Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)-F. Scalar Queries

Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)-F. Scalar Queries_第1张图片

地址:https://codeforces.com/contest/1167/problem/F

思路:这种题让我想破脑袋也想不出来啊QAQ  参考大佬的博客orz 

https://www.cnblogs.com/xyq0220/p/10876031.html

https://www.cnblogs.com/carcar/p/10877964.html

说说我的理解。对于每个a[i]考虑,即res=Sum{d[i]*a[i]} 其中d[i]为其价值, 那么就是怎样求解d[i]

对于d[i]求解,我们将每个a[j]独立出来考虑对a[i]的影响

当 j=i 时;所有区间[l,r]包含 i 的区间,l 可取 [1,i],r 可取[i,n],因此一共有 i*(n-i+1)个。

当 j

当 j>i 时;对于a[j]同样只有 a[j]

至此所有a[j]对a[i]的影响都求出来了,因此d[i]也求解出来了,而对于d[i]的求解可利用 树状数组分别求 前缀(ji)对a[i]的影响

Code:

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAX_N=5e5+5;
const LL MOD=1e9+7;
int n;
int a[MAX_N],b[MAX_N];
LL C[MAX_N],d[MAX_N];
map imap;

int Lowbit(int x);
void Updata(int id,int x);
LL Query(int id);
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		cin>>a[i];
		imap[a[i]]=i;
	}
	int t=1;
	for(auto c:imap)
		b[c.second]=t++;
	LL res=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		d[i]=Query(b[i])*(n-i+1)%MOD;
		Updata(b[i],i);
	}
	memset(C,0,sizeof(C));
	for(int i=n;i>=1;--i)
	{
		d[i]=(d[i]+Query(b[i])*i%MOD)%MOD;
		Updata(b[i],n-i+1);
		d[i]=(d[i]+(LL)i*(n-i+1)%MOD)%MOD;
		res=(res+d[i]*a[i]%MOD)%MOD;
	}
	cout<0){
		res+=C[id];
		id-=Lowbit(id);
	}
	return res;
}

 

你可能感兴趣的:(算法,Codeforces,树状数组,思维)