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舒旻
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在数学和计算机科学中,维度描述了数据结构的复杂性,而标量、向量、矩阵、张量则是不同维度的数据表示形式。它们的关系可以理解为从简单到复杂的扩展,以下是详细解析:1.标量(Scalar):0维数据定义:单个数值,没有方向,只有大小。维度:0维(无索引)。示例:温度(25℃)、年龄(30岁)、灰度图像的单个像素值(128)。特点:基础数据单元,所有复杂结构的起点。2.向量(Vector):1维数据定义:
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问题描述FutureWarning:Youareusing`torch.load`with`weights_only=False`(thecurrentdefaultvalue),whichusesthedefaultpicklemoduleimplicitly.Itispossibletoconstructmaliciouspickledatawhichwillexecutearbitraryc
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开发语言后端
问题描述加载stabilityai/stable-diffusion-xl-base-1.0模型时,出现问题。Errorwhiledeserializingheader:HeaderTooLargeFile"/home/XXX/code/dreambooth_lora/train_dreambooth_lora_sdxl_advanced.py",line1278,inmaintext_encod
- 【无标题】四色定理拓扑证明的数学强化与物理深化框架
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###**四色定理拓扑证明的数学强化与物理深化框架**---####**一、拓扑收缩的数学严谨性补全**#####**1.1零点插入的平面性保持证明**-**Kuratowski定理应用**:验证插入零点后的图\(G'\)不含\(K_5\)或\(K_{3,3}\)子图。-**引理**:每次插入零点仅增加2度顶点,不改变图的平面类。-**证明**:设原图\(G\)为平面图,插入零点\(p\)将边\(
- ——四色定理的解析与证明(完整版)
2301_81062744
拓扑学
——四色定理的解析与证明(完整版)###**引言**四色定理自1852年诞生以来,始终是图论与拓扑学领域的核心难题。其简洁的表述——“任何平面地图仅需四种颜色即可实现邻接区域异色”——与证明过程的复杂性形成鲜明对比。1976年,Appel与Haken通过计算机穷举约1500种不可约构形,首次给出确定性证明,却因依赖机器验证引发了数学哲学层面的长期争议。此后,数学家们不断寻求更直观、更具构造性的证明
- 数据结构——六度空间理论验证
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一、实验项目要求1.输入格式:多组数据输入,每组数据m+1行,第一行有两个数字,n和m,代表着n个人和m组朋友的关系,n个人的编号为1到n,第二行到第m+1行每行包括两个数字a和b,代表着两个人互相认识。输出格式:对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比,精确到小数点后2位。每个结节点输出一行,格式为“结点编号:百分比%”。二、理论分析六度空间理论的数学模型属于图结构,我们把六
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[蓝桥杯2023国B]班级活动题目描述小明的老师准备组织一次班级活动。班上一共有nnn名(nnn为偶数)同学,老师想把所有的同学进行分组,每两名同学一组。为了公平,老师给每名同学随机分配了一个nnn以内的正整数作为id,第iii名同学的id为aia_iai。老师希望通过更改若干名同学的id使得对于任意一名同学iii,有且仅有另一名同学jjj的id与其相同(ai=aja_i=a_jai=aj)。请问
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完整集合经验模态分解(CEEMD)详解目录前言从EMD到EEMD再到CEEMDEMD(经验模态分解)回顾EEMD(集合经验模态分解)的改进与不足CEEMD(完整集合经验模态分解)的原理噪声对(noisepairs)与对称性CEEMD的核心数学表达式与EEMD的主要区别CEEMD算法流程与公式CEEMD分解过程中的详细推导正负噪声加法及EMD展开IMF的最终计算公式残差的平均处理CEEMD的优点与局
