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jia林
前言:在此说明Javascript设计模式所讲内容和知识点来自双越老师(wangEditor富文本开源作者)的视频,内容通俗易懂,受益匪浅,结合自己的学习心得整理成笔记,与大家分享,愿在前端的道路上越走越远.....从“写好代码”到“设计代码”的过程,不仅是技术的提升,更是编程思维的提升,而这其中最关键的就是设计模式,是否理解并掌握设计模式,也是衡量程序员能力的标准之一。学习前提使用过jquery
- 快速排序Java代码简洁实现
SKY技术修炼指南
算法
学习过数据结构的同学们都知道,快速排序算法是一种时间复杂度为O(nlogn)的排序算法,在各种排序算法中算是较为高效的方法,企业面试中也经常有手撕快排的环节。本文将阐述算法的基本思想,并用Java代码的形式实现快速排序代码。算法思想快速排序主要采用分治的基本思想,每次将一个位置上的数据归位,此时该数左边的所有数据都比该数小,右边所有的数据都比该数大,然后递归将已归位的数据左右两边再次进行快排,从而
- 如何防止重复提交订单?
天天摸鱼的java工程师
java
如何防止重复提交订单?作者:Java后端开发工程师一、背景介绍:为什么会产生重复提交?在电商平台中,用户提交订单是一个非常敏感的动作。这通常涉及:库存扣减优惠券核销支付下单消息发送但用户总喜欢:点两次“提交订单”按钮网络卡顿时刷新页面使用浏览器回退再次提交结果就是:重复提交订单,造成资源浪费,甚至业务损失!二、问题分析:重复提交的常见场景场景示例用户行为多次点击按钮、浏览器刷新接口幂等性差接口无幂
- 如何设计一个高并发短链接服务(如 bit.ly)?
天天摸鱼的java工程师
java
如何设计一个高并发短链接服务(如bit.ly)?引言:在社交媒体营销、短信推广等场景中,短链接服务已成为互联网基础设施的关键组件。全球每天有数十亿短链接被创建,如Bitly、TinyURL等服务每天处理数十亿请求。作为一名拥有8年经验的Java架构师,我曾主导设计过日处理千万级短链接的系统。今天我将从原理到实现,深度解析如何构建一个高性能、高可用、可扩展的短链接服务。一、业务场景与技术挑战1.1核
- 如何将电商单体应用拆分为微服务?拆分粒度如何权衡?
天天摸鱼的java工程师
微服务java
如何将电商单体应用拆分为微服务?拆分粒度如何权衡?引言:在电商行业高速发展的今天,系统扩展性和交付速度成为核心竞争力。许多企业初期采用单体架构快速上线,但随着业务规模扩大,单体应用逐渐成为制约发展的瓶颈。你是否也面临这样的挑战:代码库臃肿不堪、发布周期越来越长、局部故障导致全局瘫痪、技术栈升级举步维艰?作为一名有8年开发经验的Java工程师,我曾主导多个大型电商系统的微服务拆分。今天我将分享从业务
- 如何设计一个社交平台的关注/粉丝系统?一位8年Java开发者的架构心路
天天摸鱼的java工程师
java架构开发语言
如何设计一个社交平台的关注/粉丝系统?——一位8年Java开发者的架构心路当你的社交平台面临百万用户实时互动,如何确保关注操作毫秒级响应?如何保证粉丝列表的实时性和一致性?这个看似基础的功能背后,隐藏着读写扩散、数据一致性、热点用户等架构难题。本文将带你从业务模型到代码落地,构建一个支撑千万级关系的社交系统。一、业务场景与核心挑战典型关注业务流程:未关注已关注用户A关注用户B关系检查写入关注关系更
- junit mockito_如何学习Java中的单元测试:JUnit和Mockito课程
dfsgwe1231
单元测试编程语言python人工智能java
junitmockito大家好,今天我将讨论JUnit和单元测试,这是任何软件开发人员的关键技能之一。您可能已经知道JUnit和Mockito是Java应用程序中最受欢迎的两个测试库,并且几乎在每个Java应用程序类路径中都可以找到它们。我经常与Java开发人员见面并一起工作,这些Java开发人员非常了解Java但还没有编写单个单元测试。当我问他们为什么不编写单元测试时,他们提出了许多借口,例如他
- (二十三)Java反射机制深度解析:原理、应用与最佳实践
MeyrlNotFound
JAVA开发语言java
一、反射机制概述1.1什么是反射机制Java反射机制(Reflection)是Java语言中一种强大的内省(introspection)能力,它允许程序在运行时(runtime)获取类的内部信息,并能直接操作类或对象的内部属性及方法。这种"动态性"使得Java程序可以突破编译时的限制,实现许多灵活的功能。反射的核心思想是:在运行时而非编译时获取类型信息并执行操作。这与传统的静态编程形成鲜明对比,在
- ubuntu18.04安装geemap
阿西是有梦想的咸鱼
python编程之路遥感影像处理可视化可视化pythonubuntu
文章目录安装测试GEE提供了JavaScript和PythonAPI,可以向EarthEngine服务器发出计算请求。与GEEJavaScriptAPI相比,PythonAPI缺乏易于理解的操作文档和交互式可视化结果的功能。由此,geemap诞生并填补了这一空白[1]。这里给大家介绍下我折腾了一晚上才搞定的geemap的安装及测试过程。这里是geemap的GitHub参考链接。安装如Github中
