《统计学习方法》——10. 隐马尔可夫模型（Python实现）
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第 10 章 隐马尔可夫模型
模型基本假设
- 齐次马尔可夫性假设：隐藏的马尔可夫链在任意时刻 t 的状态只依赖于其前一时刻的状态，与其他时刻的状态及观测无关，与t也无关。
- 观测独立性假设：假设任意时刻的观测只依赖于该时刻的马尔可夫链的状态，与其他观测及状态无关。
隐形马尔科夫模型
隐马尔可夫模型用于标注问题，属于生成模型（学习状态序列与观测序列的联合分布）。 其过程如下：
马尔可夫链 ——> 生成多个随机不可观测的状态随机序列（状态序列） ——> 生成对应个可观测序列（观测序列）
由 初始概率分布（π） + 状态转移概率分布（A） + 观测概率分布（B） 决定，π，A，B称为隐马尔可夫模型的三要素 。
π，A 决定状态序列，B 决定观测序列。
可分为 3 个基本问题：
- a) 概率计算问题
- b) 学习问题
- c）预测问题
概率学习问题
给定模型 λ = (A,B,π)和观测序列 O，计算再模型 λ 下观测序列 O 的出现概率 P(O|λ) 。
主要有前向和后向算法。
学习问题
已知观测序列 O ，估计模型 λ = (A,B,π)参数，使得该模型下观测序列概率 P(O|λ) 最大，即用最大似然估计的方法估计参数。
主要是 监督学习算法（极大似然估计） 和 非监督学习算法（EM算法）。
预测问题
也称为解码问题，已知模型 λ = (A,B,π) 和观测序列 O，求对给定观测序列条件概率 P(O|λ) 最大的状态序列 I,即给定观测序列，求最有可能的对应的状态序列。
主要有近似算法（类似贪心，每时刻只选每时刻最有可能的序列）和维特比算法（动态规划求最优路径）
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