[BZOJ1083][SCOI2005]繁忙的都市（二分+并查集）

题目描述

传送门

题目大意：给出n个点m条边的无向图，每一条边有一个边权，要求选出一些边，将n个点连通，并且边的数量最少，并且边权的最大值最小。

题解

首先二分答案，然后并查集判定这些边是否能将n个点连通
边数最少必然是一棵树啊

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 305

int n,m,Max,ans;
int f[N];
struct data{int x,y,z;}e[N*N];

int find(int x)
{
    if (x==f[x]) return x;
    f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
bool check(int mid)
{
    for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;++i)
        if (e[i].z<=mid)
        {
            int fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
            if (fx!=fy) f[fx]=fy;
        }
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        if (find(i)==i) ++cnt;
    return cnt==1;
}
int find()
{
    int l=0,r=Max,mid,ans;
    while (l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z),Max=max(Max,e[i].z);
    ans=find();
    printf("%d %d\n",n-1,ans);
}