- Python API接口
君王的羔羊
PythonAIpython
人工智能机器人EverydayWechat老李API图灵机器人:http://www.turingapi.com/(需求实名制认证,并每天免费数量只有100条)青云客智能聊天机器人:http://api.qingyunke.com/(无须申请,无数量限制,但有点智障,分手神器。分手神器,慎用)智能闲聊(腾讯):https://ai.qq.com/product/nlpchat.shtml(申请使用
- 梯度下降法以及随机梯度下降法
HKkuaidou
人工智能深度学习pythonpytorch
梯度下降法就是在更新weight的时候,向函数值下降的最快方向进行更新,具体的原理我就不再写了,就是一个求偏导的过程,有高数基础的都能够很快的理解过程。我在我的github里面会一直更新自己学习pytorch的过程,地址为:https://github.com/00paning/Pytorch_Learning这里我直接展示一个简易实现的python代码,我们还是先看一下运行的效果图:相关pyth
- Python 实现的采集诸葛灵签
老大白菜
pythonpython开发语言
Python实现的采集诸葛灵签项目介绍这是一个基于Python开发的诸葛灵签数据采集和展示项目。通过爬虫技术获取诸葛神签的签文和解签内容,并提供数据存储和查询功能。项目结构zhuge/├──zhuge_scraper.py#爬虫主程序├──zhuge_pages/#数据存储目录│├──all_signs.json#汇总数据│└──zhuge_sign_*.json#单个签文数据└──zhuge.m
- Python爬虫实战:从青铜到王者的数据采集进化论
Loving_enjoy
实用技巧爬虫python
#开篇:当你打开浏览器时,爬虫程序在暗处露出了姨母笑某日凌晨3点,程序员老张盯着满屏的404错误,突然领悟了爬虫的真谛——这哪里是数据采集,分明是与网站运维人员斗智斗勇的谍战游戏!本文将带你体验从"HelloWorld"式爬虫到工业级采集系统的奇幻漂流,全程高能预警,请系好安全带。---###第一章青铜时代:初学者的三板斧####1.1环境搭建:你的第一把手术刀安装Python就像选择武器库:``
- python常用的第三方库下载方法
ZJ_star_1220
pycharmidepython
方法一:在windows系统中使用pip命令下载打开dos窗口输入命令“pipinstallselenium“后按回车键,看到successfully既安装成功。其他常用的命令:【pipinstallselenium==4.4.3】安装指定版本的库/包【pipinstallselenium】安装最新版本的库/包【pipshowselenium】查看库/包的安装路径、版本号【pipuninstall
- PyWavelets(pywt)安装与使用指南
贾雁冰
PyWavelets(pywt)安装与使用指南项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/pyw/pywtPyWavelets是一个用于离散小波变换(DiscreteWaveletTransform,DWT)和连续小波变换(ContinuousWaveletTransform,CWT)的Python库。该库广泛应用于信号处理、图像分析以及数据压缩等领域。以下是基于提供的
- python 开放的通讯系统 高保密性
张小秦
命令模式算法python
优点1.点对点(P2P)加密通信:•采用点对点通信模式,消息直接在客户端之间传输,无需通过中央服务器。•提高隐私性,避免中央服务器成为单点故障或攻击目标。•降低通信延迟,消息传输更高效。2.强大的加密机制:•使用AES(高级加密标准)对消息进行加密,确保通信内容的安全性。•每个会话生成唯一的加密密钥,确保密钥的安全性。•使用AES的EAX模式,支持加密和消息认证,防止消息被篡改。3.临时数据存储:
- Python的pywt库的安装
赵孝正
Python标准库使用#python和pip安装python数据库开发语言
目录pywt库的全称是PyWavelets,https://pywavelets.readthedocs.io/en/latest/。安装pywt库:pipinstallPyWavelets而不是VS2017中默认的pipinstallpywt,真是坑啊。>>>importpywt>>>x=[3,7,1,1,-2,5,4,6]>>>cA,cD=pywt.dwt(x,‘db2′)>>>printcA
- Python漂浮爱心代码
Want595
趣味编程python开发语言
目录系列文章前言小海龟漂浮爱心完整代码尾声系列文章序号直达链接表白系列1Python无法拒绝的表白界面(完整代码)_python玫瑰花雨编程-CSDN博客2Python满屏飘字表白代码(完整代码)_抖音同款满屏飘字表白代码(python版)-CSDN博客3Python无限弹窗满屏表白代码(完整代码)_python弹窗满屏幕-CSDN博客4Python李峋同款跳动的爱心(完整代码)_python绘制
- VSCode 2025最新后端开发必备插件汇总(必备插件合集,Python、Java、Go等语言)
Code_流苏
实用软件与高效工具vscodepythonjava后端开发必备插件合集
