python---常用数值计算

np矩阵乘积

np.dot(A, B)：
对于二维矩阵，计算真正意义上的矩阵乘积。
对于一维矩阵，计算两者的内积，也称为向量点乘（内积）。点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，
见如下Python代码：

import numpy as np

# 2-D array: 2 x 3
two_dim_matrix_one = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 2-D array: 3 x 2
two_dim_matrix_two = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

two_multi_res = np.dot(two_dim_matrix_one, two_dim_matrix_two)
print('two_multi_res: %s' % (two_multi_res))
--------------------------------
two_multi_res: [[22 28]
                [49 64]]
-------------------------------

# 1-D array
one_dim_vec_one = np.array([1, 2, 3])
one_dim_vec_two = np.array([4, 5, 6])
one_result_res = np.dot(one_dim_vec_one, one_dim_vec_two)
print('one_result_res: %s' % (one_result_res))
-------------------------
one_result_res: 32
-------------------------

np矩阵点积(元素相乘)

有2种方式：
一个是np.multiply()
另外一个是*
这种方式要求连个矩阵的的形状shape相同。见如下Python代码：

import numpy as np

# 2-D array: 2 x 3
two_dim_matrix_one = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
another_two_dim_matrix_one = np.array([[7, 8, 9], [4, 7, 1]])

element_wise = two_dim_matrix_one * another_two_dim_matrix_one
print('element wise product: %s' %(element_wise))

element_wise_2 = np.multiply(two_dim_matrix_one, another_two_dim_matrix_one)
print('element wise product: %s' % (element_wise_2))
------------------------------------------
element wise product: [[ 7 16 27]
                       [16 35  6]]
element wise product: [[ 7 16 27]
                       [16 35  6]]
-------------------------------------------

余弦相似度

def cosine_similarity(self, vec1, vec2):
    numerator = np.dot(vec1, vec2)
    denominator = np.sqrt(np.square(vec1).sum()) * np.sqrt(np.square(vec2).sum())
    return numerator / denominator

随机矩阵

1：整数矩阵随机化

np.random.randint(2, size=(6, 100))
参数2：代表里面结果只有0，1，两个数字。