[SPOJ1812]LCS2 - Longest Common Substring II（后缀自动机）

题目描述

传送门
题意：给出若干串，求最长公共子串。

题解

这明明就是一道sa的题嘛，可是为了练习sam用sam来写
首先对于第一个串构建sam
对于每一个状态s，记录一下它对于每一个串（除了第一个串）的最长匹配长度
对于某一个状态s，如果除第一个串之外的串匹配到此所得的最长长度是 a1,a2,a3...an−1 ，那么这个状态的最长公共子串应为 min{a1,a2,a3...an−1,step(s)}
和只有两个串相同的是，一旦需要在pre指针上蹦，蹦到的节点最长匹配长度应该为step
和只有两个串不同的是，如果当前点匹配到了，它的pre指针指向的点也能匹配到，并且匹配的长度是step，由于是要取min，这道题需要在最后按照拓扑序更新一下
我写了两种方法，一是建出parent树来然后在树上dfs，二是直接基排也就是按照step从大到小的顺序更新一下

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 200005

char s[N];
int n,p,np,q,nq,root,sz,last,inf,ans;
int ch[N][30],pre[N],step[N],Max[N],Min[N];
int tot,point[N],nxt[N],v[N];

void extend()
{
    for (int i=0;iint x=s[i]-'a';
        p=last;np=++sz;last=np;
        step[np]=step[p]+1;
        while (p&&!ch[p][x])
        {
            ch[p][x]=np;
            p=pre[p];
        }
        if (!p) pre[np]=root;
        else
        {
            q=ch[p][x];
            if (step[q]==step[p]+1) pre[np]=q;
            else
            {
                nq=++sz;
                step[nq]=step[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                pre[nq]=pre[q];
                pre[np]=pre[q]=nq;
                while (ch[p][x]==q)
                {
                    ch[p][x]=nq;
                    p=pre[p];
                }
            }
        }
    }
}
void add(int x,int y)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
}
void dfs(int x)
{
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
    {
        dfs(v[i]);
        if (Max[v[i]]) Max[x]=step[x];
    }
}
void sam()
{
    int len=0;p=root;
    memset(Max,0,sizeof(Max));
    for (int i=0;iint x=s[i]-'a';
        if (ch[p][x])
            p=ch[p][x],++len;
        else
        {
            while (p&&!ch[p][x]) p=pre[p];
            if (!p) p=root,len=0;
            else
            {
                len=step[p]+1;
                p=ch[p][x];
            }
        }
        Max[p]=max(Max[p],len);
    }
    dfs(1);
    for (int i=1;i<=sz;++i)
        Min[i]=min(Min[i],Max[i]);
}
int main()
{
    gets(s);n=strlen(s);
    root=last=++sz;
    extend();
    for (int i=1;i<=sz;++i) add(pre[i],i);
    memset(Min,127,sizeof(Min));inf=Min[0];
    while (~scanf("%s",s))
    {
        n=strlen(s);
        sam();
    }
    for (int i=1;i<=sz;++i)
        if (Min[i]!=inf) ans=max(ans,Min[i]);
    printf("%d\n",ans);
}

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 200005

char s[N];
int n,p,np,q,nq,root,sz,last,inf,ans;
int ch[N][30],pre[N],step[N],Max[N],Min[N],pt[N],c[N];

void extend()
{
    for (int i=0;iint x=s[i]-'a';
        p=last;np=++sz;last=np;
        step[np]=step[p]+1;
        while (p&&!ch[p][x])
        {
            ch[p][x]=np;
            p=pre[p];
        }
        if (!p) pre[np]=root;
        else
        {
            q=ch[p][x];
            if (step[q]==step[p]+1) pre[np]=q;
            else
            {
                nq=++sz;
                step[nq]=step[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                pre[nq]=pre[q];
                pre[np]=pre[q]=nq;
                while (ch[p][x]==q)
                {
                    ch[p][x]=nq;
                    p=pre[p];
                }
            }
        }
    }
}
void sam()
{
    int len=0;p=root;
    memset(Max,0,sizeof(Max));
    for (int i=0;iint x=s[i]-'a';
        if (ch[p][x])
            p=ch[p][x],++len;
        else
        {
            while (p&&!ch[p][x]) p=pre[p];
            if (!p) p=root,len=0;
            else
            {
                len=step[p]+1;
                p=ch[p][x];
            }
        }
        Max[p]=max(Max[p],len);
    }
    for (int i=sz;i>=1;--i)
    {
        p=pt[i];
        if (Max[p]) Max[pre[p]]=step[pre[p]];
    }
    for (int i=1;i<=sz;++i)
        Min[i]=min(Min[i],Max[i]);
}
int main()
{
    gets(s);n=strlen(s);
    root=last=++sz;
    extend();
    for (int i=1;i<=sz;++i) ++c[step[i]];
    for (int i=1;i<=sz;++i) c[i]+=c[i-1];
    for (int i=sz;i>=1;--i) pt[c[step[i]]--]=i;
    memset(Min,127,sizeof(Min));inf=Min[0];
    while (~scanf("%s",s))
    {
        n=strlen(s);
        sam();
    }
    for (int i=1;i<=sz;++i)
        if (Min[i]!=inf) ans=max(ans,Min[i]);
    printf("%d\n",ans);
}