前言:作为微软推出的轻量级跨平台编辑器,VSCode凭借智能代码补全、远程开发、Git集成等核心功能,已成为后端开发者首选工具。其强大的插件生态更是覆盖了主流后端语言支持、代码质量优化、性能分析等全场景需求。名人说:博观而约取,厚积而薄发。——苏轼《稼说送张琥》创作者:Code_流苏(CSDN)(一个喜欢古诗词和编程的Coder)目录一、语言支持类插件二、代码质量和格式化工具三、数据库工具四、AP
- 2025年Python后端开发指南:从基础到云原生实践
ctrl_cv工程师¥
云原生djangoflaskpycharm
在2025年,Python后端开发已全面进入云原生与智能化时代。开发者不仅需要掌握传统后端技术栈,还需融合容器化、AI辅助编程等新兴技术。本文基于行业最新趋势与最佳实践,系统梳理Python后端开发的核心要点与进阶方向,涵盖开发环境、架构设计、性能优化等关键领域。一、开发环境与工具链1.环境配置标准化Python版本:推荐Python3.12+,支持模式匹配(PatternMatching)和更优
- shell脚本 重启python脚本
mzgong
python
#!/bin/bashwhiletrue#循环检测脚本是否停止doprocnum=$(ps-ef|grep"run.py"|grep-vgrep|wc-l)#记录正在运行run.py的数量echo"ps-efgrepreturn:"${procnum}#信息输出if[[${procnum}==0]];then#如果run.py正在运行数量等于0,脚本中断,需要重启filename=$(date+%
- 使用Python的 multiprocessing 模块实现多进程并行计算(上完整代码)
小码小李
开发语言python数据库
使用Python的multiprocessing模块实现多进程并行计算的较为详细复杂的示例代码,用于计算一个较大范围内数字的平方,并将结果汇总。以下是一个更具体、复杂且详尽的多进程并行计算代码示例,用于分析多个大型文本文件中单词出现的频率:importmultiprocessingimporttimeimportrefromcollectionsimportCounter#函数用于读取单个文件内容
- You are using pip version 10.0.1, however version 20.0.2 is available.的解决方案
柒柒钏
小知识点python
在安装第三方库时出现以下提示:Youareusingpipversion10.0.1,howeverversion20.0.2isavailable.输入:python-mpipinstall--upgradepip结果:还是提示上述错误输入:python-mpipinstall--Upip结果:如下所示,更新完成之后继续安装第三库即可。
- 【Python】全局解释器锁(Global Interpreter Lock,GIL)
彬彬侠
Python基础全局解释器锁GILCPython多进程C扩展python
全局解释器锁(GlobalInterpreterLock,简称GIL)是CPython(Python的标准实现)中的一个机制,它确保同一时刻只有一个线程在执行Python字节码。GIL的主要作用是保护Python内部的数据结构,避免多线程访问共享数据时发生竞争条件,导致数据损坏。GIL的工作原理在Python的多线程环境中,GIL会限制多个线程同时执行Python字节码。尽管操作系统可以调度多个线
- C++调用Python程序方法
超级大反派@_@
C++c++python开发语言
前言:在之前做的一个项目中,要使用一段Python的代码。一般来讲可以将Python代码中的功能在C++项目中重构,但是如果Python项目太大,或者这部分是别人写的,自己不清楚整个项目的逻辑,这样重构起来就比较麻烦。这里给出了另外一种实现方法,即利用Python的API使得C++项目可以直接启动Python程序,快速在PC端验证代码功能。急性子可直接看:2.2C++调用python有参有返回值函
- vscode中调试Python和C++的混合代码
destiny44123
vscodepythonc++
文章目录使用流程参考一些差异使用流程参考ExampledebuggingmixedPythonC++inVSCode一些差异这里假设的项目是通过python调用c++的相应共享库(so)文件。首先,新建文件夹.vscode,在其中添加文件配置launch.json.示例如下:{"version":"0.2.0","configurations":[{"name":"(gdb)附加","type":
- Python一键搞定Word与PDF文档批量转换
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在日常工作中,我们经常需要将Word文档(.docx)转换为PDF格式,或者反过来操作。手动进行这种转换不仅费时费力,还容易出错。为此,我们可以利用Python编写一个批量转换工具,一键搞定Word与PDF文档的转换。本文将详细介绍如何实现这一目标,并提供源码和工具。所需库的安装首先,我们需要安装一些Python库来实现这个功能。推荐使用以下两个库:python-docx:用于处理Word文件内容
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典龙330
