洛谷 P2468 [SDOI2010]粟粟的书架（主席树+二分）

传送门

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首先我们知道，这题数据有两部分：

对于50%的数据，满足R, C≤200，M≤200,000；
另有50%的数据，满足R＝1，C≤500,000，M≤20,000；

• 对于前50%的数据，我们可以直接二分取书的页数下界解决。
  于是我们定义to[i][j][k]表示矩阵[1,1]至矩阵[i,j]中所有不小于k的数的总和，num[i][j][k]为它们的个数。
  于是从[a,b]到[c,d]中不小于k的数的和为
  to[c][d][k]-to[a-1][d][k]-to[c][b-1][k]+to[a-1][b-1][k]
  个数为
  num[c][d][k]-num[a-1][d][k]-num[c][b-1][k]+num[a-1][b-1][k]
  最后由于可能有重复的书页数，于是在最后减去多余的。

• 对于后50%的数据，我们用主席树维护一下子树的和与数量，跑一遍主席树然后去重。

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Code:

#include
#include
#include
#define mid (l+r)/2
using namespace std;

int tot[6000010],lc[6000010],rc[6000010],sum[6000010],rt[500010];
int to[210][210][1010],num[210][201][1010];
int n,m,q,len(0),v,d;

void update(int x,int &now,int l,int r)
{
    if(!now) now=++len;
    tot[now]=tot[x]+v;
    sum[now]=sum[x]+d;
    if(l==r) return;
    if(v<=mid)
    {
        rc[now]=rc[x];
        update(lc[x],lc[now],l,mid);
    }
    else
    {
        lc[now]=lc[x];
        update(rc[x],rc[now],mid+1,r);
    }
}

int solve(int x,int y,int h)
{
    int begin=h;
    int xx=rt[x-1],yy=rt[y];
    if(tot[yy]-tot[xx]return 0;
    int l=1,r=1000,total=0,t=0;
    while(lint c=tot[rc[yy]]-tot[rc[xx]];
        if(h<=c)
        {
            xx=rc[xx];yy=rc[yy];
            l=mid+1;
        }
        else
        {
            h-=c;
            t+=sum[rc[yy]]-sum[rc[xx]];
            total+=c;
            xx=lc[xx];yy=lc[yy];
            r=mid;
        }
    }
    return t+ceil((double)(begin-total)/l);
}

void work1()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        v=x;d=1;
        update(rt[i-1],rt[i],1,1000);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int a,b,c,d,h;
        scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&c,&d,&h);
        int p=solve(b,d,h);
        if(p) printf("%d\n",p);
        else printf("Poor QLW\n");
    }
}

int check(int a,int b,int c,int d,int k)
{
    return to[c][d][k]-to[a-1][d][k]-to[c][b-1][k]+to[a-1][b-1][k];
}

int get_sum(int a,int b,int c,int d,int k)
{
    return num[c][d][k]-num[a-1][d][k]-num[c][b-1][k]+num[a-1][b-1][k];
}

void work2()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            for(int k=1;k<=1000;k++)
            {
                to[i][j][k]=to[i-1][j][k]+to[i][j-1][k]-to[i-1][j-1][k]+(x>=k?x:0);
                num[i][j][k]=num[i-1][j][k]+num[i][j-1][k]-num[i-1][j-1][k]+(x>=k?1:0);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int a,b,c,d,h;
        scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&c,&d,&h);
        int l=1,r=1000,ans=-1;
        while(l<=r)
        {
            if(check(a,b,c,d,mid)>=h) ans=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        if(ans==-1) printf("Poor QLW\n");
        else printf("%d\n",get_sum(a,b,c,d,ans)-(check(a,b,c,d,ans)-h)/ans);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);
    if(n==1) work1();
    else work2();
}