1051. 复数乘法

复数可以写成(A + Bi)的常规形式,其中A是实部,B是虚部,i是虚数单位,满足i2 = -1;也可以写成极坐标下的指数形式(R*e(Pi)),其中R是复数模,P是辐角,i是虚数单位,其等价于三角形式(R(cos(P) + isin(P))。

现给定两个复数的R和P,要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式:

输入在一行中依次给出两个复数的R1, P1, R2, P2,数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中按照“A+Bi”的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留2位小数。注意:如果B是负数,则应该写成“A-|B|i”的形式。

输入样例:
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例:
-8.68-8.23i                     

算法:

  1. 算法开始。
  2. 读入R1、P1、R2、P2。
  3. A=(R1*R2)cos(P1+P2),B=(R1*R2)sin(P1+P2)。
  4. 如果A的绝对值小于0.01,A=0。
  5. 如果B的绝对值小于0.01,B=0。
  6. 如果B小于零,输出A-|B|i,否则B输出A+Bi。输出时,每个数字保留两位。
  7. 算法结束

注意:由于实部、虚部都保留两位小数,所以当A、B的值介于0与-0.01之间时就必须要把它们设置为零,否则会有用例无法通过。

#include 
#include 
#define EPSILON 0.01

int main(int argc, const char * argv[]) {
    double r1, r2, p1, p2;
    double a, b;
    scanf("%lf %lf %lf %lf", &r1, &p1, &r2, &p2);
    a = (r1 * r2) * cos(p1 + p2);
    b = (r1 * r2) * sin(p1 + p2);
    if(fabs(a) < EPSILON){
        a = 0;
    }
    if(fabs(b) < EPSILON){
        b = 0;
    }
    if(b < 0){
        printf("%.2lf-%.2lfi", a, fabs(b));
    }
    else{
        printf("%.2lf+%.2lfi", a, b);
    }
    return 0;
}


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