- java list使用
奋斗live
一、增加、删除、查询可使用add、remove、get方法,如下System.out.println("list的添加、获取和删除元素");Listanimal=newArrayListanimal=newArrayListanimal=newArrayListanimal=newArrayListanimal=newArrayListanimal=newArrayListphone=newArr
- JUC——创建线程的方法
机器滴小白
JAVA学习笔记java开发语言JUC并发编程
1.继承Thread类原理:通过继承Thread类并重写其run()方法,定义线程的执行逻辑。(Thread类实现了Runnable接口)调用start()方法启动线程(JVM会自动调用run())。特点简单直接,适合快速实现线程逻辑。局限性:Java是单继承的,继承Thread后无法再继承其他类。//1.继承Thread类classMyThreadextendsThread{@Overridep
- java 结合 FreeMarker 和 Docx4j 来生成包含图片的 docx 文件
liangblog
Java生产环境全栈开发Java进阶javapython开发语言
使用FreeMarker生成HTML,然后通过Docx4j将HTML转换为.docx文件;步骤1.添加依赖确保你的项目中包含了FreeMarker和Docx4j的依赖。以下是Maven的pom.xml示例:
- 前端实现多文件下载功能的思路与代码分享
好运仔dzl
技术开发java开发语言
73万字的Java面试题库【全网最详细-找工作/实习必备神器】:https://mp.weixin.qq.com/mp/appmsgalbum?__biz=MzE5MTY1NzczOA==&action=getalbum&album_id=4057608455186808839Java面试题库ps:网上面试题多而杂,自己整理了一套面试题,我靠这套面试题2年经验拿15k~前端实现多文件下载功能的思路
- 如何在 Stimulsoft JavaScript 报表组件中,设置设计器与查看器主题风格
CodeCraft Studio
控件报表图表开发javascript开发语言ecmascriptStimulsoftDashboardReport报表仪表盘工具
在现代软件开发中,图形用户界面(GUI)不仅仅是功能的承载体,更是用户体验的关键组成部分。一个美观、统一且具备高度可定制性的界面,能够显著提升系统的专业感和使用效率。Stimulsoft作为功能强大的报表和仪表板解决方案提供商,其JavaScript版本(StimulsoftReports.JS与StimulsoftDashboards.JS)为开发者提供了丰富的内置主题支持,助力快速构建符合品牌
- [Java实战]Spring Boot 整合 Freemarker (十一)
曼岛_
Java实战javaspringboot开发语言
[Java实战]SpringBoot整合Freemarker(十一)引言ApacheFreeMarker作为一款高性能的模板引擎,凭借其简洁语法、卓越性能和灵活扩展性,在JavaWeb开发中占据重要地位。结合SpringBoot的自动化配置能力,开发者能快速构建动态页面、生成报表或定制代码。本文将系统讲解整合流程、实战技巧、性能优化方案,并针对企业级场景提供深度解决方案。一、Freemarker核
- Blazor使用TXTextControl控件编辑报告
落叶飞花_
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文章目录1环境2课程链接3学习使用(加载TextControl控件)3.1DocumentEditor3.2DocumentViewer4javascriptApi列表5加载文档(TextControl加载文档,JS互操作)6开启修改跟踪(word中的修订)7文档修改保存8文档编辑,拖拽展示图片9文档编辑,使用ApplicationField10模板设计11插入图片11.1拖拽插入图片11.2Me
- Java线程池
Executor接口Executor接口是线程池的基类,基本上所有的线程池类都直接或间接继承此类。接口定义publicinterfaceExecutor{voidexecute(Runnablecommand);}ExecutorService接口接口定义ExecutorService接口继承自Executor接口。publicinterfaceExecutorServiceextendsExec
- Java 原生 HTTP Client
en-route
微服务之间如何调用javahttp开发语言
介绍Java原生HttpClient是从Java11开始引入的标准库,用于简化HTTP请求的发送与响应处理。它支持同步和异步请求,并内置对HTTP/1.1和HTTP/2协议的支持。HttpClient提供了易用的API来设置请求头、请求体、处理响应以及配置SSL/TLS加密等安全功能。一个简单的例子发送GET请求并将打印ResponseHttpClientclient=HttpClient.new
