L3-002 特殊堆栈 树状数组 二分 | STL

题解

树状数组+二分：
使用栈模拟操作。树状数组记录栈内每个数值出现的次数，树状数组用来查询数值1~x的出现次数。
二分查找x位置，找到1~x出现次数和为栈内元素数量/2次的位置，则最小的x为当前栈内的中位数。

multiset法：
维护两个multiset，l和r表示[1, n/2]和[n/2+1, n]大小的元素，保证l内元素<=r内元素，l内元素数量>=r内元素数量，则l最后元素为中位数。
每次插入和删除和l最后元素进行比较如果小于等于则在l中删除，否则在r中删除。最后调整l和r大小使得满足条件。

AC代码

树状数组+二分：

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10;
int c[N]; //树状数组用来统计每个数值出现次数

inline int lowbit(int x)
{
	return x & -x;
}
void Add(int x, int v)
{
	while (x < N)
		c[x] += v, x += lowbit(x);
}
int Ask(int x)
{
	int res = 0;
	while (x)
		res += c[x], x -= lowbit(x);
	return res;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	stack<int> stk;
	int n, x;
	cin >> n;
	char cmd[100];
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		scanf("%s", cmd);
		if (cmd[1] == 'u')
		{
			scanf("%d", &x);
			stk.push(x);
			Add(x, 1);
		}
		else if (cmd[1] == 'o')
		{
			if (stk.empty())
				printf("Invalid\n");
			else
			{
				x = stk.top();
				stk.pop();
				Add(x, -1);
				printf("%d\n", x);
			}
		}
		else
		{
			if (stk.empty())
				printf("Invalid\n");
			else
			{
				int l = 1, r = 1e5, p = 1; //二分查找出现n/2次位置
				while (l <= r)
				{
					int m = l + r >> 1;
					int res = Ask(m);
					if (res >= (stk.size() + 1) / 2) 
						r = m - 1, p = m;
					else
						l = m + 1;
				}
				printf("%d\n", p);
			}
		}
	}

	return 0;
}

multiset法：

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	stack<int> stk;
	multiset<int> l, r;
	int n, x;
	cin >> n;
	char cmd[100];
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		scanf("%s", cmd);
		if (cmd[1] == 'u')
		{
			scanf("%d", &x);
			stk.push(x);
			if (l.empty() || x <= *l.rbegin())
				l.insert(x);
			else
				r.insert(x);
		}
		else if (cmd[1] == 'o')
		{
			if (stk.empty())
				printf("Invalid\n");
			else
			{
				int t = stk.top();
				stk.pop();
				if (t <= *l.rbegin())
					l.erase(l.lower_bound(t));
				else
					r.erase(r.lower_bound(t));
				printf("%d\n", t);
			}
		}
		else
		{
			if (stk.empty())
				printf("Invalid\n");
			else
				printf("%d\n", *l.rbegin());
		}
		while (l.size() < r.size())
			l.insert(*r.begin()), r.erase(r.begin());
		while ((int)l.size() - 1 > (int)r.size())
			r.insert(*l.rbegin()), l.erase(l.lower_bound(*l.rbegin())); //erase(val)会删除全部相同元素
	}

	return 0;
}