leetcode-java.T005_LongestPalindromicSubstringTotal 给定一个字符串S，找出它的最大的回文子串

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package leetcode.T005_LongestPalindromicSubstringTotal;
/** 
 * @author  周志祥   E-mail:[email protected]
 * @date 创建时间：2017-4-30 下午7:00:50 
 * @version 1.0 
 * @parameter  
 * @since  
 * @return  
 */
public class Solution {

	public static void main(String[] args) {
		String s = "addccabcdedcbasddsasa";
		System.out.println(new Solution().longestPalindrome(s));
	}
	
	/**
     * 
     * Given a string S, find the longest palindromic substring in S.
     * You may assume that the maximum length of S is 1000, and there
     * exists one unique longest palindromic substring.
     *
     * 题目大意：
     * 给定一个字符串S，找出它的最大的回文子串，你可以假设字符串的最大长度是1000，
     * 而且存在唯一的最长回文子串
     *
     * 解题思路：
     * 动态规划法，
     * 假设dp[ i ][ j ]的值为true，表示字符串s中下标从 i 到 j 的字符组成的子串是回文串。那么可以推出：
     * dp[ i ][ j ] = dp[ i + 1][ j - 1] && s[ i ] == s[ j ]。
     * 这是一般的情况，由于需要依靠i+1, j -1，所以有可能 i + 1 = j -1, i +1 = (j - 1) -1，因此需
     * 要求出基准情况才能套用以上的公式：
     *
     * a. i + 1 = j -1，即回文长度为1时，dp[ i ][ i ] = true;
     * b. i +1 = (j - 1) -1，即回文长度为2时，dp[ i ][ i + 1] = （s[ i ] == s[ i + 1]）。
     *
     * 有了以上分析就可以写出代码了。需要注意的是动态规划需要额外的O(n^2)的空间。
     * 
     *
     * @param s
     * @return
     */
	public String longestPalindrome(String s) {
		
		if (s == null || s.length() < 2) {
			return s;
		}
		
		int maxLength = 0;
		String longest = null;
		
		int length = s.length();
		boolean[][] table = new boolean[length][length];
		
		// 单个字符都是回文
		for (int i = 0; i < length; i++) {
			table[i][i] = true;
			longest = s.substring(i, i+1);
			maxLength = 1;
		}
		
		// 判断两个字符是否是回文
		for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
			if (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {
				table[i][i+1] = true;
				longest = s.substring(i, i + 2);
				maxLength = 2;
			}
		}
		
		// 求长度大于2的字串是否是回文串
		for (int len = 3; len <= length; len++) {
			for (int i = 0, j; (j = i + len - 1) <= length - 1; i++) {
				if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
					table[i][j] = table[i + 1][j - 1];
					if(table[i][j] && maxLength < len) {
						longest = s.substring(i, j + 1);
						maxLength = len;
					}
				}else {
					table[i][j] = false;
				}
			}
		}
		
		return longest;
	}
}

 

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