[传递闭包 BITSET] 「CodePlus 2017 11 月赛」大吉大利，晚上吃鸡！

建出最短路图

—（以下复制自官方题解）
定义 F(X)= 从 S 到 X 的方案数 × 从 X 到 T 的方案数 = 从 S 经过 X 到达 T 的方案数，所以满足条件的点对 A,B 为:

F(A)+F(B)=F(T)
A 和 B 不能相互到达

对于条件 1 ，我们可以使用数据结构进行优化（使用std::map即可），而对于条件 2 ，我们可以使用 bitset 位压 32 或者 64 位进行加速，使得最终时间和空间都能够承受。

时间复杂度： O(nlogn+nmw) ，其中 w 是位压的字长。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=50010;

int n,m,cnt,G[N];
struct edge{
  int t,nx,w;
}E[N<<1];

int S,T;

inline void addedge(int x,int y,int z){
  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; E[cnt].w=z; G[x]=cnt;
  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; E[cnt].w=z; G[y]=cnt;
}

queue<int> Q;
int vis[N],iT[N]; ll dis[N],rdis[N];

inline void spfa(ll *dis,int S){
  for(int i=1;i<=n;i++)
    dis[i]=1LL<<60,vis[i]=0;
  Q.push(S); vis[S]=1; dis[S]=0;
  while(!Q.empty()){
    int x=Q.front(); Q.pop(); vis[x]=0;
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
      if(dis[E[i].t]>dis[x]+E[i].w){
    dis[E[i].t]=dis[x]+E[i].w;
    if(!vis[E[i].t])
      vis[E[i].t]=1,Q.push(E[i].t);
      }
  }
}

namespace Grp{
  int G[N],rG[N],du[N],rdu[N],cnt;
  struct edge{
    int s,t,nx;
  }E[N<<2];

  inline void addedge(int x,int y){
    E[++cnt].t=y; E[cnt].s=x; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt; du[y]++;
    E[++cnt].t=x; E[cnt].s=y; E[cnt].nx=rG[y]; rG[y]=cnt; rdu[x]++;
  }

  ll f[N],g[N];
  queue<int> Q;
  bitset lnk[N],rlnk[N];

  mapbitset > M; 

  inline ll solve(){
    f[S]=1; g[T]=1;
    Q.push(S);
    while(!Q.empty()){
      int x=Q.front(); Q.pop();
      for(int i=G[x];i;i=E[i].nx){
    f[E[i].t]+=f[x];
    if(!--du[E[i].t]) Q.push(E[i].t);
      }
    }
    Q.push(T);
    while(!Q.empty()){
      int x=Q.front(); Q.pop();
      for(int i=rG[x];i;i=E[i].nx){
    g[E[i].t]+=g[x];
    if(!--rdu[E[i].t]) Q.push(E[i].t);
      }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) lnk[i].set(i);
    for(int i=1;ifor(int j=1;j<=cnt;j+=2)
    lnk[E[j].s]|=lnk[E[j].t];
    for(int i=1;ifor(int j=2;j<=cnt;j+=2)
    rlnk[E[j].s]|=rlnk[E[j].t];
    for(int i=1;i<=n;i++)
      M[f[i]*g[i]].set(i);
    ll ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
      if(!M.count(f[T]-f[i]*g[i])) continue;
      ret+=(M[f[T]-f[i]*g[i]]&~lnk[i]&~rlnk[i]).count();
    }
    return ret>>1;
  }
}

int main(){
  freopen("6252.in","r",stdin);
  freopen("6252.out","w",stdout);
  scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
  for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),addedge(x,y,z);
  spfa(dis,S); spfa(rdis,T);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    if(dis[i]+rdis[i]==dis[T]) iT[i]=1;
  for(int x=1;x<=n;x++){
    if(!iT[x]) continue;
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
      if(dis[E[i].t]==dis[x]+E[i].w && iT[E[i].t]) Grp::addedge(x,E[i].t);
  }
  printf("%lld\n",Grp::solve());
  return 0;
}