动态规划初步csu 1587

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1587: 爬楼梯

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 649  Solved: 357[Submit][Status]

Description

小时候我们都玩过爬楼梯的游戏：两人猜拳，赢了可向上爬一级，谁先到最高级则获胜。作为大学生，我们应该玩一个更有水平的游戏。现在一个人要上n级楼梯，每一步可以选择上一级或者上两级，但是不能后退。求上这n级楼梯的方案数。

Input

第一行只有一个整数T(1<=T<=45)，表示数据组数。下面的T行每一行有一个整数n(1<=n<=45)，表示有多少级楼梯。

Output

对于每一组数据输出一个整数s，表示方案数。

Sample Input

4
1
2
3
4

Sample Output

1
2
3
5

HINT

Source

国防科学技术大学第十八届银河之光文化节ACM程序设计竞赛初赛

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解题思路：此题是一个找规律的题目，和动态规划自底向上的解题思路是一样的，细心的人还可以发现：总结规律之后这道题是一个斐波那契数列问题。
设走上第n层楼梯有li(n)种方法，而第n层楼梯可以从第n - 1层走过来也可以从第n - 2层走过来，所以li[n] = li[n - 1] + li[n - 2](n > 2)。因为输入的数据每个数都不会超过45，所以应该事先用数组存储计算结果。

#include

typedef long long ll;
ll li[50]={0,1,2};

int main()
{
    int t,n;
    for(int i=3;i<=45;i++){
        li[i]=li[i-1]+li[i-2];
    }
    while(~scanf("%d",&t))
    {

        while(t--){
            scanf("%d",&n);
            printf("%lld\n",li[n]);
        }
    }
    return 0;
}