工序（过程）能力指数

一、工序质量
1、决定因素：人机料法环测
2、两种状态：受控/失控
二、工序质量控制
1、方法
2、原理
3、内容
4、主要工序因素的质量控制
三、Cpk
1、Cp的计算
2、Cpk的计算
3、Ca的评级及处理原则
4、Cpk的评级及处理原则
5、Cpk、正态分布、六西格玛的关系
四、工序（过程）能力指数的应用
五、CPK与PPK两者区别

一、工序质量

工序质量是指当前工序的输出符合规定的质量要求的程度；其包括两部分：本工序的产品质量特性的符合程度；本工序对下工序的影响的因素的符合程度；属于制造质量的范畴；优劣判断：符合性质量。
1、决定因素（影响因素）
工序是产品形成的基本环节，工序质量是多种因素共同作用下的结果。
工序质量一般是由操作者、机器设备、原材料、工艺方法、测量、环境等六大因素（5M1E）决定。如果这五大因素配合适当则能保证产品质量的稳定，反之则出现不合格产品。
1、操作者（Man）：操作工人的文化程度、技术水平、劳动态度、质量意识和身体状况等。
2、机器设备（Machine）：设备及工艺装备的技术性能、工作精度、使用效率和维修状况等。
3、材料（Material）：原材料及辅助材料的性能、规格、成分和形状等。
4、方法（Method）：工艺规程、操作规程和工作方法等。
5、测量(Measurement)：测量器具和测量方法等。
6、环境(Environment)：工作地的温度、湿度、照明、噪音和清洁卫生等。
围绕5M1E企业形成了多项管理职能。如关于“人”的管理或工作，构成包括招聘、培训、激励等在内的人力资源管理；“料”的管理或工作，构成包括采购、仓储、检验等在内的多项职能。如图1所示。这些职能工作的质量状况，都将通过5M1E传递表现为工序质量的状况。
工序质量控制的重要方法是通过控制5M1E来控制工序质量。反推过来，通过对工序质量的评价，就可揭示5M1E的管理状况，进而促进相关职能工作的改善。工序质量是检验企业质量管理是否具备真功夫的试金石，抓住工序质量能切实带动其他诸多职能工作的改进。
2、两种状态
工序质量的状态有两种：受控与失控，而作为质量管理人员要做的就是将工序质量的状态保持在受控状态，但由于5M1E因素的影响，工序质量波动是不可避免的。因此，这就需要及时、正确地掌握生产过程的质量状态，并对其实施动态控制。生产过程中质量波动的综合体现是工序质量特性值的波动。在受控状态下，这种波动的统计规律性可以用正态分布随机变量来近似描述。至于正态分布的两个分布参数则需要通过总体的随机样本来进行估计。
受控状态
工序质量处于受控状态时，质量特性值的分布，特性不随时间而变化，始终保持稳定且符合质量规格的要求(见图)。从图中可见，黑点依概率散布在中心线两侧，没有任何系统性规律，且都介于上、下控制限之间。

失控状态
工序质量处于失控状态时，质量特性值的分布特性发生变化，不再符合质量规格的要求。
工序控制的基本要求是：一旦发现工序质量失控，就应立即查明原因，采取措施，使生产过程尽快恢复受控状态，尽可能减少因过程失控所造成的质量损失。

二、工序质量控制

工序质量控制是指为把工序质量的波动限制在规定的界限内所进行的活动。工序质量控制是利用各种方法和统计工具判断和消除系统因素所造成的质量波动，以保证工序质量的波动限制在要求的界限内。
1、方法
由于工序种类繁多，工序因素复杂，工序质量控制所需要的工具和方法也多种多样，现场工作人员应根据各工序特点，选定既经济又有效的控制方法，避免生搬硬套。企业在生产中常采用以下三种方法：一是自控；二是工序质量控制点；三是工序诊断调节法。
①自控是操作者通过自检得到数据后，将数据与产品图纸和技术要求相对比，根据数据来判定合格程度，作出是否调整的判断。操作者的自控是调动工人搞好产品质量的积极性，进行工序质量控制是确保产品质量的一种有效方法。
②工序质量控制点的日常控制应是监视工序能力的波动，检测主导因素的变化，调整主导工序因素的水平。通过监视工序能力波动可得到主导工序因素变化的信息，然后检测各主导工序因素，对异常变化的主导因素及时进行调整，使工序处于持续稳定的加工状态。
③按一定的间隔取样，通过样本观测值的分析和判断，尽快发现异常， 找出原因，采取措施，使工序恢复正常的质量控制方法，称为工序诊断调节法。尽快地发现工序状态异常，就是所谓的工序诊断；寻找原因，采取对策，使工序恢复正常，就是所谓的工序调节。工序诊断调节法，适用于机械化和自动化水平高的生产过程。

