并查集和带权并查集

并查集

并查集是一个很高效算法，理解起来也很简单，写起来更简单。

①fat[i] = i;

②找到一个点的祖先

int findfat(int x)
{
	if(fat[x] == x) return x;
	return findfat(fat[x]);
}

③二中的方法肯定不好，因为如果数据比较极端，那么并查集就退化成一个链了

如果加入了路径压缩，并查集这个算法就更高效了。

int findfat(int x)//递归写法
{
	if(fat[x] == x) return x;
	fat[x]=findfat(fat[x]);
	return findfat(fat[x]);
}

int findfat(int x)//非递归写法 更好，因为不会RE
{
	int root=x;
	while(root != fat[root])//先要找到根节点r 
	{
		root=fat[root];
	}
	int y=x;
	while(y!=root)
	{
		int fath=fat[y];
		fat[y]=root;
		y=fath;
	}
	return r;
}

④合并

void join(int x,int y)
{
	int fatx=findfat(x),faty=findfat(y);
	if(fatx != faty)
	{
		fat[fatx]=faty;
	}
}

带权并查集

带权值的并查集只不过是在并查集中加入了一个value[ ]数组

value[ ]可以记录很多种东西，不一定是类似距离这种东西，也可以是相对于根节点的状态

加入了权值，函数应该有一些改变

①找到一个点的祖先

int findfat(int x)
{
	if(fat[x] == x) return x;
	int tmp=fat[x];
	fat[x]=findfat(fat[x]);
	//在此处修改val比如：
	value[x]=value[tmp]+1;
	return fat[x]; 
}

差不多就这样了……