康托展开(方便排列计数)

 康托展开讲解

可以用下面的代码检测用康托扩展找到的序号是否正确：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main() {
	int a[7] = {1,2, 3, 4, 5, 6 ,7};
	int cnt = 0; 
	do{
		int ans = 0; 
		for(int i = 0; i < 7; i ++) {
			ans = ans*10 + a[i];
		}
		++cnt;
		if(ans == 1237654) cout << ans << "   "<< cnt << endl;
		if(ans == 6534721) cout << ans << "   "<< cnt << endl;
		if(ans == 7534621) cout << ans << "   "<< cnt << endl;
		
	}while(next_permutation(a, a+7));
	return 0; 
}

大概的模板形式：

long long cantor() {
	long long ans = 0;  
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		int cnt = 0; 
		for(int j = i+1; j < N; j++) if(a[j] < a[i]) cnt++;
		ans += F[8-i]*cnt;
	}
	return ans;
}