CF 1091D

有两种子串能达到n*（n+1）/2，一种是n的全排列，有n个

另一种是分段的，一段在前面的排列里，一段在后面的排列里。只要保证在前面排列里的序列不是完全倒着的就可以计入贡献。

要用lucas计算组合数

 

#include

#define mod 998244353

using namespace std;

long long a[1000010];



long long F[1000010];
void init(long long p)
{
    F[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= p;i++)
        F[i] = F[i-1]*i % mod;
}

long long inv(long long a,long long m)
{
    if(a == 1)return 1;
    return inv(m%a,m)*(m-m/a)%m;
}

long long Lucas(long long n,long long m,long long p)
{
    if(n<=0)
        return 0;
    long long ans = 1;
    while(n&&m)
    {
        long long a = n%p;
        long long b = m%p;
        if(a < b)return 0;
        ans = ans*F[a]%p*inv(F[b]*F[a-b]%p,p)%p;
        n /= p;
        m /= p;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    init(1000000);
//    printf("%lld\n",Lucas(5,2,mod));
    int n;

    while(~scanf("%d",&n)){
        long long ans=F[n];
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            ans=(ans+((Lucas(n,i,mod)*(F[i]-1)%mod)*F[n-i])%mod)%mod;
        }
        printf("%lld\n",ans);

    }
}