Lint-code 用栈模拟汉诺塔问题

题目描述：在经典的汉诺塔问题中，有 3 个塔和 N 个可用来堆砌成塔的不同大小的盘子。要求盘子必须按照从小到大的顺序从上往下堆 （如，任意一个盘子，其必须堆在比它大的盘子上面）。同时，你必须满足以下限制条件：

(1) 每次只能移动一个盘子。
(2) 每个盘子从堆的顶部被移动后，只能置放于下一个堆中。

(3) 每个盘子只能放在比它大的盘子上面。

请写一段程序，实现将第一个堆的盘子移动到最后一个堆中。

汉诺塔问题本身题目中已经讲得非常清楚了，我主要说一下解题的思路：递归。

汉诺塔问题是非常经典的递归问题，可以这样来思考，若是现在只有一个盘子，那么把它从一个塔移动到另一个塔很容易，直接移动就好。若是有两个盘子（一大一小），则先将小盘子放到辅助的塔中，再将大盘子放到目的地，最后将小盘子移动到目的地。。。依次类推，其实可以得到这样一种递归关系：

1. 先将放置在上面的n - 1个盘子放到辅助的塔里面（记为buffer），这个过程以目的地为辅助；

2. 再将最底下的盘子（也就是最大的）放到目的地；

3. 最后将buffer中的盘子移动到目的地，这个过程以原先的塔为辅助。

代码如下：

public class Tower {
    private Stack disks;
    // create three towers (i from 0 to 2)
    public Tower(int i) {
        disks = new Stack();
    }
	
    // Add a disk into this tower
    public void add(int d) {
        if (!disks.isEmpty() && disks.peek() <= d) {
            System.out.println("Error placing disk " + d);
        } else {
            disks.push(d);
        }
    }
	
    // @param t a tower
    // Move the top disk of this tower to the top of t.
    public void moveTopTo(Tower t) {
        // Write your code here
        t.add(disks.pop());
    }
	
    // @param n an integer
    // @param destination a tower
    // @param buffer a tower
    // Move n Disks from this tower to destination by buffer tower
    public void moveDisks(int n, Tower destination, Tower buffer) {
        // Write your code here
        if(n>0){
            moveDisks(n-1,buffer,destination);   //将当前塔上的n-1个盘子通过要移动的最大盘的目的地作为辅助塔移到辅助盘上面（也就是目的地盘）
            moveTopTo(destination);  //将最大盘移动到目的地盘
            buffer.moveDisks(n-1,destination,this); //将当前最大盘上面的所有盘通过自审判作为辅助盘移动到目的地盘
        }
    }

    public Stack getDisks() {
        return disks;
    }
}
/**
 * Your Tower object will be instantiated and called as such:
 * Tower[] towers = new Tower[3];	
 * for (int i = 0; i < 3; i++) towers[i] = new Tower(i);
 * for (int i = n - 1; i >= 0; i--) towers[0].add(i);	
 * towers[0].moveDisks(n, towers[2], towers[1]);
 * print towers[0], towers[1], towers[2]
*/