smart_cab 项目小归纳

归纳一下这个project里遇到的问题：

1. random.random()

choose action函数里有一个要求：

When not learning, choose a random actionWhen learning, choose a random action with ‘epsilon’ probabilityOtherwise, choose an action with the highest Q-value for the current state

即在学习过程中，choose action以epsilon的概率随机选择一个随机action，以1-epsilon的概率选择相应state下Q-value最高的action；

那么怎样以epsilon的概率随机选择一个随机action呢？给出的方法是：

if random.random() < self.epsilon:   
    action = random.choice(self.valid_actions)

这里要理解为什么 random.random() < self.epsilon 就代表了以epsilon的概率进行选择；简单来说，random.random()返回的随机数是在[0,1)范围内符合均匀分布的，因此返回的值x既是随机数，也是x落在范围[0,x）的概率值，即 ∫x01(1−0)dx=x ；

按照概率论中的理论:

1.连续型随机变量X的概率密度函数为

所以 f(x) = 1。

2.累积分布函数F(x)=P(x < X),表示x < X的概率，为：

所以在(0,1)均匀分布的变量的累计函数为，其中a=0,b=1，可以得到F(X)=X，也就是F(epsilon) = epsilon, 也就是 P(x< epsilon) = epsilon. 也就是 P（random.random() < epsilon） = epsilon

还要注意的一点是，这种写法其实是不对的：

import numpy as np

random_action=random.choice(valid_actions)

action = np.random.choice([random_action, best_action],[epsilon, 1-epsilon])

因为在Q学习里，对模拟退火算法的定义是：以小于epsilon的概率随机选择动作，以大于等于1-epsilon的概率选择最优动作。注意是要小于epsilon，而不是等于epsilon，上面的写法实际上是概率等于epsilon，所以是不对的。