学习数值分析

    2016-05-30

  从14年3月开始关注物理引擎部分，同时也关注到其所需的知识线性代数、数值分析，特别是布料模拟还需要要矩阵计算，我就开始买书自学“数值分析”了。毕竟不是我关注的重点，断断续续地把《数值分析（美）伯登等》按目录过了一遍，却不甚解。因为没有使用上需求嘛。因为今年开始深入研究渲染引擎、物理引擎，需要把这部分知识迅速的补充起来。
  我前后买了两本数值分析的书，还有一本是Timothy Sauer写的，据知乎用户推荐，这本是比较适合工科学生的（希望有更多的人可以来验证这点）。我这段时间更多的是学习这本书，发现这本书竟然好懂一些，认为Burden的书写的难懂、排版还不是很好。我以前可不是这么认为的。这应该只是错觉。我们在一件物品上投入的时间多了，自然会带入情感。这是社会心理学认知失调理论中的“心血辩护”（Effort Justification）。需要注意的是这种非理性的观点会给我们带来损失。对这一本书的过分关注，会导致另外一本书中某些更佳的讲解方式被忽略掉了。从我这段时间的学习经验来看，Sauer的书覆盖的内容更多，似乎也更加深入一些，到了微分方程这部分，我觉得难度就变得比较大了，可能是我分析学的基础不太扎实吧。Burden的书内容平缓一些，而且伪代码也写得更详细。我还是那个意见，如果有机会，这两本书应该都拿到手，同时对比着学习。书本看起来很后，但是因为有很多插图、数据、example，核心的内容还是不多的。这部分数学基础对CS学生而言是很重要的。好的高校一般都教授这门课。 希望学习编程的同学都能好好学。
  在做物理引擎的时候，单纯的数值分析基础是不够的，还需要学矩阵计算，若研究的深入一些，也有可能学习一下矩阵分析，这个基本上就偏数学了。去年年初的时候，以为浙大的机械系的博士来我们这里兼职，看他在白纸上推导微积分的公式，接着再写程序实现，深深的把我震撼到了。我没有想到这些知识能够被应用到程序开发上，没有想到simulation就需要这些数学知识。年底时，和一位博士聊天时，被问及了一些数值计算上的问题，我被问蒙了。说明我学习的深度远远不够，真的是我太渣了。我想要在编程这条路上走的更远，我不要被这些简单的东西局限住。

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