[SPOJ1812]LCS2 - Longest Common Substring II（后缀自动机）
题目描述
传送门
题意：给出若干串，求最长公共子串。
题解
这明明就是一道sa的题嘛，可是为了练习sam用sam来写
首先对于第一个串构建sam
对于每一个状态s，记录一下它对于每一个串（除了第一个串）的最长匹配长度
对于某一个状态s，如果除第一个串之外的串匹配到此所得的最长长度是 a1,a2,a3...an−1 ，那么这个状态的最长公共子串应为 min{a1,a2,a3...an−1,step(s)}
和只有两个串相同的是，一旦需要在pre指针上蹦，蹦到的节点最长匹配长度应该为step
和只有两个串不同的是，如果当前点匹配到了，它的pre指针指向的点也能匹配到，并且匹配的长度是step，由于是要取min，这道题需要在最后按照拓扑序更新一下
我写了两种方法，一是建出parent树来然后在树上dfs，二是直接基排也就是按照step从大到小的顺序更新一下
代码
#includeint x=s[i]-'a';
p=last;np=++sz;last=np;
step[np]=step[p]+1;
while (p&&!ch[p][x])
{
ch[p][x]=np;
p=pre[p];
}
if (!p) pre[np]=root;
else
{
q=ch[p][x];
if (step[q]==step[p]+1) pre[np]=q;
else
{
nq=++sz;
step[nq]=step[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
pre[nq]=pre[q];
pre[np]=pre[q]=nq;
while (ch[p][x]==q)
{
ch[p][x]=nq;
p=pre[p];
}
}
}
}
}
void add(int x,int y)
{
++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
}
void dfs(int x)
{
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
dfs(v[i]);
if (Max[v[i]]) Max[x]=step[x];
}
}
void sam()
{
int len=0;p=root;
memset(Max,0,sizeof(Max));
for (int i=0;iint x=s[i]-'a';
if (ch[p][x])
p=ch[p][x],++len;
else
{
while (p&&!ch[p][x]) p=pre[p];
if (!p) p=root,len=0;
else
{
len=step[p]+1;
p=ch[p][x];
}
}
Max[p]=max(Max[p],len);
}
dfs(1);
for (int i=1;i<=sz;++i)
Min[i]=min(Min[i],Max[i]);
}
int main()
{
gets(s);n=strlen(s);
root=last=++sz;
extend();
for (int i=1;i<=sz;++i) add(pre[i],i);
memset(Min,127,sizeof(Min));inf=Min[0];
while (~scanf("%s",s))
{
n=strlen(s);
sam();
}
for (int i=1;i<=sz;++i)
if (Min[i]!=inf) ans=max(ans,Min[i]);
printf("%d\n",ans);
} #includeint x=s[i]-'a';
p=last;np=++sz;last=np;
step[np]=step[p]+1;
while (p&&!ch[p][x])
{
ch[p][x]=np;
p=pre[p];
}
if (!p) pre[np]=root;
else
{
q=ch[p][x];
if (step[q]==step[p]+1) pre[np]=q;
else
{
nq=++sz;
step[nq]=step[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
pre[nq]=pre[q];
pre[np]=pre[q]=nq;
while (ch[p][x]==q)
{
ch[p][x]=nq;
p=pre[p];
}
}
}
}
}
void sam()
{
int len=0;p=root;
memset(Max,0,sizeof(Max));
for (int i=0;iint x=s[i]-'a';
if (ch[p][x])
p=ch[p][x],++len;
else
{
while (p&&!ch[p][x]) p=pre[p];
if (!p) p=root,len=0;
else
{
len=step[p]+1;
p=ch[p][x];
}
}
Max[p]=max(Max[p],len);
}
for (int i=sz;i>=1;--i)
{
p=pt[i];
if (Max[p]) Max[pre[p]]=step[pre[p]];
}
for (int i=1;i<=sz;++i)
Min[i]=min(Min[i],Max[i]);
}
int main()
{
gets(s);n=strlen(s);
root=last=++sz;
extend();
for (int i=1;i<=sz;++i) ++c[step[i]];
for (int i=1;i<=sz;++i) c[i]+=c[i-1];
for (int i=sz;i>=1;--i) pt[c[step[i]]--]=i;
memset(Min,127,sizeof(Min));inf=Min[0];
while (~scanf("%s",s))
{
n=strlen(s);
sam();
}
for (int i=1;i<=sz;++i)
if (Min[i]!=inf) ans=max(ans,Min[i]);
printf("%d\n",ans);
}