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国内学生留学加拿大高中,一般都得先学习ESL课程,ESL是EnglishasaSecondLanguage的缩写,ESL课程是英语非母语学生的语言过渡课程。以加拿大安大略省高中开设的ESL课程为例,一般分为A、B、C、D、E五个等级,难度逐级提升。当学生顺利完成ESL最高等级(E等级),就相当于达到了加拿大高中10年级英语文学课程的结业水平。根据以往经验:国内高一结束的学生群体,多数学生的雅思成绩
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李升伟整理是的,乘方运算符(**)的优先级高于乘法运算符(*)。在Python中,运算符的优先级规则遵循数学中的惯例,乘方运算会先于乘法和除法执行。我们可以通过以下计算验证这一点:示例1:3*2**3如果**优先级更高:先计算2**3=8,再计算3*8=24。如果*优先级更高:先计算3*2=6,再计算6**3=216。实际执行结果:>>>3*2**324验证表明,**的优先级更高。示例2:2**3
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简介“八皇后问题”是一个经典的算法问题,也是回溯算法的典型应用案例。它的目标是在一个8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任意两个皇后都不能互相攻击,即不能处于同一行、同一列或同一斜线上。问题背景提出:由德国数学家马克斯·贝瑟尔于1848年提出,后经高斯等数学家研究。解的数量:高斯最初认为有76种解,后来通过图论方法确定共有92种不同的摆放方式。扩展:该问题可推广为“n皇后问题”,即在n×n的棋
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蓝桥杯c++职场和发展
一、裁纸刀问题(2022、规律、思维、省赛)解法思路:参考题目给出的例子发现。不管要裁剪多少次。最外围的四次是固定的。然后通过观察发现,我们的行的裁剪次数为(m-1)次,而每行都需要裁剪列数即(n-1)次。所以总共需要裁剪的次数就为(m-1)+m*(n-1)+4次。故能将上题解出。代码描述:#includeusingnamespacestd;intmain(){//请在此输入您的代码intm,n;
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当你疯狂点击“购买”按钮,却发现自己下了5个相同订单;或者因为服务器延迟,你的支付重复进行了好几次……是不是一不小心就可能亏大了?别怕,咱们今天就来聊聊如何用幂等性策略,让你在分布式系统或高并发场景下,稳稳地“只执行一次”!1.什么是幂等性幂等性(Idempotency)是指一个操作无论执行多少次,产生的结果都是相同的,即多次执行不会对系统状态造成额外影响。数学定义:幂等操作满足:f(f(x))=
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计算机的最基本用途之一就是执行数学运算,作为一门计算机语言,Java也提供了一套丰富的运算符来操纵变量。我们可以把运算符分成以下几组:算术运算符关系运算符位运算符逻辑运算符赋值运算符其他运算符算术运算符算术运算符用在数学表达式中,它们的作用和在数学中的作用一样。下表列出了所有的算术运算符。表格中的实例假设整数变量A的值为10,变量B的值为20:操作符描述例子+加法-相加运算符两侧的值A+B等于30
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题描述在诗人的眼中,数字是生活的韵律,也是诗意的表达。小蓝,当代顶级诗人与数学家,被赋予了"数学诗人"的美誉。他擅长将冰冷的数字与抽象的诗意相融合,并用优雅的文字将数学之美展现于纸上。某日,小蓝静坐书桌前,目光所及,展现着nn个数字,它们依次为a1,a2,…,an,熠熠生辉。小蓝悟到,如果一个数能够以若干个(至少两个)连续的正整数相加表示,那么它就蕴含诗意。例如,数字6就蕴含诗意,因为它可以表示为
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近期,DeepSeek-R1引发的推理模型热潮仍在持续走高——1月31日,OpenAI推出全新推理模型o3-mini;2月18日,xAI推出Grok3,包含具备推理能力的Grok-3ReasoningBeta和Grok-3miniReasoning;2月25日,Anthropic推出首款混合推理模型Claude3.7Sonnet。诚然,在大模型日益同质化、竞争激烈的背景下,推理能力已经成为衡量其性
