[BZOJ1101][POI2007]Zap（莫比乌斯反演）

题目描述

传送门

题解

最后把式子化成这个样子

∑i=1adμ(i)⌊⌊ad⌋i⌋⌊⌊bd⌋i⌋

分块求时间 O(a√+b√)

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=5e4;
int prime[N+5],mu[N+5],p[N+5];
int T,a,b,k,ans;
inline void get_mu(){
    mu[1]=1;
    for (int i=2;i<=N;++i){
        if (!p[i]){
            prime[++prime[0]]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for (int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=N;++j){
            p[i*prime[j]]=1;
            if (i%prime[j]==0){
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
}
int main(){
    get_mu();
    for (int i=1;i<=N;++i) mu[i]+=mu[i-1];
    scanf("%d",&T);
    while (T--){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
        a/=k; b/=k;
        if (a>b) swap(a,b);
        ans=0;
        for (int i=1,j;i<=a;i=j+1){
            j=min(a/(a/i),b/(b/i));
            ans+=(a/i)*(b/i)*(mu[j]-mu[i-1]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}