第十二周项目5-迷宫问题之图深度优先遍历解法

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* 烟台大学计算机与控制工程学院   

* 作者：王雪松  

* 完成日期：2016年11月18日   

*   

* 问题描述：

　设计一个程序，采用深度优先遍历算法的思路，解决迷宫问题。 
　　（1）建立迷宫对应的图数据结构，并建立其邻接表表示。 
　　（2）采用深度优先遍历的思路设计算法，输出从入口(1,1)点到出口(M,N)的所有迷宫路径。

   [模型建立] 
　　将迷宫中的每一格作为一个顶点，相邻格子可以到达，则对应的顶点之间存在边相连。 
　　例如，下面的迷宫 
 
在使用数组表示时，用０表示格子是空地，用１表示格子处是墙，对应的矩阵是：

    int mg[M+2][N+2]=   //迷宫数组
    {
        {1,1,1,1,1,1},
        {1,0,0,0,1,1},
        {1,0,1,0,0,1},
        {1,0,0,0,1,1},
        {1,1,0,0,0,1},
        {1,1,1,1,1,1}
    };

建立的图结构为： 
 
于是，从(1,1)到(4,4)的迷宫问题，转化为寻找顶点(1,1)到顶点(4,4)的路径的问题。

* 输入描述：

* 程序输出：

 */ 

代码：

 #include
 #include
 #define MaxSize 100
 #define M 4
 #define N 4
 //以下定义邻接表类型
 typedef struct ANode            //边的结点结构类型
 {
     int i,j;                    //该边的终点位置(i,j)
     struct ANode *nextarc;      //指向下一条边的指针
 } ArcNode;

 typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
 {
     ArcNode *firstarc;          //指向第一条边
 } VNode;

 typedef struct
 {
     VNode adjlist[M+2][N+2];    //邻接表头节点数组
 } ALGraph;                      //图的邻接表类型

 typedef struct
 {
     int i;                      //当前方块的行号
     int j;                      //当前方块的列号
 } Box;

 typedef struct
 {
     Box data[MaxSize];
     int length;                 //路径长度
 } PathType;                     //定义路径类型

 int visited[M+2][N+2]= {0};
 int count=0;
 void CreateList(ALGraph *&G,int mg[][N+2])
 //建立迷宫数组对应的邻接表G
 {
     int i,j,i1,j1,di;
     ArcNode *p;
     G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
     for (i=0; i//给邻接表中所有头节点的指针域置初值
         for (j=0; j
             G->adjlist[i][j].firstarc=NULL;
     for (i=1; i<=M; i++)                    //检查mg中每个元素
         for (j=1; j<=N; j++)
             if (mg[i][j]==0)
             {
                 di=0;
                 while (di<4)
                 {
                     switch(di)
                     {
                     case 0:
                         i1=i-1;
                         j1=j;
                         break;
                     case 1:
                         i1=i;
                         j1=j+1;
                         break;
                     case 2:
                         i1=i+1;
                         j1=j;
                         break;
                     case 3:
                         i1=i, j1=j-1;
                         break;
                     }
                     if (mg[i1][j1]==0)                          //(i1,j1)为可走方块
                     {
                         p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                         p->i=i1;
                         p->j=j1;
                         p->nextarc=G->adjlist[i][j].firstarc;   //将*p节点链到链表后
                         G->adjlist[i][j].firstarc=p;
                     }
                     di++;
                 }
             }
 }
 //输出邻接表G
 void DispAdj(ALGraph *G)
 {
     int i,j;
     ArcNode *p;
     for (i=0; i
         for (j=0; j
         {
             printf("  [%d,%d]: ",i,j);
             p=G->adjlist[i][j].firstarc;
             while (p!=NULL)
             {
                 printf("(%d,%d)  ",p->i,p->j);
                 p=p->nextarc;
             }
             printf("\n");
         }
 }
 void FindPath(ALGraph *G,int xi,int yi,int xe,int ye,PathType path)
 {
     ArcNode *p;
     visited[xi][yi]=1;                   //置已访问标记
     path.data[path.length].i=xi;
     path.data[path.length].j=yi;
     path.length++;
     if (xi==xe && yi==ye)
     {
         printf("  迷宫路径%d: ",++count);
         for (int k=0; k
             printf("(%d,%d) ",path.data[k].i,path.data[k].j);
         printf("\n");
     }
     p=G->adjlist[xi][yi].firstarc;  //p指向顶点v的第一条边顶点
     while (p!=NULL)
     {
         if (visited[p->i][p->j]==0) //若(p->i,p->j)方块未访问,递归访问它
             FindPath(G,p->i,p->j,xe,ye,path);
         p=p->nextarc;               //p指向顶点v的下一条边顶点
     }
     visited[xi][yi]=0;
 }

 int main()
 {
     ALGraph *G;
     int mg[M+2][N+2]=                           //迷宫数组
     {
         {1,1,1,1,1,1},
         {1,0,0,0,1,1},
         {1,0,1,0,0,1},
         {1,0,0,0,1,1},
         {1,1,0,0,0,1},
         {1,1,1,1,1,1}
     };
     CreateList(G,mg);
     printf("迷宫对应的邻接表:\n");
     DispAdj(G); //输出邻接表
     PathType path;
     path.length=0;
     printf("所有的迷宫路径:\n");
     FindPath(G,1,1,M,N,path);
     return 0;
 }

运行结果：