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BP神经网络神经网络人工智能深度学习
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前端数学公式自定义编辑界面可自定义未知数、运算符号、函数自己写的一个数学公式简单编辑器,本想找开源,无奈找不到。如果有开源,请发我一份,参考参考。在此感谢。静态1、简单公式:例如x+y将公式中的变量(x,y)以及运算符(+,-)放在一个数组中,遍历这个这个数组组成一个html字符串,然后显示在页面。数组定义为:type定义是值还是运算符valueDatas:[{type:'value',domTy
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这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题,有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能,丰富你的文章UML图表FLowchart流程图导出与导入导出导入欢迎使用Mark
- 用C/C++绘制跳动的爱心:从数学方程到动画实现
芯作者
DD:日记c++c语言
引言:当代码遇见浪漫在程序员的世界里,表达浪漫的方式往往与众不同。用代码绘制一颗跳动的爱心,不仅是对数学之美与编程艺术的完美结合,更是向心爱之人传递情感的特殊方式。本文将深入探讨如何用C/C++实现这一经典效果,从数学原理到代码实现,带你领略编程与艺术的碰撞。一、爱心曲线的数学之美1.心形线的数学方程心形线(Cardioid)是数学中最浪漫的曲线之一,其标准极坐标方程为:r=a(1-sinθ)其中
- scala的option和some
矮蛋蛋
编程scala
原文地址:
http://blog.sina.com.cn/s/blog_68af3f090100qkt8.html
对于学习 Scala 的 Java™ 开发人员来说,对象是一个比较自然、简单的入口点。在 本系列 前几期文章中,我介绍了 Scala 中一些面向对象的编程方法,这些方法实际上与 Java 编程的区别不是很大。我还向您展示了 Scala 如何重新应用传统的面向对象概念,找到其缺点
- NullPointerException
Cb123456
androidBaseAdapter
java.lang.NullPointerException: Attempt to invoke virtual method 'int android.view.View.getImportantForAccessibility()' on a null object reference
出现以上异常.然后就在baidu上
- PHP使用文件和目录
天子之骄
php文件和目录读取和写入php验证文件php锁定文件
PHP使用文件和目录
1.使用include()包含文件
(1):使用include()从一个被包含文档返回一个值
(2):在控制结构中使用include()
include_once()函数需要一个包含文件的路径,此外,第一次调用它的情况和include()一样,如果在脚本执行中再次对同一个文件调用,那么这个文件不会再次包含。
在php.ini文件中设置
- SQL SELECT DISTINCT 语句
何必如此
sql
SELECT DISTINCT 语句用于返回唯一不同的值。
SQL SELECT DISTINCT 语句
在表中,一个列可能会包含多个重复值,有时您也许希望仅仅列出不同(distinct)的值。
DISTINCT 关键词用于返回唯一不同的值。
SQL SELECT DISTINCT 语法
SELECT DISTINCT column_name,column_name
F
- java冒泡排序
3213213333332132
java冒泡排序
package com.algorithm;
/**
* @Description 冒泡
* @author FuJianyong
* 2015-1-22上午09:58:39
*/
public class MaoPao {
public static void main(String[] args) {
int[] mao = {17,50,26,18,9,10
- struts2.18 +json,struts2-json-plugin-2.1.8.1.jar配置及问题!
7454103
DAOspringAjaxjsonqq
struts2.18 出来有段时间了! (貌似是 稳定版)
闲时研究下下! 貌似 sruts2 搭配 json 做 ajax 很吃香!
