i][j]（表示第i行从第1列到第j列的和），s[i][j] = s[i][j - 1] + a[i][j]

求最值的时候不用一个一个的枚举两边界点，直接枚举两边界点的列，然后在这两列间一行一行的计算，每加一行的值，就更新一次答案，如果加入这一行使该两列间的值小于0，就清空已选行，从改行下一行开始选，最后输出最大值减去10后的值即可

Code

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

Summary

考试的时候只是想到了前缀和，然后一个一个边界点的枚，于是O(n^4)的T飞～～～