codevs1295 N皇后问题 解题报告

N皇后问题  codevs1295黄金Gold
【问题描述】
在N*N的棋盘上放置N个皇后(n<=10)而彼此不受攻击(即在棋盘的任一行,任一列和任一对角线上不能放置2个皇后),编程求解所有的摆放方法。


【输入格式】
    输入:n
【输出格式】
每行输出一种方案,每种方案顺序输出皇后所在的列号,各个数之间有空格隔开。若无方案,则输出no solute!
【输入样例】
    4
【输出样例】
2  4  1  3
3  1  4  2

【解题思路】
依然依然是搜索回溯的经典题。因为皇后可以控制它所在的两条对角线,我们发现,棋盘上的对角线都满足这样的特点:要么横纵坐标之和相等,要么横纵坐标之差相等。所以可以用两个判断数组标记两种对角线有没有被皇后控制。。搜索是逐行搜索,每行只有一个皇后,所以不用担心每行的皇后互相冲突,只需要再开一个判断数组标记每一列有没有被皇后控制即可。
a[i]表示横纵坐标之和为i的对角线是否有被皇后控制。。
b[i+n]表示横纵坐标之差为i的对角线是否有被皇后控制。。。因为c++无法处理负数组,所以给每一个i都加上n,就不会出现负数的情况了。。
c[i]表示第i列有没有被皇后控制。。

【代码】
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[100],b[100],c[100],d[100],n;
bool pd;

void print()
{
	int i;
	for (i=1;i<=n;++i)
	  printf("%5d",d[i]);
	printf("\n");
	pd=true;
	return;
}

void dfs(int dep)
{
	int r;
	if (dep==n+1) print();
	for (r=1;r<=n;r++)//逐行搜索,按列循环,dep是行数,r是列数
	  if (!a[dep+r]&&!b[dep-r+n]&&!c[r])//精髓所在!!!!!(重要的事情打五个!)
	  {
	  	d[dep]=r;//d是记录数组
	  	a[dep+r]=1;
	  	b[dep-r+n]=1;
	  	c[r]=1;
	  	dfs(dep+1);
	  	a[dep+r]=0;//回溯一步
	  	b[dep-r+n]=0;
	  	c[r]=0;
	  }
	return;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	pd=false;
	dfs(1);
	if (pd==false)
	  printf("no solute!");
	return 0;
}


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