实践了下下! 不当之处请绕过! 呵呵
网上一大堆 struts2+json 不过大多的json 插件 都是 jsonplugin.34.jar
strut
- struts2 数据标签说明
darkranger
jspbeanstrutsservletScheme
数据标签主要用于提供各种数据访问相关的功能,包括显示一个Action里的属性,以及生成国际化输出等功能
数据标签主要包括:
action :该标签用于在JSP页面中直接调用一个Action,通过指定executeResult参数,还可将该Action的处理结果包含到本页面来。
bean :该标签用于创建一个javabean实例。如果指定了id属性,则可以将创建的javabean实例放入Sta
- 链表.简单的链表节点构建
aijuans
编程技巧
/*编程环境WIN-TC*/ #include "stdio.h" #include "conio.h"
#define NODE(name, key_word, help) \ Node name[1]={{NULL, NULL, NULL, key_word, help}}
typedef struct node { &nbs
- tomcat下jndi的三种配置方式
avords
tomcat
jndi(Java Naming and Directory Interface,Java命名和目录接口)是一组在Java应用中访问命名和目录服务的API。命名服务将名称和对象联系起来,使得我们可以用名称
访问对象。目录服务是一种命名服务,在这种服务里,对象不但有名称,还有属性。
tomcat配置
- 关于敏捷的一些想法
houxinyou
敏捷
从网上看到这样一句话:“敏捷开发的最重要目标就是:满足用户多变的需求,说白了就是最大程度的让客户满意。”
感觉表达的不太清楚。
感觉容易被人误解的地方主要在“用户多变的需求”上。
第一种多变,实际上就是没有从根本上了解了用户的需求。用户的需求实际是稳定的,只是比较多,也比较混乱,用户一般只能了解自己的那一小部分,所以没有用户能清楚的表达出整体需求。而由于各种条件的,用户表达自己那一部分时也有
- 富养还是穷养,决定孩子的一生
bijian1013
教育人生
是什么决定孩子未来物质能否丰盛?为什么说寒门很难出贵子,三代才能出贵族?真的是父母必须有钱,才能大概率保证孩子未来富有吗?-----作者:@李雪爱与自由
事实并非由物质决定,而是由心灵决定。一朋友富有而且修养气质很好,兄弟姐妹也都如此。她的童年时代,物质上大家都很贫乏,但妈妈总是保持生活中的美感,时不时给孩子们带回一些美好小玩意,从来不对孩子传递生活艰辛、金钱来之不易、要懂得珍惜
- oracle 日期时间格式转化
征客丶
oracle
oracle 系统时间有 SYSDATE 与 SYSTIMESTAMP;
SYSDATE:不支持毫秒,取的是系统时间;
SYSTIMESTAMP:支持毫秒,日期,时间是给时区转换的,秒和毫秒是取的系统的。
日期转字符窜:
一、不取毫秒:
TO_CHAR(SYSDATE, 'YYYY-MM-DD HH24:MI:SS')
简要说明,
YYYY 年
MM 月
- 【Scala六】分析Spark源代码总结的Scala语法四
bit1129
scala
1. apply语法
FileShuffleBlockManager中定义的类ShuffleFileGroup,定义:
private class ShuffleFileGroup(val shuffleId: Int, val fileId: Int, val files: Array[File]) {
...
def apply(bucketId
- Erlang中有意思的bug
bookjovi
erlang
代码中常有一些很搞笑的bug,如下面的一行代码被调用两次(Erlang beam)
commit f667e4a47b07b07ed035073b94d699ff5fe0ba9b
Author: Jovi Zhang <
[email protected]>
Date: Fri Dec 2 16:19:22 2011 +0100
erts:
- 移位打印10进制数转16进制-2008-08-18
ljy325
java基础
/**
* Description 移位打印10进制的16进制形式
* Creation Date 15-08-2008 9:00
* @author 卢俊宇
* @version 1.0
*
*/
public class PrintHex {
// 备选字符
static final char di
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-组合模式
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
abstract class Component {
public abstract void printStruct(Str
- 利用cmd命令将.class文件打包成jar
chenyu19891124
cmdjar
cmd命令打jar是如下实现:
在运行里输入cmd,利用cmd命令进入到本地的工作盘符。(如我的是D盘下的文件有此路径 D:\workspace\prpall\WEB-INF\classes)
现在是想把D:\workspace\prpall\WEB-INF\classes路径下所有的文件打包成prpall.jar。然后继续如下操作:
cd D: 回车
cd workspace/prpal
- [原创]JWFD v0.96 工作流系统二次开发包 for Eclipse 简要说明
comsci
eclipse设计模式算法工作swing
