密码学：生日攻击

原文链接：http://blog.csdn.net/ddk3001/article/details/52647990

1 生日攻击

生日攻击是利用概率论中的生日问题，找到冲突的Hash值，伪造报文，使身份验证算法失效。

生日攻击的理论描述有些复杂，不易理解，请参考相关资料。
本文以实例方式介绍生日攻击方法和防范方法。

关于生日问题的简单说明：
如果输出是256位，我们随机地选择输入，并计算哈希值，在检验第 2256 2 256 +1个输入之前便很可能找到碰撞。
实际上，如果我们随机选择 2130 2 130 +1个输入，找到至少两个相同哈希值的概率为99.8%。
仅仅通过检验可能输出数量的平方根次数，便大体能找到碰撞，这在概率论中称为生日悖论（birthday paradox）。

2 实例场景

2.1 场景说明

A要对一个合同文件进行签名，然后把合同文件和签名一起发送给接收者。
签名的方法：计算文件的哈希值（m位），然后使用A的私钥对这个哈希值进行加密。

接收者使用A的公钥进行解密，然后比较哈希值，这样他就能确认：

• 接收到的合同文件是A发送的 （因为：可以使用A的公钥对加密的哈希值进行解密）
• 合同文件未被修改过 （因为：解密的哈希值与合同文件的哈希值相同）

攻击者B想要伪造一份假合同文件，然后发送给接收者，并使接收者仍然相信：

• 接收到的合同文件是A发送的 （要求：必须能用A的公钥对加密的哈希值进行解密）
• 合同文件未被修改过 （要求：解密的哈希值与合同文件的哈希值相同）

2.2 攻击方法

B先准备 2m/2 2 m / 2 个有效合同文件（集合X），每个文件包含与原合同文件相同的意思。
B再准备 2m/2 2 m / 2 个伪造合同文件（集合Y），每个文件也都是希望的伪造合同的意思。

注：要产生包含相同意思的许多文件，其实不难做到。
例如要生成 232 2 32 个文件，方法是：
在文件中找到32个地方，每个地方使用两种方式表达相同意思，这样组合起来，就有了 232 2 32 个文件，这些文件要表达的意思都相同。

然后比较集合X和集合Y，找到哈希值相同的两个文件，一份是有效合同，一份是伪造合同。

B成功的概率会大于0.5，如果没有找到匹配的文件，就再准备更多的有效文件和伪造文件，直到找到两个匹配的文件。

注：如果使用64位哈希值，那么只需要 232 2 32 个不同文件，这无法防住现代计算机系统。

B把找到的有效合同文件提供A，A看了一下，没什么问题，就做了签名，然后发送给接收者。

在接收者收到消息之前，B截获了这个消息，然后使用伪造合同替换了有效合同，再把伪造合同和原签名一起发送给接收者。

因为伪造合同与有效合同的哈希值相同，所以它们产生相同的签名。
这样，即使B不知道A的私钥，他也能成功！！！

我们再来看一下，攻击者如何使接收者仍然相信：

• 接收到的合同文件是A发送的 （因为：仍然是原签名，所以，接收者仍然可以用A的公钥对加密的签名进行解密。）
• 合同文件未被修改过 （因为：解密的哈希值与合同文件的哈希值相同，实际上已经替换为伪造合同，但伪造合同与有效合同的哈希值相同。）

2.3 遭遇失败

如果A是一个认真的人，他在对B提供的有效合同文件进行签名之前，又仔细阅读了合同，修改了其中的标点符号问题，然后才对文件进行签名。

这样，B的计划就失败了。
B面临的问题是：找到一个伪造合同，与新的合同文件具有相同的哈希值。
这几乎是不可能的！！！

3 防范方法

• 使用安全的哈希算法：安全的哈希算法生成的哈希值有足够多的位数。这样，攻击者在寻找两个具有相同哈希值的文件时就会非常困难。

• 加盐：在为文件签名之前，先向文件添加一个随机值，然后计算哈希值，再将文件、签名和随机值一起发送给接收者。这样，攻击者必须找出具有特定哈希值的伪造文件，这非常困难。

• 改动文件：在为文件签名之前，对文件做少许改动。这样，攻击者必须找出具有特定哈希值的伪造文件，这非常困难。