- 如何用 Mockito 玩转单元测试
en-route
单元测试
介绍Mockito是一个广泛使用的Java测试框架,它提供了简洁而强大的功能,用于模拟(mock)和验证对象的行为,尤其是在单元测试中。当我们需要测试某个类的功能时,但又不希望依赖其外部组件或复杂的对象时,可以使用Mockito来创建模拟对象,这些模拟对象可以控制方法返回值、抛出异常或执行特定的逻辑。Mockito使得测试变得更加独立、可靠和可维护,特别是在测试依赖较多或外部系统交互的代码时。从一
- 重塑未来:AI如何重新定义全栈开发
熊猫钓鱼>_>
人工智能
在传统认知中,全栈开发者被誉为技术界的“全能选手”。——他们需要精通前端界面构建(HTML/CSS/JavaScript)、后端业务逻辑实现(Python/Java/Node.js)、数据库设计优化(MySQL/MongoDB)以及服务器部署运维(Linux/Docker)。这种“一人包打天下”的能力模型长期被视为高效开发的黄金标准,尤其受到创业公司和小型团队的青睐,因为它能大幅减少沟通成本,加速
- Javascript 严格模式use strict详解
滴水成川
JavaScript学习记录javascriptusestrict
一、概述除了正常运行模式,ECMAscript5添加了第二种运行模式:"严格模式"(strictmode)。顾名思义,这种模式使得Javascript在更严格的条件下运行。设立"严格模式"的目的,主要有以下几个:-消除Javascript语法的一些不合理、不严谨之处,减少一些怪异行为;-消除代码运行的一些不安全之处,保证代码运行的安全;-提高编译器效率,增加运行速度;-为未来新版本的Javascr
- List和Map的区别
雪碧聊技术
Java八股文list数据结构
欢迎来到我的Java八股文专栏!各位程序员小伙伴们好呀~我是雪碧聊技术,很高兴能在CSDN与大家相遇!✨专栏介绍这个专栏将专注于分享Java面试中的经典"八股文"知识点,内容涵盖:Java基础核心概念JVM原理与性能调优多线程与并发编程️设计模式实战️常用框架源码解析⚙️系统架构设计思想为什么选择这个专栏?精准定位:直击大厂Java面试高频考点系统全面:从基础到进阶,构建完整知识体系实战导向:理论
- 领域驱动设计精要
我是廖志伟
Java场景面试宝典DDDDomain-DrivenDesignSoftwareArchitecture
我是廖志伟,一名Java开发工程师、《Java项目实战——深入理解大型互联网企业通用技术》(基础篇)、(进阶篇)、(架构篇)、《解密程序员的思维密码——沟通、演讲、思考的实践》作者、清华大学出版社签约作家、Java领域优质创作者、CSDN博客专家、阿里云专家博主、51CTO专家博主、产品软文专业写手、技术文章评审老师、技术类问卷调查设计师、幕后大佬社区创始人、开源项目贡献者。拥有多年一线研发和团队
- DDD核心知识解析
我是廖志伟
Java场景面试宝典DDDSoftwareDesignBusinessLogic
我是廖志伟,一名Java开发工程师、《Java项目实战——深入理解大型互联网企业通用技术》(基础篇)、(进阶篇)、(架构篇)、《解密程序员的思维密码——沟通、演讲、思考的实践》作者、清华大学出版社签约作家、Java领域优质创作者、CSDN博客专家、阿里云专家博主、51CTO专家博主、产品软文专业写手、技术文章评审老师、技术类问卷调查设计师、幕后大佬社区创始人、开源项目贡献者。拥有多年一线研发和团队
- ShardingSphere核心机制解析
我是廖志伟
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- JVM与Spring Boot核心解析
我是廖志伟
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- 领域驱动设计(DDD)实践解析
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- Spring框架核心技术解析
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- 领域驱动设计实践解析
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我是廖志伟,一名Java开发工程师、《Java项目实战——深入理解大型互联网企业通用技术》(基础篇)、(进阶篇)、(架构篇)清华大学出版社签约作家、Java领域优质创作者、CSDN博客专家、阿里云专家博主、51CTO专家博主、产品软文专业写手、技术文章评审老师、技术类问卷调查设计师、幕后大佬社区创始人、开源项目贡献者。拥有多年一线研发和团队管理经验,研究过主流框架的底层源码(Spring、Spri
- Spring MVC 框架解析
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- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理