Sicily 1146 采药(DP动态规划——01背包问题)

//传统非滚动数组实现形式 #include #include using namespace std; int s[1000][1000]; int main() { int T,M,t,v,_max = -1;//T为时间上限(背包容量)，M为药草份数(物品总数) scanf("%d%d",&T,&M); for(int i = 1;i <= M;++i) { scanf("%d%d",&t,&v); for(int j = 0;j <= T;++j) { s[i][j] = (i == 0 ? 0: s[i-1][j]); if(j >= t)//动态规划过程,当有足够的时间采当前药草时 s[i][j] = max(s[i-1][j-t] + v,s[i-1][j]);//采这份药草后的价值(必须j-t预留出足够采这份药草的时间)，和不采这份药草(上一状态）相比那个价值更大? if(s[i][j] > _max) _max = s[i][j]; } } printf("%d/n",_max); return 0; } 

//滚动数组实现0-1背包动态规划 #include #include #include//如果在sicily做题,使用memset函数应该包含cstring using namespace std; int s[1000]; int main() { memset(s,0,sizeof(s)); int T,M,t,v,_max = -1; scanf("%d%d",&T,&M); for(int i = 1;i <= M;++i) { scanf("%d%d",&t,&v); for(int j = T;j >= 0;--j)//此处应该逆序枚举 { if(j >= t)//因为是逆序枚举，所以s[j]保存的值就是s(i-1,j)的结果，而s[j-t]保存的是s(i-1,j-t)的结果 s[j] = max(s[j],s[j-t] + v);//所以max(s[j],s[j-t]+v)就是把max(s(i-1,j),s(i-1,j-t))的结果保存在s[j]中，覆盖掉原来的s(i-1,j) if(s[j] > _max) _max = s[j]; } } printf("%d/n",_max); return 0; }