【模板】Splay
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洛谷 P3369 【模板】普通平衡树（Treap/SBT）
BZOJ 3224: Tyvj 1728 普通平衡树
第一次尝试
第一次splay板子是大佬教给我的，全部用指针完成了splay的基本操作。当时的我码力还是不足，调试了半天极其低级的错误，当时的我还把他们记载在下面：
- [attempt 1] CE 由于构造函数未在结构体里声明
struct node
{
int val,siz,cnt;
node *son[2],*fa;
node(const int &k); //<-this line.
int dir(){return fa->son[1]==this;}
void upd(){siz=son[0]->siz+son[1]->siz+cnt;}
}*nil=new node(0),*RT,*flag;
node::node(const int &k)
{
val=k,siz=cnt=1,son[0]=son[1]=fa=nil;
}- [attempt 2] WA rotate函数错误
void rotate(node *rt,int d)
{
node *t=rt->son[d^1];
rt->son[d^1]=t->son[d];
if(rt->son[d^1]!=nil)rt->son[d^1]->fa=rt;
t->son[d]=rt; //<-this line.
if(rt->fa!=nil)rt->fa->son[rt->dir()]=t;
t->fa=rt->fa;rt->fa=t;
rt->upd();t->upd();
return;
}- [attempt 3] WA delete函数错误
void del(int x)
{
node *l=lower(RT,x),*r=upper(RT,x);
if(l==nil&&r==nil)
{
if(RT->cnt==1)RT=nil;
else RT->cnt--,RT->siz--;
return;
}
if(l==nil&&r!=nil)
{
splay(r,nil);
if(RT->son[0]->cnt==1)RT->son[0]=nil;
else RT->son[0]->cnt--,RT->son[0]->siz--;
RT->upd();
return;
}
if(r==nil)
{
splay(l,nil);
if(RT->son[1]->cnt==1)RT->son[1]=nil;
else RT->son[1]->cnt--,RT->son[1]->siz--;
RT->upd();
return;
}
splay(l,nil);
splay(r,RT);
node *obj=RT->son[1]->son[0];
if(obj->cnt==1)RT->son[1]->son[0]=nil;
else obj->cnt--,obj->siz--;
RT->son[1]->upd();
RT->upd();
return;
}这里我调试了很久，比如虚拟节点不能update更新子树大小，再比如删除时只更新了临时变量，没有更改其父亲的儿子指针等等。
第二次尝试
这一次的我经历了一年多的沉淀然而还是那么菜，选择了用数组完成splay这个数据结构。
#includereturn insert(son[now][1],now,1,k)+push_up(now);
return 0;
}
int Find(int now,int x){
if(now==0)return 0;
if(key[now]==x)return now;
if(key[now]>x)return Find(son[now][0],x);
if(key[now]return Find(son[now][1],x);
}
int get_rank(int now,int k){
if(now==0)return printf("error\n");
if(key[now]==k)return siz[son[now][0]]+1;
if(key[now]>k)return get_rank(son[now][0],k);
if(key[now]return get_rank(son[now][1],k)+siz[now]-siz[son[now][1]];
return 0;
}
int find_rank(int now,int k){
if(now==0)return 0;
const int L=siz[son[now][0]],N=cnt[now],R=siz[son[now][1]];
if(k<=L)return find_rank(son[now][0],k);
if(L0);return key[now];}
if(k>L+N)return find_rank(son[now][1],k-L-N);
}
inline int max_key(int x,int y){key[0]=-INF;return key[x]>key[y]?x:y;}
int prev(int now,int k){
if(now==0)return 0;
if(key[now]>=k)return prev(son[now][0],k);
return max_key(prev(son[now][1],k),now);
}
inline int min_key(int x,int y){key[0]=INF;return key[x]int next(int now,int k){
if(now==0)return 0;
if(key[now]<=k)return next(son[now][1],k);
return min_key(next(son[now][0],k),now);
}
int Delete(int k){
splay(prev(root,k),0);
splay(next(root,k),root);
int t=son[son[root][1]][0];
if(cnt[t]>1){cnt[t]--;siz[t]--;}
else son[son[root][1]][0]=0;
push_up(son[root][1]);
push_up(root);
}
int main(){
init();
int n=read();
while(n--){
int opt=read(),x=read();
switch(opt){
case 1:{
splay(insert(root,0,0,x),0);
break;
}
case 2:{
Delete(x);
break;
}
case 3:{
printf("%d\n",get_rank(root,x)-1);
splay(Find(root,x),0);
break;
}
case 4:{
printf("%d\n",find_rank(root,x+1));
break;
}
case 5:{
printf("%d\n",key[prev(root,x)]);
break;
}
case 6:{
printf("%d\n",key[next(root,x)]);
break;
}
}
//for(int i=1;find_rank(root,i)!=INF;i++){
// printf("%d ",find_rank(root,i));
//}
//printf("\n");
}
}
关于splay的删除，网上的版本不一，但经过我的搜索，最快的应该是下面这种：
可以说是非常稳了……
代码如下：
#include