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1.ORM基础概念1.1什么是ORM?ORM(ObjectRelationalMapping,对象关系映射)是一种编程技术,用于在面向对象编程语言中实现不同类型系统的数据转换。在Django中,ORM充当业务逻辑层和数据库层之间的桥梁。核心映射关系:类(Class)↔数据库表(Table)类实例(Instance)↔表记录(Row)类属性(Attribute)↔表字段(Field)1.2ORM的优
- python flask restful_Flask应用示例1 - 通过Flask实现Restful服务
weixin_39548787
pythonflaskrestful
1,前言Python的强大,已经涉及到软件开发领域的方方面面。然而,Python入门容易,精确很难,需要深入研究。在Web方面同样如此,常用的PythonWeb框架,例如Django、Flask、Tornado等等,共计有100多种,各有优劣。本文以Flask为例,介绍Flask的Restful实现方式,主要实现对数据表的增删查改操作。2,需求在开发代码之前,需要提前明确URL请求、HTTP方法与
- 计算机毕业设计Python+uniapp校园兼职系统小程序(小程序+源码+LW)
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- Python-Django毕业设计养老院老人日常生活管理系统(程序+Lw)
Python计算机毕设程序源码_
pythondjango课程设计
该项目含有源码、文档、程序、数据库、配套开发软件、软件安装教程项目运行环境配置:Pychram社区版+python3.7.7+Mysql5.7+HBuilderX+listpip+Navicat11+Django+nodejs。项目技术:django+python+Vue等等组成,B/S模式+pychram管理等等。环境需要1.运行环境:最好是python3.7.7,我们在这个版本上开发的。其他版
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- Python FastAPI 与传统 Web 框架的性能对比
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PythonFastAPI与传统Web框架的性能对比关键词:FastAPI、性能对比、Web框架、异步编程、Python、Django、Flask摘要:本文深入探讨了FastAPI与传统PythonWeb框架(如Django和Flask)在性能方面的差异。我们将从架构设计、请求处理模型、并发能力等多个维度进行对比分析,并通过基准测试数据展示实际性能差异。文章还将提供代码示例和性能优化建议,帮助开发
- Python Django 数据库索引优化
Python编程之道
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PythonDjango数据库索引优化关键词:DjangoORM、数据库索引、查询优化、性能调优、PostgreSQL、MySQL、执行计划摘要:本文深入探讨Django框架中的数据库索引优化策略。我们将从数据库索引的基本原理出发,详细分析DjangoORM如何生成SQL查询,以及如何通过合理的索引设计提升查询性能。文章包含索引类型选择、复合索引优化、Django模型字段索引配置、查询集优化技巧等
- Django `transaction.atomic()` 完整使用指南
言之。
pythondjango数据库python
目录#概述#基本用法#事务一致性保障机制#破坏一致性的常见场景#高级用法#最佳实践#诊断与调试#附录概述transaction.atomic()是Django提供的数据库事务管理工具,用于确保一系列数据库操作要么全部成功提交,要么全部回滚,维护数据的一致性。基本用法1.作为上下文管理器fromdjango.dbimporttransactiondefview_func(request):witht
- Django Ninja
言之。
pythondjangopython后端
DjangoNinja是一个用于Django框架的快速、现代化的API开发库,旨在简化构建高性能、类型安全的RESTfulAPI。它受到FastAPI的启发,结合了Django的强大功能和FastAPI的简洁与现代化设计,特别适合需要快速开发、易于维护且具有强类型支持的API项目。以下是对DjangoNinja的详细介绍,涵盖其核心特质、功能、设计理念以及使用场景,力求提供深刻而本质的洞察。1.D
- 二、ubuntu+django+nginx+uwsgi+vue:部署django+vue前后端分离项目
一、创建用户和文件夹#创建www文件夹,所有网站项目都放到这里$sudomkdir/www#创建用户组sudogroupaddwww-g666#创建用户$sudouseraddwww-u666-g666-M-s/sbin/nologin#查看$idwwwid#设置www文件夹的所属组和所属用户$sudochown-Rwww.www/www/#$sudochmod-R666某一目录,所有用户对一个目
- 前后端分离小程序(django)- 聚合推客(微信小程序分享)
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https://juejin.cn/post/7124615000785682462/#heading-0
- linux + 宝塔面板 部署 django网站 启动方式:uwsgi 和gunicorn如何选择 ?
