数值计算-线性方程组求解[2]

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然后，我们开始讲算法实践

六、不选主元的gauss-jordan消元法

使用以下操作

用任意一行和其他行的线性组合代替该行，即：

第一行元素被元素a11除，视为第一行与其他任意行的线性组合，只是对其他行用的是零系数，此时第一行的a11已经为1

，然后，我们用第一行乘以适合的系数去减其他行，这样，余下所有行的ai1为0，第一列处理完毕，用同样的方法处理第二列，用第二行除以a22，然后将第二行乘以适合的系数减其他行，以此类推

这种使用对角线上的元素作除数，万一对解线上的元素为0，则有麻烦,因此要使用选主元法

七、选主元的gauss-jordan消元法

选 主元法，就是进行行行交换 和行列均交换，目的只有一个把一个非0的适合做为除数的元素放在对角线上,就是主元的位置上。但什么是适合的主元呢，通常是选择系数绝对值最大的元素