2、原理
工序质量控制的原理是：采用数理统计方法，通过对工序一部分(子样)检验的数据，进行统计、分析，来判断整道工序的质量是否稳定，正常；若不稳定，产生异常情况须及时采取对策和措施予以改善，从而实现对工序质量的控制。其控制步骤如下
(1)实测：采用必要的检测工具和手段，对抽出的工序子样进行质量检验。
(2)分析：对检验所得的数据通过直方图法、排列图法或管理图法等进行分析，了解这些数据所遵循的规律。
(3)判断：根据数据分布规律分析的结果，如数据是否符合正态分布曲线；是否再上下控制线之间；是否在公差 (质量标准)规定的范围内；是属正常状态或异常状态；是偶然性因素引起的质量变异，还是系统性因素引起的质量变异等，对整个工序的质量予以判断，从而确定该道工序是否达到质量标准。若出现异常情况，即可寻找原因，采取对策和措施加以预防，这样便可达到控制工序质量的目的。

3、内容
进行工序质量控制时，应着重于以下四方面的工作。
（1）严格遵守工艺规程：施工工艺和操作规程，是进行施工操作的依据和法规，是确保工序质量的前提，任何人都必须严格执行，不得违犯。
（2）主动控制工序活动条件的质量：工序活动条件包括的内容较多，主要是指影响质量的五大因素：即施工操作者、材料、施工机械设备、施工方法和施工环境等。只要将这些因素切实有效地控制起来，使它们处于被控制状态，确保工序投入品的质量，避免系统性因素变异发生，就能保证每道工序质量正常、稳定。
（3）及时检验工序活动效果的质量：工序活动效果是评价工序质量是否符合标准的尺度。为此，必须加强质量检验工作，对质量状况进行综合统计与分析，及时掌握质量动态。一旦发现质量问题，随即研究处理，自始至终使工序活动效果的质量，满足规范和标准的要求。
（4）设置工序质量控制点：控制点是指为了保证工序质量而需要进行控制的重点、或关键部位、或薄弱环节，以便在一定时期内、一定条件下进行强化管理，使工序处于良好的控制状态。
质量控制点设置的原则：是根据工程的重要程度，即质量特性值对整个工程质量的影响程度来确定。为此，在设置质量控制点时，首先要对施工的工程对象进行全面分析、比较，以明确质量控制点；然后进一步分析所设置的质量控制点在施工中可能出现的质量问题、或造成质量隐患的原因，针对隐患的原因，相应地提出对策措施予以预防。由此可见，设置质量控制点，是对工程质量进行预控的有力措施。
质量控制点的涉及面较广，根据工程特点，视其重要性、复杂性、精确性、质量标准和要求，可能是结构复杂的某一工程项目，也可能是技术要求高、施工难度大的某一结构构件或分项、分部工程，也可能是影响质量关键的某一环节中的某一工序或若干工序。总之，无论是操作、材料、机械设备、施工顺序、技术参数、自然条件、工程环境等，均可作为质量控制点来设置。

4、主要工序因素的质量控制
主要工序因素的质量控制，即关键工序、重要工序的质量控制。航空企业都必须按照国家颁布的标准及军工产品质量管理条例要求，在生产中要加强工序的关键件、重要件制造中的严审工作，以确保产品质量。企业在生产制造过程中要进行严格的生产管理和周密的工序质量控制，尤其是关键工序、重要工序的质量控制。这类控制很适合于研制和批量生产的军民品的工序控制。其方法是： 
①工艺规程的编制。根据企业工艺管理特点，采用细化工艺堆积编制方法，把关键或重要图纸尺寸、技术要求写入工序名称栏内，工序图纸中的关键尺寸、重要尺寸或其它技术要求（如形状、位置公差标量），在该尺寸旁加盖“关键”或“重要”印记。同时要明确工、夹、量、模具的使用及产品检测要求，必要时增订“内控标准”，纳入工艺规程。 
②关键工序、重要工序工艺资料的更改与试机。要求更改慎重，其审批比一般工序规定提高一级；采用新工艺、新技术时必须经过技术鉴定，其鉴定结论认为可行时方可纳入工艺规程。                                                                    
③关键工序、重要工序必须实行“三定”，即定人员、定设备、定工序。实行“三定”前要对操作者进行应知应会上岗考核，只有取得上岗合格证时方可上岗。 
④工、夹、量、模具处于良好工作状态，工位器具配套齐全适用，温度、湿度和环境符合生产规定。 
⑤严格批次管理。批次管理是指产品从原材料投入到交付出厂的整个生产制造过程中，实行严格按批次进行的科学管理，它贯穿于产品生产制造的全过程。搞好批次管理，能确保产品从原材料进厂到出厂交付的每个环节，做到“五清六分批”。五清指批次清、数量清、质量清、责任清、生产动态清；六分批指分批投料、分批加工、分批转工、分批入库、分批保管、分批装配。这样就能使在制品在周转过程中工序不漏、数量不差、零件不混，一旦发生质量问题能够迅速准确地查出原因，把返修报废的数量和用户使用的影响限制在最低程度。 
⑥检验人员必须执行“企业质量手册”的有关规定，严格首件检验，巡回检查和总检，并监督操作者严格按工艺文件规定进行操作，测量和填写图表，对不执行者，有权拒绝检查和验收 。

