原码、反码和补码概述

原码：原码是计算机中对数字的二进制表示方法，原码的最高位是符号位，0表示正数，1表示负数。

反码：反码是数值存储的一种，多应用于系统环境设置，如linux平台的目录和文件的默认权限的设置umask，就是使用反码原理。反码的计算是原码的符号位不动，其余的取反。

补码：在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。补码的计算区分正负数，正数的补码和原码相同，负数的补码是符号位不变，反码加1。

例子：

• -6：
  • 原码：10000110
  • 反码：11111001
  • 补码：11111010
• -1：
  • 原码：10000001
  • 反码：11111110
  • 补码：11111111

计算机系统为什么使用补码？

先看例子：

• 0：用正数表示
  • 原码：00000000
  • 反码：01111111
  • 补码：00000000
• 0：用负数表示
  • 原码：10000000
  • 反码：11111111
  • 补码：00000000

所以0不管使用正数还是负数表示，它的补码都是一样的。

例子：

-6+5：

    11111010

+  00000101

=  11111111

-4+5：

    11111100

+  00000101

=  00000001

-3+5：

    11111101

+  00000101

=  00000010

可以发现补码做数值相加是非常方便的，-3+5等同于5-3，所以减法也是如此。运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。需要注意的是计算机数值相加，符号位是需要参与运算的。