bzoj 1150: [CTSC2007]数据备份Backup （贪心+优先队列+链表）

题目描述

传送门

题目大意：给出n个点，选出2k个点两两配对，每对的代价上两个点的坐标差，每个点只能选一次，求最小代价。

题解

因为k<=n/2，所以选中的每对点一定是直接相连的。
那么如果我们把每两个点之间的间距看成点权，得到n-1个点。那么问题就转换成给出n-1个点从中选取k个点，使选中的点不相邻。

把刚开始把所有的点加入优先队列，每次选取没有标记过的点更新答案。
加入一个点，那么他的nxt和pre都需要打上标记表示不能选。同时将该点的权值变成a[nxt]+a[pre]-a[x]，下次选中这个点表示放弃a[x]，选择pre,nxt两个点。
用链表维护每个点的nxt,pre即可。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define N 200003
using namespace std;
struct data{
    int x,v;
    data(int X=0,int V=0){
        x=X,v=V;
    }
    bool operator <(const data &a)const {
       return v>a.v;
    }
};
priority_queue p;
int a[N],pos[N],n,m,mark[N],l[N],r[N],ans;
void solve(int i)
{
    while (!p.empty()){
        data t=p.top();
        if (!mark[t.x]) break;
        p.pop();
    }
    data t=p.top(); p.pop();
    int x=t.x;
    ans+=a[x];
    a[x]=a[l[x]]+a[r[x]]-a[x];
    int pre=l[x]; int nxt=r[x];
    mark[l[x]]=mark[r[x]]=1; 
    r[x]=r[nxt]; l[x]=l[pre]; r[l[x]]=x; l[r[x]]=x;
    p.push(data(x,a[x])); 
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&pos[i]);
    for (int i=1;i1]-pos[i];
    n--;
    for (int i=1;i<=n;i++) l[i]=i-1,r[i]=i+1;
    a[0]=a[n+1]=1000000000;
    for (int i=1;i<=n;i++) p.push(data(i,a[i]));
    for (int i=1;i<=m;i++) solve(i);
    printf("%d\n",ans);
}