Code92007
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hdu2955 B - Robberies(01背包)

题目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题意

一个被抓概率pmax 一个要偷银行数n

以下n行

每行一个vi代表价值 一个pi代表被抓概率

在不超过pmax的情况下，最大化偷到的vi的价值

思路来源

https://blog.csdn.net/jianbagengmu/article/details/71091755

题解

就是简单的01背包哈

注意把被抓概率转化为不被抓概率

诶T100 n100 sum1W是tm怎么2s过的？？？

心得

注意要把离散的值用来当下标

本来想着去计算不被抓的概率下然后找最大的v

后来发现离散以至于不可解

于是反其道而行之，找偷v下的最大不被抓概率

只要大于题目给定的不被抓概率即可

double dp[i]为偷i价值的不被抓概率

另外注意初始化，初始条件下，不偷不被抓，dp[0]=1，其余必被抓dp[i]=0

代码

#include 
#include  
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e4+10; 
const int mod=1e9+7;
const int MOD=998244353;
const double eps=1e-7;
typedef long long ll;
#define vi vector 
#define si set
#define pii pair 
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define scll(x) scanf("%I64d",&(x))
#define sclf(x) scanf("%lf",&(x))
#define pri(x) printf("%d",(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
using namespace std;
int t,n,v[maxn],vmax;
double dp[maxn],p[maxn],pmax;
//dp[i]记录偷i价值时不被抓的概率 只要大于上界就是可偷的 
int main()
{ 
   sci(t);
   while(t--)
   {
   	 sclf(pmax);pmax=1-pmax;//不被抓的概率 
	 sci(n);
	 vmax=0;
   	 rep(i,0,n-1)
   	 {
   	 	sci(v[i]);
   	 	vmax+=v[i];
   	 	sclf(p[i]);
   	 	p[i]=1-p[i];//不被抓的概率 
   	 }
   	 mem(dp,0);//初始认为偷了必被抓 
   	 dp[0]=1;//不偷不被抓
   	 rep(i,0,n-1)
   	 {
   	 	per(j,vmax,v[i])
   	 	{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]*p[i]);//偷相同不被抓概率增大 显然更优 
   	 	}
   	 }
   	 int ans=0; 
   	 per(j,vmax,0)
   	 {
   	 	if(dp[j]>=pmax)
   	 	{
   	 		ans=j;
   	 		break;
   	 	}
   	 }
   	 printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}

 

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