启动方式:uwsgi和gunicorn如何选择?项目uWSGIGunicorn协议uWSGI协议(可用HTTP/socket)HTTP协议启动方式命令或.ini配置文件命令参数或systemd配置兼容框架支持WSGI、uWSGI、FastCGI等仅支持WSGI性能高性能、极可调高性能、默认参数也够用配置复杂度❌比较复杂✅配置简单社区活跃⭐停滞不前,主作者不活跃⭐⭐活跃,现代化持续维护热部署支持✅支
- 1、基础
a风风a
创建项目django-adminproject_namecdproject_namepythonmanage.pyrunserver0.0.0.0:8000#pythonmanage.py(查看可用命令)创建应用pythonmanage.pystartappapp_namesetting中的INSTALLED_APPS=[追加'app_name',cdapp_name编辑views.py进入项目文
- Django数据库迁移
番茄码
django数据库djangooracle
在Django中进行数据库迁移的命令是`pythonmanage.pymigrate`。下面是一些常用的数据库迁移命令及其用途:1.`pythonmanage.pymakemigrations`:生成数据库迁移文件。当你修改了模型(Model)或创建了新的模型时,需要运行该命令来生成一个包含最新更改的迁移文件。2.`pythonmanage.pymigrate`:应用数据库迁移。运行该命令会将生成
- Django基础(一)———创建与启动
【本人】
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前言从这篇文章开始,我将给大家介绍Python中的一个框架Django我将从基础开始一步一步带领大家深入了解Django框架并完成实战案例一、Django是什么?Django是一个免费、开源、高级的PythonWeb框架。它的核心目标是使开发复杂的、数据库驱动的网站变得快速、简单和安全。Django遵循“Don'tRepeatYourself”的设计哲学,强调代码复用和组件化。它奉行“包含电池”的
- docker+gunicorn+gevent部署Django项目
间歇性不想努力
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1、生成requiremesnts.txt文件执行pipfreeze>requirements.txt2、编写gunicorn-config.py文件frommultiprocessingimportcpu_countbind=["0.0.0.0:8521"]#daemon=Truepidfile='logs/gunicorn.pid'workers=cpu_count()*2wprker_cla
- Django 实战:静态文件与媒体文件从开发配置到生产部署
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合集-Django从入门到实战(11)1.Django实战:I18N国际化与本地化配置、翻译与切换一步到位07-182.Django数据库配置避坑指南:从初始化到生产环境的实战优化06-303.Django实战:自定义中间件实现全链路操作日志记录06-274.Django实战:HTTP状态码与业务状态码的分层设计与实战应用07-025.Django+DRF实战:从异常捕获到自定义错误信息07-04
- Django 实战:Celery 异步任务从环境搭建到调用全掌握
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- Django模板——自定义过滤器
折月竹酒
Djangodjango模板过滤器自定义
文章目录Django模板——自定义过滤器1代码布局1.1app特有模板标签1.2可复用标签2定义过滤器2.1模板过滤器的本质3注册过滤器4使用5.期望字符串的模板过滤器Django模板——自定义过滤器1代码布局1.1app特有模板标签app目录下创建名为templatetags的包templatetags目录下创建python模块(通常只需创建.py文件)1.2可复用标签专门创建一个做模板标签的a
- 11.Django中常用过滤器
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Django框架从入门到实战Python全栈系列教程过滤器pythondjango自动转义
目录:每篇前言:(1)Django模板变量过滤器详解1.过滤器的作用与特点2.基本语法3.链式调用4.带参数的过滤器5.注意事项6.总结(2)Django中实战使用——常用的过滤器:①项目目录下的views.py文件:②项目目录下templates模板文件夹下的模板文件index.html:③效果展示:date和time过滤器格式:拓展——简介自动转义:每篇前言:作者介绍:【孤寒者】—CSDN全栈
- Django学习笔记:(五)模板过滤器
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模板过滤器1简介2语法3常见过滤器3.1add3.2addslashes3.3center3.4cut3.6date3.6default3.7default_if_none3.8dictsort3.9dictsortreversed3.10lower3.11filesizeformat3.12upper3.13first3.14last3.15floatformat3.16iriencode3.1
- Django母婴商城项目实践(二)- 商城项目环境配置
