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【HDU】5299Circles Game -扫描线+树上删边博弈

传送门:hdu5299

题解

扫描线处理圆之间的关系后构造森林，满足每个点对应的圆严格包含其子树中的点对应的圆。

将森林的每个根连向虚根：问题转变为每次删除一条边及对应的子树，直到只剩下虚根，判断最优策略下先手是否必胜。

考虑一条链的 S G SG SG值即为边数，若树的形态是从根连出去几条链，那么这颗树的 S G SG SG值为所有连出去的链的边数的异或和。
将每个点标为以它为根的子树的 S G SG SG值。因为链的 S G SG SG值等于边数，所以可以将 S G SG SG值为 x x x的子树看做一条有 x x x条边的链，于是可以向上算贡献了：

设叶子结点 S G SG SG值为 0 0 0。
非叶结点 S G SG SG值为所有儿子结点 S G SG SG值 + 1 +1 +1的异或和(链长+1)。

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