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Word与PDF文件转换工具这是一个简单的Web应用程序,允许用户将Word文档转换为PDF文件,或将PDF文件转换为Word文档。功能特点-Word(.docx)转换为PDF-PDF转换为Word(.docx)-简单易用的Web界面-即时转换和下载-详细的错误处理和日志记录安装要求-Python3.7或更高版本-依赖库(见requirements.txt)-对于Word到PDF的转换,建议安装L
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以下是SEO(搜索引擎优化)的基础知识点梳理,从前端技术、内容策略到搜索引擎原理,覆盖核心优化方向:一、SEO基础概念定义与目标SEO是通过优化网站结构、内容和技术,提升网站在搜索引擎自然搜索结果中的排名,吸引更多免费流量。核心目标:满足用户搜索意图,同时符合搜索引擎爬虫的抓取规则。搜索引擎工作原理爬取(Crawling):搜索引擎蜘蛛(如Googlebot)抓取网页内容。索引(Indexing)
- python实现KNN算法的手写数字识别:深入解析与完整项目流程
快撑死的鱼
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随着人工智能和机器学习的快速发展,图像识别技术在多个领域得到广泛应用。而手写数字识别作为图像识别的典型场景之一,已经成为研究者和开发者学习、应用机器学习算法的经典项目。本文将深入解析如何使用Python编程语言,结合KNN(K-最近邻)算法实现手写数字识别系统。文章不仅介绍了算法的核心原理,还从用户交互、图像处理、数据预处理等多个角度对整个项目进行了全方位的讲解。读者通过本文,可以全面掌握手写数字
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pythonwebdriver-manager实现selenium免下载安装webdriverselenium在自动化测试中,通常需要使用浏览器驱动来与浏览器进行交互。然而,手动下载、安装、以及管理这些驱动非常麻烦,尤其是当驱动版本频繁更新时。为此,webdriver-manager库提供了一个极简的方案,自动帮我们下载、更新和管理驱动,使Selenium代码更简洁优雅。webdriver-man
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1.最小界面组成#导入tkinter模块importtkinter#创建主窗口对象root=tkinter.Tk()#设置窗口大小(最小值:像素)root.minsize(300,300)#创建一个按钮组件btn=tkinter.Button(root,text='屠龙宝刀,点击送')btn.pack()#加入消息循环root.mainloop()设置初始化界面大小#设置初始化界面大小root.g
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fromtkinterimportTk,Scrollbar,Framefromtkinter.ttkimportTreeview#创建tkinter应用程序窗口root=Tk()#设置窗口大小和位置root.geometry('500x300400300')#不允许改变窗口大小root.resizable(False,False)#设置窗口标题root.title('通信录管理系统')#使用Tre
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网络技术进阶通途网络
Ryu4.34RESTAPI详细接口说明与示例Ryu4.34的RESTAPI提供了对SDN网络的核心管理功能,涵盖交换机、流表、端口、拓扑和QoS等操作。以下是详细的接口分类、功能说明及Python示例代码。1.交换机管理1.1获取所有交换机DPID端点:GET/stats/switches功能:返回当前连接到控制器的所有交换机的DPID(数据路径标识符)列表。示例:importrequestsR
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为了在Python中使用Pyramid进行Web开发,你需要先安装Pyramid库。接着我会指导你如何安装它,并给出一个简单的示例来展示如何创建一个基本的Pyramid应用。安装Pyramid确保你的环境中已经安装了pip工具,然后可以通过以下命令安装Pyramid:pipinstallpyramid如果你想要开始一个新的Pyramid项目,推荐同时安装pyramid_starter模板,这可以帮
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tksheet:强大的PythonTkinter表格控件项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/tk/tksheet在探索Python的GUI库时,你会发现tksheet是一个引人注目的名字。它不仅仅是一款简单的表格插件;实际上,这是一个功能丰富且优化得当的数据管理工具,尤其适合那些依赖于Tkinter构建界面的应用开发者。项目介绍tksheet是基于Tkinter
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe