[SPOJ8222]NSUBSTR - Substrings（后缀自动机）

题目描述

传送门
题意：定义f(i)为长度为i的子串的最多出现次数（可重复），求f(1…n)

题解

很显然f(1..n)不升，那么可以用f(i)=max{f(i),f(i+1)}
right集合表示当前状态在哪里出现过，其实就是求right集合的大小
主链上的所有的点right集合初始为1（因为它代表了原串的一个前缀）
如果两个点的right集合有交集，那么一定一个是另一个的真子集
所以在parent树上把儿子的right集合都累加到父亲上就行了
而对于某一个点x，如果其right集合大小为y，那么f(step(x))至少为y

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 500005

char s[N];
int n,p,np,q,nq,root,sz,last;
int ch[N][30],pre[N],step[N],c[N],pt[N],rt[N],f[N];

void extend()
{
    for (int i=0;iint x=s[i]-'a';
        p=last;np=++sz;last=np;
        step[np]=step[p]+1;
        while (p&&!ch[p][x])
        {
            ch[p][x]=np;
            p=pre[p];
        }
        if (!p) pre[np]=root;
        else
        {
            q=ch[p][x];
            if (step[q]==step[p]+1) pre[np]=q;
            else
            {
                nq=++sz;
                step[nq]=step[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                pre[nq]=pre[q];
                pre[np]=pre[q]=nq;
                while (ch[p][x]==q)
                {
                    ch[p][x]=nq;
                    p=pre[p];
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    gets(s);n=strlen(s);
    last=root=++sz;
    extend();
    for (int i=1;i<=sz;++i) ++c[step[i]];
    for (int i=1;i<=n;++i) c[i]+=c[i-1];
    for (int i=sz;i>=1;--i) pt[c[step[i]]--]=i;
    p=root;
    for (int i=0;iint x=s[i]-'a';
        p=ch[p][x];
        ++rt[p];
    }
    for (int i=sz;i>=1;--i)
    {
        p=pt[i];
        rt[pre[p]]+=rt[p];
    }
    for (int i=1;i<=sz;++i)
        f[step[i]]=max(f[step[i]],rt[i]);
    for (int i=n;i>=1;--i)
        f[i]=max(f[i],f[i+1]);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d\n",f[i]);
}