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2、母婴商城项目环境配置环境配置:Python3.12解释器PycharmProfessional2025.1编辑器Django4.2(或Django5.x)MySQL8.0.28数据库1、Django框架介绍Django是一个高级的PythonWeb应用框架,可以快速开发安全和可维护的网站。由经验丰富的开发者构建,Django负责处理网站开发中麻烦的部分,可以专注于编写应用程序,而无需重新开发。
- Django母婴商城项目实践(三)- Django框架使用之电商项目配置
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3Django框架使用1、项目与应用1、创建项目操作创建项目存储目录,并切换至该路径执行创建Django项目的命令创建Django项目命令:python-mdjangostartproject项目名#切换到存储项目路径$C:\Users\blning>cdC:\ProjectManager\PythonWeb#创建Django项目$C:\ProjectManager\PythonWeb>pytho
- Nginx+Gunicorn部署Django项目
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1.项目文件传输和依赖安装1.1网络环境下pip安装依赖,离线则传输安装(略)2.Django设置2.1关闭调试模式,设置允许访问IP在项目同名路径下的settings中设置DEBUG=FalseALLOWED_HOSTS=['*']#允许所有地址访问2.2配置静态文件STATIC_URL='/static/'STATIC_ROOT=os.path.join(BASE_DIR,'static')#
- Django框架——模板路径配置、模板变量及过滤器
觅远
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目录模板路径配置过滤器过滤器时间格式模板变量及过滤器参见:Django框架——URL路由及模板渲染方式模板路径配置配置模板路径是通过配置文件setting.py中的TEMPLATES来设置。这是一个设置选项的列表,模板大都包含两项通用设置,有两种方式配置模板:第一种::DIRS定义一个目录列表,模板引擎按列表顺序搜索这些目录以查找模板源文件。将templates放在主项目目录下。第二种:APP_D
- 【Django备忘录】Django数据库的迁移
目录Contents一、确认信息二、生成迁移文件三、迁移数据库定义某个应用的数据模型后,就要执行数据库迁移了,具体步骤如下:一、确认信息先确认你的应用是否在项目名/setting.py的INSTALLED_APPS列表中激活,激活完成后才可使用迁移。没有激活完成会检测不到数据模型修改项,导致迁移后没有数据模型。二、生成迁移文件打开CMD,cd到你的项目的目录(注意是manage.py的同级目录),
- 《Python Web 框架深度剖析:Django、Flask 与 FastAPI 的选择之道》
清水白石008
课程教程学习笔记开发语言python前端django
《PythonWeb框架深度剖析:Django、Flask与FastAPI的选择之道》开篇引入:从“胶水语言”到Web架构核心Python,自1991年由GuidovanRossum发布以来,凭借其简洁优雅的语法和强大的生态系统,逐渐成为全球最受欢迎的编程语言之一。它不仅在数据科学、人工智能、自动化脚本等领域大放异彩,更在Web开发领域构建起一套成熟的技术体系。作为一位长期从事Python开发与教
- Django母婴商城项目实践(十一)- 用户信息模块之用户登录注册
ITB业生
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11用户信息模块1、背景项目babys的用户信息模块分为:用户账户登录页面和个人中心页面,用户登录和注册在用一个页面实现,如果用户不存在,则执行注册操作,反之则执行登录操作;个人中心页面显示用户的基本信息和订单信息,而且订单信息需要设置分页展示。2、内置User实现登录注册由于Django内置了用户管理功能,即Auth认证系统,而且具有灵活的扩展性,因此可以满足多方面的开发需求。创建项目时,Dja
- Django母婴商城项目实践(九)- 商品列表页模块
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9、商品列表页模块1、业务逻辑商品模块分为:商品列表页和商品详情页商品列表页将所有商品按照一定的规则排序展示,用于可以从销量、价格、上架时间和收藏数量设置商品的排序方式,并且在商品左侧设置分类列表,选择某一个分类可以筛选出对应的商品信息。商品列表页设有商品搜索功能和导航栏,网页顶部下方划分为3个部分:分类列表、排序设置和商品列表,当在搜索栏搜索每个商品时,商品列表会展示符合搜索条件的数据,这些数据
- Django母婴商城项目实践(一) - 母婴商城项目介绍
ITB业生
Djangodjango数据库python
1、母婴商城项目介绍1、项目需求分析需求归纳网站提供的搜索功能搜索结果展示:根据销量、价格、上架时间和收藏数量进行排序商品详情展示:商品尺寸、原价、活动价、图片展示、收藏功能与购买功能购买后的订单信息:包含支付金额、购买时间、订单状态等商品购买的在线支付方式:支付宝、微信、银行卡等功能商品库存管理:SKU(StockKeepingUnit,库存量单位)与SPU(StandardProductUni
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe