bzoj 1799: [Ahoi2009]self 同类分布 （数位DP）

题目描述

传送门

题目大意：给出a,b，求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数。

题解

枚举数位和sum,然后用数位DP计算。
f[i][j][k][0/1] 表示到第i位数位和为j，在模sum意义下的余数为k，是否卡上界的数的个数。
ans=∑18∗9i=1f[cnt][sum][0][0]+f[cnt][sum][0][1]，cnt表示最高位的位数

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 203
#define LL long long
using namespace std;
LL f[21][N][N][2],l,r;
int cnt,a[N];
LL solve(LL x)
{
    if (x==0) return 0;
    cnt=0;
    while (x!=0) {
        a[++cnt]=x%10;
        x/=10;
    }
    reverse(a+1,a+cnt+1);
    LL ans=0;
    for (int sum=1;sum<=18*9;sum++){
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0][0][0][1]=1;
        for (int i=0;i<=cnt;i++)
         for (int j=0;j<=18*9;j++)
          for (int k=0;k<=18*9;k++)
           for (int l=0;l<=1;l++)
            if (f[i][j][k][l]){
                for (int t=0;t<=9;t++){
                    if (l==1&&t>a[i+1]) break;
                    f[i+1][j+t][(k*10+t)%sum][(l==1&&t==a[i+1])?1:0]+=f[i][j][k][l]; 
                }
            }
        ans+=f[cnt][sum][0][0]+f[cnt][sum][0][1];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));   
}