三角函数公式表

同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin 2α＋cos 2α＝1 1＋tan 2α＝sec 2α 1＋cot 2α＝csc 2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα	cos（－α）＝cosα	tan（－α）＝－tanα	cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα	sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα	sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα	sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式		万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ               tanα＋tanβ tan（α＋β）＝——————              1－tanα ·tanβ               tanα－tanβ tan（α－β）＝——————              1＋tanα ·tanβ		2tan(α/2) sinα＝——————        1＋tan2(α/2)        1－tan2(α/2) cosα＝——————        1＋tan2(α/2)        2tan(α/2) tanα＝——————       1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式		三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式		三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α          2tanα tan2α＝—————         1－tan2α		sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα        3tanα－tan3α tan3α＝——————         1－3tan2α
三角函数的和差化积公式		三角函数的积化和差公式
α＋β       α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—                   2          2                  α＋β       α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—                   2          2                  α＋β       α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—                   2          2                    α＋β       α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—                     2          2		1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]            2            1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]            2            1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]            2               1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]               2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）