剑指Offer第二版面试题12（java实现）

题目描述

       请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解题思路

回溯法：
1. 将matrix字符串映射为一个字符矩阵（index = i * cols + j）
2. 遍历matrix的每个坐标，与str的首个字符对比，如果相同，用flag做标记，matrix的坐标分别上、下、左、右、移动（判断是否出界或者之前已经走过[flag的坐标为1]），再和str的下一个坐标相比，直到str全部对比完，即找到路径，否则找不到。

代码实现

public class Problem12 {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        if(matrix.length == 0 || str.length == 0)
            return false;
        int [][] flag = new int[rows][cols];
        for(int i = 0; i < rows; i++){
            for(int j = 0; j < cols; j++){
                if(search(matrix, rows, cols, i, j, str, 0, flag))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean search(char[] matrix, int rows, int cols,
                          int i, int j, char[] str, int index, int[][] flag){
        int m_i = i * cols + j;
        if(i<0 || j<0 || i >= rows || j>=cols || flag[i][j] == 1 || matrix[m_i] != str[index])
            return false;
        if(index >= str.length - 1)
            return true;
        flag[i][j] = 1;
        if(search(matrix, rows, cols, i+1, j, str, index+1, flag) ||
                search(matrix, rows, cols, i-1, j, str, index+1, flag) ||
                search(matrix, rows, cols, i, j+1, str, index+1, flag) ||
                search(matrix, rows, cols, i, j-1, str, index+1, flag))
            return true;
        flag[i][j] = 0;
        return false;
    }
}

代码总结

        回溯法非常适合由多个步骤组成的问题，并且每个步骤都有多个选项。

        由于回溯法的递归特性，路径可以被看成一个栈。