上楼梯 牛客网 程序员面试金典 动态规划

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题目描述

有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶、3阶。请实现一个方法，计算小孩有多少种上楼的方式。为了防止溢出，请将结果Mod 1000000007

给定一个正整数int n，请返回一个数，代表上楼的方式数。保证n小于等于100000。

测试样例：

1

返回：1

C++ 代码

class GoUpstairs {
public:
    //run:12ms memory:736k Email:[email protected]
    int countWays(int n) {
        int a[100000];
        a[1] = 1;
        a[2] = 2;
        a[3] = 4;
        for(int i=4;i<=n;i++)
            a[i] = (a[i-1]+(a[i-2]+a[i-3])%1000000007) % 1000000007;
        return a[n];
    }
};

python 代码

class GoUpstairs:
    #run:988ms memory:10452k Email:[email protected]
    def countWays(self, n):
        lt = []
        lt.append(0)
        lt.append(1)
        lt.append(2)
        lt.append(4)
        for i in range(4,n+1):
            v = (lt[i-1] + ((lt[i-2] + lt[i-3])%1000000007)) % 1000000007
            lt.append(v)
        return lt[n]