CDOJ 1136 邱老师玩游戏 树形01背包

邱老师最近在玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中邱老师允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。

但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮邱老师算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

先把依赖关系建成树，因为可能是森林，所以再建一个根节点把每个树的根节点连起来就可以。

然后树上跑dfs，在回溯的过程中跑01背包。

dp[u][i]表示在以u为根节点的子树上，选i个物品的最大价值。

然后转移方程就是dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k])，就是他可以从当前已更新的部分选j-k个，然后在要更新的那个儿子节点那里选k个，v是当前更新到的子节点，这样把k从1到j-1扫一遍，就把这个子节点更新了。

然后这里说一下为什么j要从m到2更新，因为我们要用到dp[u][j-k]，而这个代表的是未更新当前结点的情况，所以如果j从小更新的话，dp[u][j-k]就是已更新这个子节点的情况了，然后就错了，所以j要从大到小更新

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 205
vector graph[maxn];
int value[maxn], dp[maxn][maxn];
int N, M;
void DFS(int root)
{
	dp[root][1] = value[root];
	dp[root][0] = 0;
	for (int i = 0; i < (int)graph[root].size(); ++i)
	{
		DFS(graph[root][i]);
		for (int j = M; j >= 2; --j)
		{
			for (int k = 1; k < j; ++k)
			{
				dp[root][j] = max(dp[root][j], dp[graph[root][i]][k] + dp[root][j - k]);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	while (scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)
	{
		for (int i = 0; i < maxn; ++i)
			graph[i].clear();
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		if (N == 0 && M == 0)
			break;
		++M;
		int a, b;
		for (int i = 1; i <= N; ++i)
		{
			scanf("%d%d", &a, &b);
			graph[a].push_back(i);
			value[i] = b;
			//for (int j = 1; j <= M; ++j)
				//dp[i][j] = b;
		}
		DFS(0);
		printf("%d\n", dp[0][M]);
	}
	//system("pause");
	//while (1);
	return 0;
}