剑指offer算法题之循环链表--约瑟夫问题，面试题45：圆圈中最后剩下的数字（补充：define和typedef）

• 题目如下：
  

• 分析本题思路：
  本题的原型就是约瑟夫环问题，有两种解决方法：第一种方法是用环形链表模拟圆圈的经典解法，第二种方法是分析每次被删除的数字的规律并直接计算出1圆圈中最后剩下的数字。本篇文章主要分析第一种解题方法。

• 经典的解法：用环形链表模拟圆圈
  既然题目中有一个数字圆圈，很自然的想法就是用环形链表来模拟这个圆圈。我们可以创建一个共有n个结点的环形链表，然后每次在这个链表中删除第m个结点。

• 代码实现的思路：
  一般可以用模板库中的std::list来模拟一个环形链表，实现方式就是：*当检测到链表的当前结点是尾接点的时候，迭代器自动指向头结点的位置。*由于std::list本身并不是一个环形结构，因此每当迭代器（Itertor）扫描到链表末尾的时候，我们需要把迭代器移到链表的头部，这样就相当于按照顺序在一个圆圈里遍历了。

• 用代码实现，可分为以下几个模块：
  1、首先利用链表容器建立一条符合长度的链表，并调用STL的标准库函数，插入链表的每个元素。
  2、根据规则查找删除的结点，这里要注意，因为查找过程中肯定会到达链表的尾结点，这里就需要把单链表连接成循环链表，本文是通过判断实现的，这里的判断需要重点注意。
  3、删除查找到的结点，使用方法是再引入一个迭代器指针，指向删除结点的后继结点，然后再传递给当前结点。
  4、注意几个边界情况：1）传入实参不存在的情况 2）链表删除只剩下一个结点的情况。

• 实现代码如下：

#include "stdafx.h"
#include 

#define false 0;
#define true 1;

using namespace std;


int LastRemaing(unsigned int n,unsigned int m)
{
    if(n<1||m<1)
        return false;
    //建立链表
    list<int> number;
    for(unsigned  int i=0;i//查找第m个结点
    list<int>::iterator renode=number.begin();
    while(number.size()>1)
    {
        for(unsigned int i=1;i//先用值，再++
        //利用迭代器把链表连接成环形链表
        if(renode==number.end())
          {
            renode=number.begin();
          }
        }

    //删除此结点
    list<int>::iterator nextnode = ++ renode;

    if(nextnode==number.end())
      {
        nextnode=number.begin();
      }
    -- renode;
    number.erase(renode);
    renode=nextnode;
    }
    return *( renode);
}

void Test(char* testName, unsigned int n, unsigned int m, int expected)
{
    if(testName != NULL)
        printf("%s begins: \n", testName);

    if(LastRemaing(n, m) == expected)
        printf("Solution1 passed.\n");
    else
        printf("Solution1 failed.\n");

    printf("\n");
}


void Test1()
{
    Test("Test1", 5, 3, 3);
}

void Test2()
{
    Test("Test2", 5, 2, 2);
}
void Test3()
{
    Test("Test5", 0, 0, 0);
}


int main()
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();

    system("pause");
    return 0;
}

• 编译结果如下图：
  

• 根据本文编程，补充小知识点：
  1.#include<> 和#include” “的区别：
  1）-#include<> 引用的是编译器的类库路径里面的头文件，无论你项目在什么目录里，编译器都是引用自带的头文件。
  2）#include” “引用的是你程序目录的相对路径中的头文件，会去调用项目目录里的头文件。
  2.typedef和define具体有什么区别：
  1）#define是预处理指令，在编译预处理时进行简单的替换，不检查正确性。
  如：#define PI 3.14.5926
  程序中：area=PI* R*R 中会自动替换为值。
  2）typedef是在编译时处理的，它在自己的作用域内给一个已经存在的类型一个别名。常见用法：定义结构体，typedef struct Node…