bzoj 1079: [SCOI2008]着色方案 （记忆化搜索）

题目描述

传送门

题目大意：有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即 c1+c2+...+ck=n 。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。

题解

f[a][b][c][d][e][x] 表剩余数量为1的颜色数为a,剩余数量为2的颜色数为b,剩余数量为3的颜色数为c,剩余数量为4的颜色数为d,剩余数量为5的颜色数为e,上一次从剩余数量为x的颜色中选择了一个颜色
那么如果x-1等于现在选择的剩余数量，说明现在选择的剩余数量中的一个颜色是从上一步转移来的，换句话说就是相邻的两个位置选取了相同的颜色。
对于剩余数量相同的颜色可以一起考虑。
然后直接上记忆化搜索就可以了。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 16
#define p 1000000007
#define LL long long 
using namespace std;
LL f[N][N][N][N][N][6],pd[N][N][N][N][N][6];
int k,cnt[N],n;
LL dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int x)
{
    if (pd[a][b][c][d][e][x]) return f[a][b][c][d][e][x];
    if(a+b+c+d+e==0) return 1;
    LL t=0;
    if (a) t+=(a-(x==2?1:0))*dfs(a-1,b,c,d,e,1)%p;
    if (b) t+=(b-(x==3?1:0))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2)%p; 
    if (c) t+=(c-(x==4?1:0))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3)%p; 
    if (d) t+=(d-(x==5?1:0))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4)%p; 
    if (e) t+=e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5)%p; 
    f[a][b][c][d][e][x]=t%p; pd[a][b][c][d][e][x]=1;
    return t%p;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&k);
    for (int i=1;i<=k;i++) {
        int x; scanf("%d",&x);
        cnt[x]++;
    }
    printf("%lld\n",dfs(cnt[1],cnt[2],cnt[3],cnt[4],cnt[5],0));
}