JWFD v0.96 工作流系统二次开发包 for Eclipse 简要说明
&nb
- SecureCRT右键粘贴的设置
daizj
secureCRT右键粘贴
一般都习惯鼠标右键自动粘贴的功能,对于SecureCRT6.7.5 ,这个功能也已经是默认配置了。
老版本的SecureCRT其实也有这个功能,只是不是默认设置,很多人不知道罢了。
菜单:
Options->Global Options ...->Terminal
右边有个Mouse的选项块。
Copy on Select
Paste on Right/Middle
- Linux 软链接和硬链接
dongwei_6688
linux
1.Linux链接概念Linux链接分两种,一种被称为硬链接(Hard Link),另一种被称为符号链接(Symbolic Link)。默认情况下,ln命令产生硬链接。
【硬连接】硬连接指通过索引节点来进行连接。在Linux的文件系统中,保存在磁盘分区中的文件不管是什么类型都给它分配一个编号,称为索引节点号(Inode Index)。在Linux中,多个文件名指向同一索引节点是存在的。一般这种连
- DIV底部自适应
dcj3sjt126com
JavaScript
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml&q
- Centos6.5使用yum安装mysql——快速上手必备
dcj3sjt126com
mysql
第1步、yum安装mysql
[root@stonex ~]# yum -y install mysql-server
安装结果:
Installed:
mysql-server.x86_64 0:5.1.73-3.el6_5 &nb
- 如何调试JDK源码
frank1234
jdk
相信各位小伙伴们跟我一样,想通过JDK源码来学习Java,比如collections包,java.util.concurrent包。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量,需要重新编译一下rt.jar。
下面是编译jdk的具体步骤:
1.把C:\java\jdk1.6.0_26\sr
- Maximal Rectangle
hcx2013
max
Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.
public class Solution {
public int maximalRectangle(char[][] matrix)
- Spring MVC测试框架详解——服务端测试
jinnianshilongnian
spring mvc test
随着RESTful Web Service的流行,测试对外的Service是否满足期望也变的必要的。从Spring 3.2开始Spring了Spring Web测试框架,如果版本低于3.2,请使用spring-test-mvc项目(合并到spring3.2中了)。
Spring MVC测试框架提供了对服务器端和客户端(基于RestTemplate的客户端)提供了支持。
&nbs
- Linux64位操作系统(CentOS6.6)上如何编译hadoop2.4.0
liyong0802
hadoop
一、准备编译软件
1.在官网下载jdk1.7、maven3.2.1、ant1.9.4,解压设置好环境变量就可以用。
环境变量设置如下:
(1)执行vim /etc/profile
(2)在文件尾部加入:
export JAVA_HOME=/home/spark/jdk1.7
export MAVEN_HOME=/ho
- StatusBar 字体白色
pangyulei
status
[[UIApplication sharedApplication] setStatusBarStyle:UIStatusBarStyleLightContent];
/*you'll also need to set UIViewControllerBasedStatusBarAppearance to NO in the plist file if you use this method
- 如何分析Java虚拟机死锁
sesame
javathreadoracle虚拟机jdbc
英文资料:
Thread Dump and Concurrency Locks
Thread dumps are very useful for diagnosing synchronization related problems such as deadlocks on object monitors. Ctrl-\ on Solaris/Linux or Ctrl-B
- 位运算简介及实用技巧(一):基础篇
tw_wangzhengquan
位运算
http://www.matrix67.com/blog/archives/263
去年年底写的关于位运算的日志是这个Blog里少数大受欢迎的文章之一,很多人都希望我能不断完善那篇文章。后来我看到了不少其它的资料,学习到了更多关于位运算的知识,有了重新整理位运算技巧的想法。从今天起我就开始写这一系列位运算讲解文章,与其说是原来那篇文章的follow-up,不如说是一个r
- jsearch的索引文件结构
yangshangchuan
搜索引擎jsearch全文检索信息检索word分词
jsearch是一个高性能的全文检索工具包,基于倒排索引,基于java8,类似于lucene,但更轻量级。
jsearch的索引文件结构定义如下:
1、一个词的索引由=分割的三部分组成: 第一部分是词 第二部分是这个词在多少