1073. 多选题常见计分法

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1 题目

批改多选题是比较麻烦的事情，有很多不同的计分方法。有一种最常见的计分方法是：如果考生选择了部分正确选项，并且没有选择任何错误选项，则得到50%分数；如果考生选择了任何一个错误的选项，则不能得分。本题就请你写个程序帮助老师批改多选题，并且指出哪道题的哪个选项错的人最多。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（<=1000）和M（<=100），分别是学生人数和多选题的个数。随后M行，每行顺次给出一道题的满分值（不超过5的正整数）、选项个数（不少于2且不超过5的正整数）、正确选项个数（不超过选项个数的正整数）、所有正确选项。注意每题的选项从小写英文字母a开始顺次排列。各项间以1个空格分隔。最后N行，每行给出一个学生的答题情况，其每题答案格式为“(选中的选项个数 选项1 ……)”，按题目顺序给出。注意：题目保证学生的答题情况是合法的，即不存在选中的选项数超过实际选项数的情况。

输出格式：

按照输入的顺序给出每个学生的得分，每个分数占一行，输出小数点后1位。最后输出错得最多的题目选项的信息，格式为：“错误次数 题目编号（题目按照输入的顺序从1开始编号）-选项号”。如果有并列，则每行一个选项，按题目编号递增顺序输出；再并列则按选项号递增顺序输出。行首尾不得有多余空格。如果所有题目都没有人错，则在最后一行输出“Too simple”。
输入样例1：

3 4
3 4 2 a c
2 5 1 b
5 3 2 b c
1 5 4 a b d e
(2 a c) (3 b d e) (2 a c) (3 a b e)
(2 a c) (1 b) (2 a b) (4 a b d e)
(2 b d) (1 e) (1 c) (4 a b c d)

输出样例1：

3.5
6.0
2.5
2 2-e
2 3-a
2 3-b

输入样例2：

2 2
3 4 2 a c
2 5 1 b
(2 a c) (1 b)
(2 a c) (1 b)

输出样例2：

5.0
5.0
Too simple

题目链接：https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1073

2 解题分析

这道题和1058题没有本质的区别，要求更高一点，需要统计错误选项，可以无脑直接用数组进行统计即可，可惜在考场上没有拿到全分，甚是遗憾。
　　
　　1. 注意输入的格式
　　2. 注意判分逻辑，比如说，如果正确答案有b，学生没选，要记录该选项是错误选项，如果答案没有b，多选了b，也要记录错误选项。
　　
直接用循环做，其实有点笨，写了一百多行的代码才A掉，见到一种用异或运算的方法做这道题的，只有60+行，甚是精妙，可以学习一下，参见这里，其实这道题体现的就是一种异或运算的思想，正确的做法应该用异或运算来做。

3 AC代码

#include
using namespace std;

typedef struct answer{
  float full_score;
  int opt_num;
  int correct_num;
  int opt[5];
} Answer;

Answer ans[100];
int error[100][5];

int main(){
  int N, M;
  while (cin >> N >> M){
    for (int i = 0; i < 100; i++)
    {
      for (int j = 0; j < 5; j++)
      {
        error[i][j] = 0;
        ans[i].opt[j] = 0;
      }
    }
    // 输入M道题的答案
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
      cin >> ans[i].full_score >> ans[i].opt_num >> ans[i].correct_num;
      for (int j = 0; j < ans[i].correct_num; j++)
      {
        char temp;
        cin >> temp;
        ans[i].opt[temp - 'a']++;

      }
    }
    // 开始N个 同学的答题
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
      float score = 0.0f;
      int stu_opt_num;
      for (int j = 0; j < M; j++)
      {
        int stu_opt[5] = { 0, 0, 0, 0, 0 };
        cin.get();// 接收上一行行尾的换行符
        cin.get();// 接收 （
        cin >> stu_opt_num;
        for (int k = 0; k < stu_opt_num; k++)
        {
          char temp;
          cin >> temp;
          stu_opt[temp - 'a']++;
        }
        cin.get();// 接收 ）
        // 开始判断 第j道题是否做对
        bool all_right = true;
        bool wrong = false;
        // 进入判题循环，这个是判分的关键
        for (int k = 0; k < ans[j].opt_num; k++)
        {
          if(ans[j].opt[k]==1&&stu_opt[k]==0){
            all_right = false;
            error[j][k]++;
          }
          else if (ans[j].opt[k]==0&&stu_opt[k]==1){
            error[j][k]++;
            wrong = true;
            //cout << "error:" << "第" << j + 1 << "道题，" << k << "选项错误" << endl;
            //cout << stu_opt[k] << " " << ans[j].opt[k] << endl;
            // 选错，而非漏选，判零分
          }
        }
        if (all_right&&!wrong){
          //cout << "i = " << i << " j = " << j << " score = " << ans[j].full_score << endl;
          score += ans[j].full_score;
        }
        else  if (!all_right&&!wrong){
          //cout << "i = " << i << " j = " << j << " score/2 = " << ans[j].full_score/2 << endl;
          score += ans[j].full_score / 2;
        }
      }
      printf("%.1f\n", score);
    }
    // 对错误的情况进行统计和分析
    int max_times = 0;
    for (int  i = 0; i < M; i++)
    {
      for (int j = 0; j < 5; j++)
      {
        if (max_times < error[i][j]){
          max_times = error[i][j];
        }
      }
    }
    if (max_times == 0){
      cout << "Too simple" << endl;
    }
    else{
      for (int i = 0; i < M; i++)
      {
        for (int j = 0; j < 5; j++)
        {
          if (max_times == error[i][j]){
            cout <" " << i +1 << "-" << (char)(j + 'a') << endl;
          }
        }
      }
    }
  }
  return 0;
}