城市交通（动态规划）

Description

　　有n个城市，编号1~n，有些城市之间有路相连，有些则没有，有路则当然有一个距离。现在规定只能从编号小的城市到编号大的城市，问你从编号为1的城市到编号为n的城市之间的最短距离是多少？

Input

先输入一个n，表示城市数，n小于100。 
下面的n行是一个n*n的邻接矩阵map[i,j],其中map[i,j]=0表示城市i和城市j之间没有路相连，否则为两者之间的距离。

Output

输出格式：一个数，表示最少要多少时间。 
输入数据保证可以从城市1飞到城市n。 

Sample Input

 

5 0 0 1 6 3 0 0 0 0 0 

3 0 0 0 8 0 4 0 0 0 0 

0 1 0 0 0 0 0 5 6 0 0 

0 6 8 0 0 0 0 5 0 0 0 

0 3 0 0 0 0 0 0 0 8 0 

0 0 4 0 0 0 0 0 0 3 0 

0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 3 

0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 4 

0 0 0 0 0 8 3 0 0 0 3 

0 0 0 0 0 0 0 3 4 3 0

 

Sample Output

 

f[i]表示从第1个城市到第i个城市的最短距离，状态转移方程为：

f[i]=min{f[i],f[j]+a[i,j]}   2<=i<=n   1<=j<=i

f[n] 即为所求。

程序：

var

  a:array[1..100,1..100] of longint;

  f:array[1..100] of longint;

  n,i,j:longint;

begin

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    begin

      for j:=1 to n do

        read(a[i,j]);

      readln;

    end;

  for i:=2 to n do

    f[i]:=maxlongint;

  for i:=2 to n do

    for j:=1 to i do

      if (a[i,j]>0) and (f[j]+a[i,j]

  writeln(f[n]);

end.

版权属于: Chris

原文地址:  http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v8i1.html

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