三、CPK (Complex Process Capability index )：工序（过程）能力指数

在产品制造的过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。 所谓工序能力是指处于稳定状态下的实际加工能力，工序能够稳定地生产出产品的能力，也就是说在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度。工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
Cp: 不考虑偏移(均值μ是规格中心值M)时的短期过程能力指数，Cp反映的是能够达到的过程能力的最高水平，除非进行剔除普通原因的系统措施。  
  Cpk:考虑偏移(均值μ不是规格中心值M)时的短期过程能力指数，Cpk反映实际的过程能力，提高的途径是减少偏移，往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高Cpk值。

（1）Cp的计算：
1、单侧规格：只有 USL(Upper Specification Limit)或 LSL(Low Specification Limit)或 C (Center Line)的规格；
①只有规格上限和规格中心的规格：Cpu=(USL-μ)/3σ （如形位公差、杂质等只需规定上限）
当USL≤μ时，规定Cpu=0。
②只有规格下限和规格中心的规格：Cpl=(μ-LSL)/ 3σ （如强度、寿命等只需规定下限）
当LSL≥μ时，规定Cpl=0。
2、双侧规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好。
Cp=(USL-LSL)/ 6σ=T/6σ

（2）Cpk的计算：
①双边对称规格：Cpk = Cp * ( 1-|Ca|)=Cp- | M-μ|/3σ
Cp表示制程精密度，反应的是散布关系即离散趋势：Cp=(USL-LSL)/ 6σ=T/6σ
Ca表示制程准确度，反应的是位置关系即集中趋势：Ca=(M-μ)/(T/2)
②双边对称规格：Cpk = Cp * ( 1-K)=Cp*(1-2|M-μ|/T)=Cp-| M-μ|/3σ
K表示相对偏移量或偏移系数=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T
Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ。尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。
③双边不对称规格： 即Cpk=min{(USL-μ)/ 3σ,(μ-LSL)/ 3σ}

（3）Ca的评级及处理原则：
等级 Ca值 处理原则
A |Ca|≤12.5% 作业员遵守作业标准操作并达到要求，需继续保持。
B 12.5%<|Ca|≤25% 有必要将其改进为A级。
C 25% <|Ca|≤50% 作业员可能看错规格或不按作业标准操作。须检讨规格及作业标准。
D 50%<|Ca| 应采取紧急措施全面检讨所有可能影响之因素，必要时得停止生产。

（4）Cpk的评级及处理原则：
等级 Cpk值 处理原则
A+ ≥ 1.67 无缺点，考虑降低成本。
A 1.33 ≤ Cpk＜1.67 状态良好维持现状。
B 1.0 ≤ Cpk＜1.33 改进为A级。
C 0.67 ≤ Cpk＜1.0 制程不良较多，必须提升其能力。
D Cpk＜0.67 制程能力太差，应考虑重新整改设计制程。

（5）Cpk、正态分布与六西格玛关系：
正态分布（统计学） 工序精密度指数Cp 六西格玛水平|M-µ|=1.5σ 工序综合能力指数Cpk
区间 概率 不良PPM T Cp T/2 不良PPM T Cpk=Cp-0.5
（μ-σ,μ+σ) 0.6827 317400 2σ 0.33 1σ 697700 2σ -0.17
（μ-2σ,μ+2σ) 0.9545 45400 4σ 0.67 2σ 308733 4σ 0.17
（μ-3σ,μ+3σ) 0.9973 2700 6σ 1.00 3σ 66803 6σ 0.50
（μ-4σ,μ+4σ) 0.999937 63 8σ 1.33 4σ 6210 8σ 0.83
（μ-5σ,μ+5σ) 0.99999943 0.57 10σ 1.67 5σ 233 10σ 1.17
（μ-6σ,μ+6σ) 0.999999998 0.002 12σ 2.00 6σ 3.4 12σ 1.50

四、工序（过程）能力指数的应用

1 当选择制程站的Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
　　2. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
　　3. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
　　4. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；
　　5. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)
　　6. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值
　　7. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值
　　8. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

五、Cpk、Ppk，两者有什么区别？

答：CPK是Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。 而PPK是SPC中控制图中用来计算工序能力或叫过程能力的指数，是指考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。
CPK与PPK的区别：
1、CPK 主要是子组间的变差产生，所以数据要分组，也就是说，采值是进行分组，涉及到子组，子组容量，采值频次等。它针对的是一个长期的过程。做CPK时，过程要求受控。
2、PPK是整体变差的影响，它不考虑采值的过程，可以连续采值也可以间断采值。
3、PPK的评价过程是稳定过程，PPK可以不是稳定的过程；CPK的样本容量是30~50，PPK的样本容量是大于或等于100；CPK评价的是单批（几小时 或几天），PPK评价的是多批（几周或几个月）。CPK=1.33（1.5的偏离）是4σ的水平，合格率达到99.379%。根据PPAP手册在汽车行业 量产阶段CPK的接受准则是≥1.67。但≥1.33表示目前尚可接受，需要改进 。
4、CPK—过程能力指数（短期的）
5、PPK—过程性能指数（长期的
6、“PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下 降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。